укажите линии учебно методических комплектов по математике которые имеют электронное приложение
Укажите линии учебно методических комплектов по математике которые имеют электронное приложение
№ 1. Выберите верное определение цели проведения олимпиады по предмету:
1. Организация внеклассной учебно-воспитательной работы.
2. Развитие интереса к предмету, выявление у учащихся склонностей к данному предмету и развитие их способностей.
3. Развитие интереса учащихся к предмету и проверка знаний.
4. Проверки знаний учащихся.
№ 2. В текстовом редакторе копирование становится возможным после:
1. установки курсора в определенное место
2. выделения фрагмента текста
3. сохранения файла
4. распечатки файла
№ 3. В качестве рабочего места учителя как пользователя информационной образовательной среды может выступать: (выберите несколько вариантов ответа)
1. Отдельное рабочее место в Информационном центре, библиотеке, медиатеке и т.д.
2. Отдельный компьютер в любом месте школы для доступа родителей к информационному пространству школы
3. Компьютерный класс с 10-15 рабочими местами учеников и ПК учителя
4. Один или несколько компьютеров на рабочих местах в учительской
5. Отдельный компьютер на рабочих местах сотрудников администрации
6. Отдельный компьютер с мультимедиапроектром и другим подключен-ным оборудованием
№ 4. В соответствии с законом «Об образовании» функция воспитания возла-гается на: (выбрать правильный ответ)
2. персонал образовательного учреждения;
3. администрацию образовательного учреждения;
4. педагогический персонал образовательного учреждения, родителей (их законных представителей).
№ 5. Выберите из предложенного списка авторов учебников на 2011 – 2012 учебный год автора учебника для обучения на профильном уровне:(выбрать правильный ответ)
№ 6. Выберите средство обучения, дидактические свойства которого являются наиболее эффективными:(выбрать правильный ответ)
2. Наглядное пособие.
3. Интерактивный цифровой образовательный ресурс.
№ 7. В системе развивающего обучения (по Эльконину-Давыдову) особое внимание уделяется развитию у ребенка:(выбрать правильный ответ)
2. теоретического мышления и творческих способностей;
3. знаний, умений и навыков;
4. базовых компетенций.
№ 8. Выберите списки офисных приложений: (несколько вариантов ответов)
2. Word, Excel, PowerPoint
3. Writer, Calc, Draw, Impress
4. Adobe Photoshop, Adobe Illustrator, CorelDraw
№ 9. Дополните требования к расстановке мебели в кабинете математика: Расстояние между рядами парт должно быть не менее … см:
№ 10. Если график функции y = f(x), x X, симметричен относительно начала координат, то указанная функция:(выбрать правильный ответ)
№ 11. Из предложенных групп форм, методов и приёмов обучения выберите ту группу, которая позволяет активизировать деятельность учащихся на уроке:(выбрать правильный ответ)
1. рассказ, фронтальная работа, иллюстративно-объяснительный метод;
2. эвристическая беседа, «мозговой штурм», решение проблемных ситуа-ций, работа в группах и парах, организация исследовательской деятельности;
3. объяснение учителя, беседа, действия по образцу.
№ 12. Контроль результатов обучения – это:
1. проверка результатов усвоения знаний, умений, навыков, а также развития определенных компетенций;
2. ведущий вид обратной связи учителя с учеником в процессе обучения;
3. система оценочно-отметочной деятельности, направленная на формирование адекватного представления об объективно проте-кающих процессах в социальном континууме;
4. механизм проверки только знаний учащихся.
№ 13. К сервисам сети Интернет не относятся:(выбрать правильный ответ)
1. Электронная почта e-mail;
2. Стандартные приложения Microsoft Windows;
3. Передача файлов FTP;
№ 14. К основным направлениям развития общего образования в соответствии с инициативой Президента РФ «Наша новая школа» НЕ относится (выберите правильный ответ):
1. Переход на новые образовательные стандарты.
2. Дополнительное денежное вознаграждение за выполнение функций классного руководителя;
3. Расширение самостоятельности школ;
4. Совершенствование учительского корпуса;
5. Сохранение и укрепление здоровья школьников
№ 15. К внутренним критериям сформированности навыка относят:
1. повышение скорости выполнения задания;
2. повышение самостоятельности при выполнении задания;
3. снижение числа ошибок при выполнении задания;
4. отсутствие направленности сознания на форму выполнения зада-ния.
№ 16. К методам проведения социальных исследований относятся:
4. все выше перечисленное.
№ 17. К экономическим методам управления, применяемым на уровне обра-зовательного учреждения, не относится:(выбрать правильный ответ)
1. налоговая система страны;
2. система заработной платы и других форм материального поощрения ра-ботников;
3. система ответственности с соответствующим применением вознаграждения и санкций за качество и эффективность работы;
4. система стимулирования инновационной деятельности, направленной на повышение эффективности и качества деятельности учреждения.
№ 18. Локальные акты ОУ, которые в обязательном порядке должны содер-жать положения о правах и обязанностях педагогического работника – это:(выберите несколько правильных ответов)
1. правила внутреннего трудового распорядка;
2. устав учреждения;
3. положение об оплате труда работников ОУ;
4. должностная инструкция.
№ 19. Нормы и требования, определяющие обязательный минимум содержа-ния основных образовательных программ общего образования, максимальный объем учебной нагрузки обучающихся, уровень подготовки вы-пускников образовательных учреждений, а также основные требования к обеспечению образовательного процесса (в том числе к его материально-техническому, учебно-лабораторному, информационно-методическому, кадровому обеспечению), это: (выбрать правильный ответ)
1. базисный учебный план;
2. государственный образовательный стандарт;
3. учебная программа;
4. Закон об образовании.
№ 20. Определите элемент, который не входит в структуру контрольно – измерительных материалов ЕГЭ:(выбрать правильный ответ)
1. цели изучения предмета;
2. кодификатор элементов содержания по предмету для составления кон-трольно-измерительных материалов ЕГЭ;
3. спецификация экзаменационной работы для выпускников 11 класса сред-ней (полной) общеобразовательной школы.
1) преобразовать левую часть уравнения;
2) правую часть представить в виде логарифма;
3) найти ОДЗ уравнения;
4) полученные корни сравнить с ОДЗ;
5) решить уравнение.
2. верный алгоритм – 3; 1; 2; 5; 4.
3. верный алгоритм – 2; 4; 3; 5; 1.
№ 22. Обязательной предпосылкой индивидуализации обучения является:(выбрать правильный ответ)
1. особая подготовка педагога к этому виду деятельности;
3. изучение психологических особенностей школьников;
4. составление особых (отличных от государственных) программ обучения.
№ 23. Официальным изданием Министерства образования и науки РФ является (выберите правильный ответ):
1. «Вестник образования».
2. «Бюллетень Министерства образования и науки РФ. Высшее и среднее профессиональное образование».
3. «Бюллетень нормативных актов федеральных органов исполнительной власти».
4. «Собрание законодательства РФ».
№ 24. Основные положения о правах ребенка закреплены в (во) (выберите правильный ответ):
1. Конвенции о правах ребенка.
2. Всеобщей декларации прав человека.
3. Конституции РФ.4. Международном пакте о гражданских правах.
№ 25. Правовой акт, регулирующий социально-трудовые отношения в органи-зации и заключаемый работниками и работодателем называется (выберите правильный ответ):
1. Трудовым договором.
2. Коллективным договором.
3. Двусторонним договором.
4. Трудовым соглашением.
А. актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии;
Б. выявление места и причины затруднения;
В. мотивация к учебной деятельности;
Г. рефлексия учебной деятельности;
Д. построение проекта выхода из затруднения;
Е. самостоятельная работа с самопроверкой по эталону;
Ж. реализация построенного проекта;
З. первичное закрепление с проговариванием во внешней речи:
И. включение в систему знаний и повторение.
1. З, А, Г, Д, В, Ж, И, Б, Е;
2. В, Б, А, Д, З, Ж, И, Е,Г;
3. В, А, Б, Д, Ж, З, Е, И, Г.
№ 27. Принципы обучения – это:
1. приемы работы по организации процесса обучения;
2. тезисы теории и практики обучения и образования, отражающие ключевые моменты в раскрытии процессов, явлений, событий;
3. базовые идеи теории обучения;
4. средства народной педагогики и современного педагогического процесса.
№ 28. Принцип организации учебного процесса как диалога учителя с учениками и учеников между собой называется принципом:
№ 29. Поиск информации в Интернете по ключевым словам предполагает:
1. ввод слова (словосочетания) в поисковую строку;
2. ввод слова (словосочетания) в адресную строку;
3. переход по гиперссылке с первой загруженной страницы;
№ 30. При комплексной оценке состояния здоровья используются следующие показатели (исключите лишний вариант ответа):
1. Наличие или отсутствие в момент обследования хронических заболеваний.
2. Уровень достигнутого физического и нервно-психического развития и степень его гармоничности;
3. Развитие мускулатуры, состояние и окраска кожных покровов.
4. Степень сопротивляемости организма неблагоприятным воздействиям.
№ 31. Признаком педагогической технологии, отличающим ее от методики обучения, является: (выбрать правильный ответ)
1. наличие этапов, каждый из которых имеет свою задачу;
3.обеспечение гарантированного результата;
4. обеспечение комфортного микроклимата в процессе применения;
№ 32. При установлении контактов с родителями воспитанников педагог должен:(исключите лишний вариант ответа)
1. осуществлять деятельность и проводить мероприятия, направленные на укрепление и повышение авторитета родителей;
2. проявлять доверие к воспитательным воздействиям родителей;
3. вовремя предъявлять родителям претензии;
4. в общении с родителями соблюдать педагогический такт, избегать неосторожного вмешательства в жизнь семьи.
№ 33. Педагогическая технология – это:
1. набор операций по конструированию, формированию и контролю знаний, умений, навыков и отношений в соответствии с поставлен-ными целями;
2. инструментарий достижения цели обучения;
3. совокупность положений, раскрывающих содержание какой-либо теории, концепции или категории в системе науки;
4. устойчивость результатов, полученных при повторном контроле, а также близких результатов при его проведении разными препода-вателями.
№ 34. Социализация личности – это:
1. адаптивность, активность;
3. освоение нравственных ценностей социума;
4. все вышеперечисленное.
№ 35. Современное традиционное обучение, как технология, опирается на:
1. педагогику требований;
2. педагогику сотрудничества;
3. православную педагогику;
4. школу творчества И.П. Волкова.
№ 36. Согласно Л.С. Выготскому, ведущая роль в развитии психики школьника принадлежит:
№ 37. С точки зрения психологии процесс воспитания – это:
1. процесс развития интеллектуальной сферы ребенка;
2. составная часть процесса обучения;
3. ведущая профессиональная функция педагогов;
4. процесс развития мотивационно-потребностной сферы ребенка.
№ 38. Сущность личностно-ориентированных технологий заключается в ори-ентации на: (выбрать правильный ответ)
1. развитие личности в соответствии с природными способностями;
2. государственные стандарты образования;
3. развитие знаний, умений и навыков школьника;
4. государственный образовательный заказ.
№ 39. Стремление быть, казаться и считаться взрослым у подростков – это: (выбрать правильный ответ)
1. личностная нестабильность;
2. проявление роста физического «Я»;
3. неадекватная самооценка;
4. возрастная особенность.
№ 40. Текст, набранный в текстовом редакторе, хранится в виде: (выбрать правильный ответ)
№ 41. Учебная нагрузка, режим занятий обучающегося в общеобразовательном учреждении определяется (выберите правильный ответ):
1. Решением Совета образовательного учреждения.
2. Уставом образовательного учреждения на основе рекомендаций, согласованных с органами здравоохранения.
3. Расписанием учебных занятий.
№ 42. Укажите, какие виды деятельности на уроках математики на этапе основного общего образования обозначены в ФГОС как приоритетные (выберите правильный ответ):
1. Познавательная деятельность.
2. Информационно-коммуникативная деятельность.
3. Рефлексивная деятельность.
4. Все выше перечисленное.
№ 43. Укажите, каким документом необходимо пользоваться при планировании и осуществлении учебного процесса по математике:
1. Примерной программой по математике.
2. Программой, рекомендованной Министерством образования и науки РФ.
3. Авторской программой (как правило, программа автора учебника).
4. Рабочей программой, разработанной педагогом в соответствии с образовательной программой образовательного учреждения на основе примерной программы по математике.
№ 44. Укажите линии учебно-методических комплектов по математике, которые имеют электронное приложение:
1. А. Г. Мордковича (профильный уровень).
3. С. М. Никольского, Н.Н. Решетникова и др.
№ 45. Укажите тип урока по представленной структуре:
1) этап подготовки учащихся к активному и сознательному освоению нового материала;
2) этап усвоения новых знаний;
3) этап закрепления новых знаний;
4) этап информации учащихся о домашнем задании, инструктаж по его выполнению: (выберите правильный ответ)
1. Комбинированный урок.
2. Урок усвоения нового знания.
3. Урок закрепления изучаемого материала.
4. Урок повторения и обобщения изучаемого материала.
№ 46. Укажите верное определение термина «учебная задача»:
2. Учебная задача – это конкретное задание ученику для выполнения на уроке.
3. Учебная задача – это цель, личностно значимая для ученика, которая мотивирует изучение нового материала.
4. Учебная задача – это решение математической задачи разными спосо-бами.
№ 47. Укажите верный порядок при построении графиков квадратичных функций y = ax +bx + c (выберите правильный ответ):
B. точки пересечения с осями;
C. координаты вершины;
D. направление ветвей;
E. построение графика функции.
№ 48. Устройствами ввода информации являются (выберите несколько вариантов ответа):
№ 49. Укажите направление деятельности, которое обозначено как приоритетное в образовательной инициативе «Наша новая школа»:(выбрать правильный ответ)
1. Переход на нормативное подушевое финансирование образовательных учреждений;
2. организация системы поиска и поддержки талантливых детей;
3. введение новой системы оплаты труда;
4. расширение общественного участия в управлении образованием
№ 50. Укажите, на достижение каких целей направлено изучение математики в основной школе в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом второго поколения: (выберите несколько вариантов ответов)
1. формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
2. создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;
3. развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
4. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
№ 51. Укажите программы, которые использует учитель при планировании и организации учебного процесса: (выбрать правильный ответ)
1. Примерные программы общего образования;
2. Рабочие программы, разработанные учителями на основе примерных или авторских программ;
3. Авторские программы, рекомендованные Министерством образования и науки РФ.
№ 52. Укажите метод преподавания предмета, более других направленный на достижение метапредметных результатов: (выбрать правильный ответ)
3. Частично поисковый.
№ 53. Укажите неверный метод решения тригонометрических уравнений: (выбрать правильный ответ)
1. пристального взгляда;
2. по известному алгоритму;
3. разбиение на подзадачи;
№ 54. Укажите верную последовательность основных видов деятельности учащихся при изучении темы «Зависимости между величинами»:
а) распознавать линейные и квадратные неравенства;
б) моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков;
в) распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости;
г) решать текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональные за-висимости (в том числе с контекстом из смежных дисциплин, из реальной жизни);
d) составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам: (выбрать правильный ответ)
№ 55. Укажите, какие средства не являются необходимыми для обеспечения оснащения современного процесса обучения математике:(выбрать правильный ответ)
1. экранно-звуковые пособия;
5. печатные пособия;
№ 56. Укажите возраст, в котором учебная деятельность является ведущей: (выбрать правильный ответ)
1. младший школьный возраст;
2. дошкольный возраст;
3. средний школьный возраст (подростковый);
4. старший школьный возраст (юношеский).
№ 57. Укажите метод исследования, не являющийся опросным социологиче-ским методом: (выбрать правильный ответ)
3. социометрический опрос;
4. социологическое тестирование.
№ 58. Укажите наиболее полный перечень основных элементов персонального компьютера: (выбрать правильный ответ)
1. процессор, оперативная память, устройства ввода-вывода;
2. процессор, монитор;
3. винчестер, монитор, принтер;
4. процессор, мышь, монитор, сканер;
№ 59. Электронная почта позволяет передавать:
Применение электронного приложения УМК «Сферы» на уроках математики
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Доклад по теме: «Применение электронного приложения УМК «Сферы» на уроках математики».
УМК «Сферы» ориентирован на усвоение школьниками базовых математических знаний и в большой степени на формирование и отработку навыков самостоятельного получения учащимися необходимой информации, ее анализа и интерпретации. УМК обеспечивает создание единого информационного пространства на основе взаимодействия всех его составных частей.
УМК «Сферы» для каждого класса включает:
учебник, функция которого – предъявление содержания и идеологии курса;
задачник, основное назначение которого – создание возможностей для формирования навыков, организации дифференцированного обучения;
тетрадь – тренажер, предназначенную для целенаправленного формирования познавательной деятельности;
тетрадь – экзаменатор, содержащую материал для тематического и итогового контроля знаний учащихся;
электронное приложение к учебнику, выполняющее целый ряд важных функций, включающее различные типы учебных цифровых объектов;
методические пособие для учителя, раскрывающее содержание и основные методические идеи курса и содержащее рекомендации по планированию и организации учебного процесса.
В электронное приложение входит электронный учебник с интерактивной конструкторской средой, значительно расширяющей и дополняющей содержание учебника и создающей принципиально новые возможности при изучении математики, недоступные без использования современных компьютерных технологий.
Электронное приложение содержит более 1500 ресурсов, объединённых в рубрики:
игры и головоломки;
Интерактивные упражнения-задания для самостоятельной работы, использующие в качестве основного или вспомогательного инструментов виртуальные лаборатории. Задания делятся на два вида:
1) построить в лаборатории заданный математический объект (чертеж, фигуру, выражение, комбинацию, диаграмму и т.д.), который подвергается анализу, проверке;
2) ответить на вопрос задачи (ввести число, формулу, выбрать правильный вариант, используя лабораторию в качестве вспомогательного инструментария. Работу с использованием этого ресурса мы проводим в кабинете информатики.
Математический кружок содержит набор заданий для проведения 33 занятий математического кружка, сгруппированных по тематике и снабженных полными решениями и ответами. В отличие от интерактивных упражнений эти задания мы решаем коллективно: я вывожу текст задания на экран, и обсуждаем с учащимися возможные подходы к решению.
Тренажеры состоят из заданий, которые я использую для отработки основных умений и навыков по определенной теме.
Тесты предназначены для тематического контроля. Так как задания представлены таким же способом, как и в тренажерах, то ученики проходят тест сами или по моему предложению.
Виртуальные лаборатории (всего их 25)- интерактивные программные модули, которые мы применяем для самостоятельного конструирования и исследования математических объектов и моделей из разных областей школьного курса математики (планиметрия, стереометрия, арифметика, текстовые задачи, функции и графики, комбинаторика, вероятность и статистика). Используются нами в интерактивных упражнениях и моделях, а также для решения задач. Лаборатории позволяют выстроить в электронной составляющей учебника свою систему интерактивных заданий, естественным образом дополняющую систему упражнений из его бумажной части. Их выполнение требует от учащихся использования иного, компьютерного, инструментария, а иногда и принципиально других подходов к решению. Это, как я увидела на практике, позволяет выйти на тот уровень в развитии умений и навыков школьников, который сейчас принято называть компетентностью.
УМК созданы на основе общей методологии и методических принципов, обеспечивающих единую технологию обучения и эффективную реализацию межпредметных связей. А также широкого внедрения информационных и коммуникационных технологий в учебный процесс. Инновационная модель построения УМК, позволяет мне за счет новых форм организации учебной деятельности и увеличения познавательной активности учащихся усилить ее дидактические возможности.
Анализ образовательных программ и учебно-методических комплектов по математике для начальной школы.
Анализ образовательных программ и учебно-методических комплектов по математике для начальной школы.
В настоящее время начальная школа находится на этапе модернизации и обновления содержания образования. В связи с этим интенсивно развивается вариативность образовательных программ и учебно-методических комплектов. В силу того, что учителю сложно смоделировать свой комплект учебников, были разработаны целостные модели образования, которые обеспечиваются комплектами учебников по всем предметам с 1 по 4 классы. Разнообразные программы и модули обучения в начальной школе предназначены, прежде всего, для формирования у ребёнка интереса, желания и умения учиться. В зависимости от программы, учителя ведут детей к этой цели разными путями. Маршрут обучения выбирают родители. Важно, чтобы программа максимально отвечала потребностям и возможностям ребёнка [1].
Все программы одобрены Министерством образования и науки РФ и составлены так, чтобы дети к концу начальной школы получили уровень знаний, предусмотренный федеральным государственным образовательным стандартом, то есть обязательный минимум. Практически во всех программах сегодня реализованы идеи развивающего обучения.
Задания повышенной сложности, которые ассоциируются только с развивающими системами, есть во всех комплектах, но не являются обязательными для усвоения. На самом деле, каждая система рассчитана на определенный склад ума, или, иначе говоря, способ восприятия и умственной обработки информации. А эти процессы у каждого ребенка индивидуальны. Авторство же проявляется в способах подачи материала, дополнительной информации, организации учебной деятельности [2]. Практически у всех авторских обучающих программ есть как достоинства, так и недостатки.
Согласно статье 47 Закона РФ «Об образовании в Российской Федерации», педагогические работники имеют», право на выбор учебников, учебных пособий, материалов и иных средств обучения и воспитания в соответствии с образовательной программой и в порядке, установленном законодательством об образовании», [3].
Таким образом, сегодня учителя начальных классов могут выбирать не только образовательную программу (систему), но, в первую очередь, учебники, создающие благоприятную и комфортную среду для обучения, прививающие детям любовь к познанию с первых дней их пребывания в школе.
При этом учитель вправе выбрать УМК только в соответствии с утвержденной основной образовательной программой начального общего образования образовательного учреждения. Выбирая какую-то программу за основу, педагог следует ей все четыре года.
По данным Управления образованием г. Тамбова была составлена таблица, содержащая сведения о программах, которые используют учителя г. Тамбова и Тамбовской области, в частности статистические данные по использованию ими учебников математики в учебном процессе. В таблице 1 также приведены особенности предложенных учебно-методических комплектов.
Статистические данные по использованию в 2015-2016 учебном году учителями г. Тамбова и Тамбовской области учебников математики
дидактической системы и
Авторы учебников по математике
Некоторые особенности УМК
Статисти-ческие данные по использо-ванию в 2015/2016 уч. г. учебников математики
Ориентирован на духовно-нравственное развитие и воспитание школьника, построен на современных достижениях педагогической науки и на исключительно ценных и значимых традициях отечественной школы
Г.В. Дорофеев, Т. Б. Бука,
Представляет собой целостную информационно- образовательную среду, реализующую единые идеологические, дидактические и методические принципы, отвечающие требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС).
Органичное соединение традиционной методики и новых подходов в обучении. Реализация основных направлений модернизации образования
«Начальная школа XXI века»
Направленность комплекта на формирование основных компонентов учебной деятельности. Реализация принципов современной дидактики
«Перспективная начальная школа»
Комплект нового поколения, позволяющий организовать максимально самостоятельную деятельность учащихся в условиях специально организованной педагогической поддержки, особенно, в условиях сельских школ
Новый комплект соответствует современным требованиям к организации образовательного процесса. Обеспечивает социализацию учащихся, разумное сочетание традиционной методики и новых педагогических технологий
«Начальная инновационная школа»
В своей основе опирается на самые прогрессивные психолого-педагогические теории современного образования: теорию развивающего обучения (Л.С. Выготский, В.В. Давыдов), теорию формирования учебной деятельности (В.В. Давыдов). Кроме того, УМК основывается на традиционных и современных дидактических принципах обучения, развития и воспитания младших школьников.
Сочетание идей системы развивающего обучения, активных методов обучения и традиционного классического образования, его лучших методических приёмов и методов
Особенность данного УМК выражается в изменении качества образовательного процесса, что достигается методическим воплощением единых теоретических подходов во всех предметных областях начального общего образования. Все инновационные теоретические подходы имеют понятные и конкретные интерпретации в учебниках системы, что делает их практическую реализацию продуктивной и перспективной.
УМК «Развивающей системы
Формирование у младших школьников основ теоретического мышления на основе учебно-познавательной деятельности. Основное в положении концепции системы – ученик, рассматривается как субъект учения, как обучающий себя. Методика данной системы не допускает объяснительного подхода, она максимально продуктивна и ориентирована на исследовательскую деятельность учащихся
В учебниках по математике всех перечисленных выше образовательных программ в большей или меньшей мере присутствуют текстовые задачи. Проанализируем значение и роль текстовых задач в некоторых из них.
Обучение младших школьников математике по программе М.И Моро направлено на формирование у детей основных понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей, раскрывающихся на системе текстовых задач. Важным аспектом этой программы является желание научить детей самостоятельно находить пути решения предлагаемых программой текстовых задач, применять простейшие общие подходы к их решению. Большое значение уделяется работе с текстовыми задачами.
В программе отмечается, что развивающее значение имеют лишь новые для учащихся типы задач и задачи, решение которых не алгоритмизируется. При решении таких задач важную роль играют понимание ситуации, требующее развитого пространственного воображения, и умение моделировать условие задачи (подручными средствами, рисунком, схемой). Обучение моделированию ситуаций начинается с самых первых уроков по математике (еще до появления простейших текстовых задач) и продолжается до конца обучения в начальной школе. Обучение по данной программе нацелено на осознанный выбор способа решения конкретной текстовой задачи, при этом осваиваются как стандартные алгоритмы, так и обобщенные способы решения типовых задач, а также универсальный подход, предполагающий моделирование условия и планирование хода решения задачи в несколько действий [4].
Программа И.И. Аргинской по математике для начальной школы нацелена на развитие умений решать текстовые задачи. Оно выражается, прежде всего, в решении задач без соотнесения их со знакомыми, ранее отработанными типами, а на основе распутывания той ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и перевода ее на язык математических отношений [ 5 ].
В основе программы Н.Б. Истоминой лежит методическая концепция, выражающая необходимость целенаправленной и систематической работы по формированию у младших школьников приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения, в процессе усвоения математического содержания. Именно перечисленные приемы умственной деятельности составляют основу деятельности, связанной с решением текстовых задач [ 6 ].
В учебнике Г. В. Дорофеева, Т. Н. Мурашковой предложена целостная система работы с текстовой задачей, которая включает в уточнение представлений о задаче и её структуре, решение цепочек простых задач, сравнение взаимно обратных задач и их решений и др. Основными направлениями работы в этом плане являются: задания на выявление в тексте элементов задачи; постановка вопроса к задаче; дополнение условия задачи числовыми данными или ключевыми фразами в заданном контексте; установление зависимости ответа задачи от изменения какого-либо числового данного в её условии; сравнение задач по фабуле, по способу решения; решение задачи разными способами, составление задачи по её краткой записи, рисунку, чертежу, условию, вопросу, числовым данным, решению и т. п. Усиленное внимание к процессу вычленения задачной ситуации из данного сюжета способствует преодолению формализма в знаниях учащихся, более глубокому пониманию внешней и внутренней структуры задачи, развитию понятийного, абстрактного мышления.
Методика работы над задачей по программе Л.Г. Петерсон строится на основе деятельностного метода. Основная особенность деятельностного метода заключается в том, что новые математические понятия и отношения между ними не даются детям в готовом виде. Дети «открывают» их сами в процессе самостоятельной исследовательской деятельности. Учитель лишь направляет эту деятельность и в завершении подводит итог, давая точную формулировку установленных алгоритмов действия и знакомя с общепринятой системой обозначений. Интерпретация наглядности является важным условием в обучении текстовых задач. [6]
В каждой из рассмотренных нами программ по математике решению текстовых задач отводится значительное место. В программах прослеживаются похожие содержательно-методические линии, однако каждая программа имеет свои отличные от других принципы построения программы, структуру содержания программы, методические подходы к изучению текстовых задач, наполняемость курса математики текстовыми задачами, разнообразие представленных текстовых задач и т.д.
Проведем сравнительный анализ методик, используемых при обучении младших школьников решению текстовых задач в начальном курсе математики на примере программы развивающего обучения по системе Л. В. Занкова (учебник математики И.И. Аргинской) и программы традиционного обучения «Перспектива» (учебник математики Г.В. Дорофеева и Т.Н. Мираковой).
Рассмотрим основы методики обучения младших школьников решению текстовых задач по программе Г.В. Дорофеева и Т.Н. Мираковой.
Программа математики Г.В. Дорофеева, Т.Н. Мираковой является авторской, она составлена в соответствии с возрастными и психологическими особенностями младших школьников, направлена на успешное усвоение обязательного минимума содержания образования по математике, позволяет оптимально организовать изучение программного материала, сохранить интерес учащихся к предмету. За основу авторы взяли классическую методику изучения математики и адаптировать ее для современных детей, включив в программу авторские методические находки[7].
Весь материал в программе представлен концентрически, это позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности[2], что особенно важно при обучении младших школьников решению текстовых задач.
Текстовые задачи входят в содержание программного материала наряду с другими разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».
Активная работа с текстовой задачей начинается с первого года обучения и рассматривается как средство обучения способам рассуждений, выбору стратегии решения, анализу ситуации и сопоставлению данных.
Так, уже в первом классе учащиеся учатся решать задачи в одно действие на сложение и вычитание; восстанавливать сюжет по серии рисунков; составлять по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ; изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка; различать математический рассказ и задачу; выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на…», «меньше на…»; составлять задачу по рисунку, схеме.
Таким образом, уже на первом этапе работы над задачей учащийся получает возможность научиться рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные математические рассказы; соотносить содержание задачи и схему к ней, составлять по тексту задачи схему и, обратно, по схеме составлять задачу; понимать структуру задачи, взаимосвязь между условием и вопросом; различать текстовые задачи на нахождение суммы, остатка, разностное сравнение, нахождение неизвестного слагаемого, увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц; составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, выполненному решению; рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них правильные, исправлять неверные.
Наряду с простыми задачами на первом году обучения математике вводятся некоторые виды составных задач. По мнению авторов программы, это помогает детям избавиться от шаблонности при выборе действия и способа решения. Авторы продумали и систему логических задач, заданий на внимание, память, воображение, без развития, которых невозможно глубокое усвоение программного материала, дальнейшее обучение школьников[7].
Для того, чтобы дети при знакомстве с задачами и их решением осознавали смысл задачи программой предусмотрено введение специфических терминов. Работа с учащимися по усвоению ими математической терминологии начинается с первых дней занятий в школе и ведётся систематически на протяжении всего первого класса.
Во втором классе содержание курса математики ориентировано на формирование умений переводить текст задач, выраженный в словесной форме, на язык математических понятий, символов, знаков и отношений; определять взаимно обратные задачи и обосновывать своё мнение; определять различие задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз и обосновывать своё мнение; определять удобный приём вычисления и обосновывать своё мнение; решать составные задачи в два действия и записывать решение с помощью числового выражения.
В третьем классе младшие школьники учатся использовать различные способы кодирования условия текстовой задачи. В процессе работы над текстовой задачей у чащийся выполняет краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертёж, схему и т. д.; выбирает и обосновывает выбор действий для решения задач на кратное сравнение, на нахождение четвёртого пропорционального (методом приведения к единице, методом сравнения), задач на расчёт стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события). Учащийся может составлять задачу по её краткой записи, представленной в различных формах (таблица, схема, чертёж и т. д.), оценивать правильность хода решения задачи; выполнять проверку решения задачи разными способами. Учащийся получит возможность научиться сравнивать задачи по фабуле и решению; преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия; находить разные способы решения одной задачи.
В четвёртом классе продолжаются все те линии работы с задачами, которые были начаты во втором и третьем классах. Основной упор в четвертом классе сделан на решение составных задач с величинами, на движение и обратных задачах. Особое внимание уделяется решению комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов, с помощью дерева вариантов, таблиц. [7]
Структура работы с текстовыми задачами в системе развивающего обучения Л. В. Занкова в корне отличается от традиционной и включает четыре этапа:
Подготовительный этап (1 класс), задачами которого являются: овладение навыками чтения; формирование необходимых мыслительных операций; овладение умением участвовать в коллективной деятельности.
Начальный этап (2 класс), на котором происходит обучение детей работать с текстом задачи, знакомство с терминами: задача, условие и вопрос задачи, данные и искомое задачи, простая и составная задачи, обратная задача, краткая запись задачи.
Центральный этап (3 класс). На данном этапе происходит обучение сравнению текстовых задач, сходных по сюжету, но различных по математическому содержанию, преобразование задач, приводящих к их упрощению.
Заключительный этап (4 класс). Здесь идет обучение сравнению задач, различных по сюжету, но одинаковых по математическому содержанию, преобразованию задач, приводящему к их упрощению или усложнению.
Заметим, что на каждом этапе продолжается работа и с направлениями, начатыми на предыдущих этапах. [7]
На подготовительном этапе прямая работа над задачей не ведется, однако, навык чтения, овладение необходимыми мыслительными операциями и навыками коллективной деятельности необходимы на всех этапах работы над задачей, поэтому им уделяется внимание, и они являются основными задачами в первом классе.
В учебнике присутствуют и специальные задания, целенаправленно готовящие детей к работе с задачами, такие как: восстановление развития сюжета по серии рисунков; составление различных рассказов математического содержания к одному сюжетному рисунку; завершение серии рисунков до полного восстановления сюжета.
Работа с текстом задачи на начальном этапе начинается с формирования умения отличить текстовую задачу от других видов заданий. После первого знакомства с задачей начинается постепенное исследование текста задачи с целью выделения условия задачи; вопроса задачи; данных; искомого. Большое внимание на данном этапе уделяется работе по наблюдению за взаимным расположением в задаче условия, вопроса, данных и искомого, так как часто детям трудно найти вопрос, если он находится в начале текста задачи, или в середине.
На начальном этапе с задачами рассматривается большое количество текстов, которые не являются задачами: полное отсутствие данные или их частичное отсутствие, или присутствие двух данных, которых недостаточно для получения ответа на поставленный в тексте вопрос. Такие тексты называются задачами с недостающими или недостаточными данными, они требуют полноценного всестороннего анализа, составления плана решения для выявления недостаточности имеющихся данных. Преобразование таких текстов идёт двумя способами: дополнение условия недостающими данными; изменение вопроса так, чтобы для ответа на него было достаточно данных исходного текста [7].
Основная ценность работы с задачами с недостающими данными заключается в возможности получения большого количества вариантов их преобразования в полноценные решаемые задачи разного уровня трудности, что даёт возможность каждому ученику действовать на доступном ему уровне.
Важным направлением работы с текстом задачи считается его краткая запись, так как это эффективное средство облегчения поиска путей решения задачи, в котором находят отражение полнота и глубина анализа математических связей.
Одним из важных направлений программы в работе с задачами является сравнение задач, близких по сюжету, но значительно отличающихся по математическому смыслу. Наиболее яркими представителями таких задач являются обратные задачи.
Во втором классе формируется умение проводить общий анализ простой задачи в виде схемы аналитическим способом – от вопроса к данным. При таком способе ученики получают наглядную модель анализа. В результате решения простых задач с графической иллюстрацией дети убеждаются, что для решения необходимо, чтобы в условии было не менее двух числовых данных одной или нескольких величин, а также приобретают навыки правильной формулировки вопросов при анализе задачи и пояснений к действиям. С середины второй четверти дети начинают знакомиться с составными задачами, и продолжается графический анализ при решении составных задач. [1]
Кроме составления схем анализа в учебнике предлагаются следующие виды заданий: дана схема анализа, надо проверить, правильно ли она составлена; дано несколько схем, а надо определить, какая из них подойдёт к данной задаче; составление задачи по модели схемы.
В третьем классе продолжается начатая ранее линия на овладение детьми умением работать с текстом задачи. Вместе с тем формулировка задачи дана в новой, незнакомой ученикам форме. Любую задачу можно сформулировать шестью разными способами, из которых один считается каноническим (в такой задаче сначала в повествовательной форме изложено условие, а затем следует вопрос, представленный вопросительным предложением), а остальные неканоническими и более сложными для восприятия: после условия задачи следует вопрос, изложенный повествовательным предложением; часть условия в повествовательной форме стоит в начале текста, другая его часть объединена с вопросом в сложное вопросительное предложение; часть условия в повествовательной форме стоит в начале текста, другая его часть объединена с вопросом в сложное повествовательное предложение; весь текст задачи объединён в одно сложное вопросительное предложение, начинающееся с её вопроса; весь текст задачи объединён в одно сложное повествовательное предложение, начинающееся с её вопроса.
Также учащиеся знакомятся с такими способами краткой записи задачи как схема и таблица. Сама краткая запись задачи является инструментом, который должен помочь ученику найти её решение. [7]
При работе с обратными задачами в третьем классе главное внимание сосредотачивается на установлении количества возможных обратных задач к данной составной задаче, выявлению признака, помогающего установить это количество до их практического составления, а также выявления среди обратных задач таких, которые в настоящий момент дети решить не могут в силу отсутствия каких-либо знаний. Ещё одним важным направлением этой работы является различение обратной задачи от задач, связанных с исходной задачей общей фабулой, но, тем не менее, такой не являющейся.
В четвёртом классе продолжаются все те линии работы с задачами, которые были начаты во втором и третьем классах. Но больше уделяется внимания работе с обратными задачами: являются ли сравниваемые задачи обратными; самостоятельное создание задачи, обратной данной; определение общего количества задач, обратных данных, и их создание. Однако основными линиями работы с задачами становится классификация задач по сходству их математического содержания и исследование путей преобразования текста задачи, приводящего к упрощению или усложнению её решения, которое надо выполнить, чтобы получить ответ на вопрос задачи. Ведётся работа по сравнению задач по математическому содержанию, но различных по сюжету, а также близких и по тематическому содержанию, и по сюжету, но различных по уровню трудности.
В четвёртом классе начинается знакомство с алгебраическим способом решения задач. Цель этого работы – показать детям его привлекательность, преимущество, рациональность. Учащиеся, сравнивают арифметический и алгебраический способы решения, сами оценивают новый способ, так как он значительно облегчает решение задачи.
Особого внимания и творческого подхода требуют задачи, предлагаемые в конце учебника. Именно на данном этапе обучения должно проявляться умение применять различные приемы и методы решения задач, умение анализировать, рассуждать, предлагать и проверять эти предположения, делать соответствующие выводы. Поэтому при решении задач учителю необходимо организовать работу таким образом, чтобы учащиеся находили различные способы решения, сравнивали их и выбирали наиболее легкий и рациональный [4].
Таким образом, проанализировав предложенные методики обучения младших школьников решению текстовых задач в системе развивающего обучения Л.В. Занкова и в традиционной методике Г.В. Дорофеева и Т.Н. Мираковой, мы пришли к следующим выводам:
1) в рассмотренных программах работе над текстовыми задачами отведено достаточно много учебного времени;
2) структура работы над текстовой задачей в системе развивающего обучения Л.В. Занкова в корне отличается от традиционной методики Г.В. Дорофеева и Т.Н. Мираковой, так в последней активная работа над текстовыми задачами начинается уже в первом классе, тогда как в системе Л.В. Занкова программа первого года обучения математике направлена на подготовку к работе над задачей, которая станет главной темой лишь во втором классе.
3) в обеих программах на начальном этапе работы с текстовой задачей рассматривают большое количество текстов, не являющихся задачами, что способствует развитию мышления младших школьников, но особенно подробно эта работа ведется в системе Л.В.Занкова.
4) большее внимание в системе Л.В. Занкова уделяется составлению обратных задач, в программе Г.В. Дорофеева и Т.Н. Мираковой обратные задачи тоже рассматриваются, но значительно позже (в 3-4 классах) и в меньшем объеме.
5) положительным моментом в системе Г.В. Дорофеева и Т.Н. Мираковой, на наш взгляд, является обучение младших школьников различным способам кодирования информации, содержащейся в условии задачи, перевод текста задачи на язык математических понятий, символов, знаков, что особенно актуально в современном информационном обществе.
6) в обеих программах в качестве методического приема работы над текстовой задачей используется моделирование. Обучающиеся в процессе решения текстовых задач используют простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задачи.
Проанализировав существующие учебно-методические комплекты по математике, мы пришли к выводу, что в каждой из них решению текстовых задач отводится значительное место. В программах прослеживаются похожие содержательно-методические линии, однако каждая программа имеет свои отличные от других принципы построения программы, структуру содержания программы, методические подходы к изучению текстовых задач, наполняемость курса математики текстовыми задачами, разнообразие представленных текстовых задач и т.д.
Список используемых источников
Артемов А.К., Семенова Т.В. Введение в частные методики обучения. – Пенза: Пенз. политехн. инт, 1982. – 226 с.
Занков Л. В. Избранные педагогические труды. — 3-е изд., дополн. — М.: Дом педагогики, 1999. — 608 с.