сопротивления точка приложения силы сопротивления
I. Механика
Тестирование онлайн
Что надо знать о силе
Ниже представлены основные силы, действующие в природе. Придумывать не существующие силы при решении задач нельзя!
Сил в природе много. Здесь рассмотрены силы, которые рассматриваются в школьном курсе физики при изучении динамики. А также упомянуты другие силы, которые будут рассмотрены в других разделах.
Сила тяжести
На каждое тело, находящееся на планете, действует гравитация Земли. Сила, с которой Земля притягивает каждое тело, определяется по формуле
Точка приложения находится в центре тяжести тела. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз.
Сила трения
Познакомимся с силой трения. Эта сила возникает при движении тел и соприкосновении двух поверхностей. Возникает сила в результате того, что поверхности, если рассмотреть под микроскопом, не являются гладкими, как кажутся. Определяется сила трения по формуле:
Сила приложена в точке соприкосновения двух поверхностей. Направлена в сторону противоположную движению.
Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра
Сила реакции опоры
Представим очень тяжелый предмет, лежащий на столе. Стол прогибается под тяжестью предмета. Но согласно третьему закону Ньютона стол воздействует на предмет с точно такой же силой, что и предмет на стол. Сила направлена противоположно силе, с которой предмет давит на стол. То есть вверх. Эта сила называется реакцией опоры. Название силы «говорит» реагирует опора. Эта сила возникает всегда, когда есть воздействие на опору. Природа ее возникновения на молекулярном уровне. Предмет как бы деформировал привычное положение и связи молекул (внутри стола), они, в свою очередь, стремятся вернуться в свое первоначальное состояние, «сопротивляются».
Абсолютно любое тело, даже очень легкое (например,карандаш, лежащий на столе), на микроуровне деформирует опору. Поэтому возникает реакция опоры.
Специальной формулы для нахождения этой силы нет. Обозначают ее буквой 
, но эта сила просто отдельный вид силы упругости, поэтому она может быть обозначена и как 
Сила приложена в точке соприкосновения предмета с опорой. Направлена перпендикулярно опоре.
Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра
Сила упругости
Сила упругости направлена противоположно деформации.
Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра
При последовательном соединении, например, пружин жесткость рассчитывается по формуле
При параллельном соединении жесткость
Жесткость образца. Модуль Юнга.
Модуль Юнга характеризует упругие свойства вещества. Это постоянная величина, зависящая только от материала, его физического состояния. Характеризует способность материала сопротивляться деформации растяжения или сжатия. Значение модуля Юнга табличное.
Подробнее о свойствах твердых тел здесь.
Вес тела
Формулы определения веса нет. Обозначается эта силы буквой 
.
Сила реакции опоры или сила упругости возникает в ответ на воздействие предмета на подвес или опору, поэтому вес тела всегда численно одинаков силе упругости, но имеет противоположное направление.
Определить направление ускорения возможно, если определить, куда направлена равнодействующая сила
Сила Архимеда
Сила возникает в результате взаимодействия тела с жидкость (газом), при его погружении в жидкость (или газ). Эта сила выталкивает тело из воды (газа). Поэтому направлена вертикально вверх (выталкивает). Определяется по формуле:
В воздухе силой Архимеда пренебрегаем.
Электрические силы
Существуют силы электрического происхождения. Возникают при наличии электрического заряда. Эти силы, такие как сила Кулона, сила Ампера, сила Лоренца, подробно рассмотрены в разделе Электричество.
Схематичное обозначение действующих на тело сил
Для того, чтобы верно обозначить силы, необходимо перечислить все тела, с которыми исследуемое тело взаимодействует. Определить, что происходит в результате взаимодействия с каждым: трение, деформация, притяжение или может быть отталкивание. Определить вид силы, верно обозначить направление. Внимание! Количество сил будет совпадать с числом тел, с которыми происходит взаимодействие.
Главное запомнить
1) Силы и их природа;
2) Направление сил;
3) Уметь обозначить действующие силы
Силы трения*
Трение качения определяется по формуле
Сила сопротивления возникает при движении тела в жидкости или в газе. Величина силы сопротивления зависит от размеров и формы тела, скорости его движения и свойств жидкости или газа. При небольших скоростях движения сила сопротивления пропорциональна скорости тела
При больших скоростях пропорциональна квадрату скорости
Взаимосвязь силы тяжести, закона гравитации и ускорения свободного падения*
Рассмотрим взаимное притяжение предмета и Земли. Между ними, согласно закону гравитации возникает сила 
А сейчас сравним закон гравитации и силу тяжести 
Величина ускорения свободного падения зависит от массы Земли и ее радиуса! Таким образом, можно высчитать, с каким ускорением будут падать предметы на Луне или на любой другой планете, используя массу и радиус той планеты.
Расстояние от центра Земли до полюсов меньше, чем до экватора. Поэтому и ускорение свободного падения на экваторе немного меньше, чем на полюсах. Вместе с тем, следует отметить, что основной причиной зависимости ускорения свободного падения от широты местности, является факт вращения Земли вокруг своей оси.
При удалении от поверхности Земли сила земного тяготения и ускорения свободного падения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния до центра Земли.
Сопротивления точка приложения силы сопротивления
змбчб IV
учедеойс йъ чоеыоек вбммйуфйлй
уХННБТОБС УЙМБ УПРТПФЙЧМЕОЙС, ПВТБЪХАЭБСУС ЧУМЕДУФЧЙЕ ЧЩЫЕХЛБЪБООЩИ РТЙЮЙО, Й ЕУФШ РПМОБС БЬТПДЙОБНЙЮЕУЛБС УЙМБ .
фПЮЛБ РТЙМПЦЕОЙС УЙМЩ УПРТПФЙЧМЕОЙС ОБЪЩЧБЕФУС ГЕОФТПН УПРТПФЙЧМЕОЙС (ТЙУ. 36).
чУМЕДУФЧЙЕ ЪОБЮЙФЕМШОПК УМПЦОПУФЙ ФБЛПЗП СЧМЕОЙС, ЛБЛ УПРТПФЙЧМЕОЙЕ ЧПЪДХИБ, ДП УЙИ РПТ ОЕФ РПМОПК ФЕПТЕФЙЮЕУЛПК ЪБЧЙУЙНПУФЙ, ЧЩТБЦБАЭЕК ЧЕМЙЮЙОХ УЙМЩ УПРТПФЙЧМЕОЙС.
уХЭЕУФЧХЕФ ТСД ЬНРЙТЙЮЕУЛЙИ ЖПТНХМ ДМС ЧЩТБЦЕОЙС УЙМЩ УПРТПФЙЧМЕОЙС ЧПЪДХИБ R .
рТЙЧЕДЈН ПДОХ ЙЪ ОЙИ:
,
уЙМБ УПРТПФЙЧМЕОЙС ЧПЪДХИБ ЪБЧЙУЙФ ПФ УМЕДХАЭЙИ РТЙЮЙО:
лПЬЖЖЙГЙЕОФ ЖПТНЩ ПРТЕДЕМСЕФУС ЙЪ УТБЧОЕОЙС ЖПТНЩ ДБООПЗП УОБТСДБ У ЖПТНПК УОБТСДБ, РТЙОСФПЗП ЪБ ЬФБМПО У i=1 ДМС ПРТЕДЕМЈООПЗП ЪБЛПОБ УПРТПФЙЧМЕОЙС, РХФЈН УРЕГЙБМШОЩИ УФТЕМШВ.
фБВМЙГБ 7
лПЬЖЖЙГЙЕОФЩ ЖПТНЩ УОБТСДПЧ
дМС УЧЕТИЪЧХЛПЧЩИ УЛПТПУФЕК, ЛПЗДБ Ч УПРТПФЙЧМЕОЙЙ ЧПЪДХИБ ПУОПЧОХА ТПМШ ЙЗТБЕФ ПВТБЪПЧБОЙЕ ВБММЙУФЙЮЕУЛПК ЧПМОЩ, ОБЙВПМЕЕ ЧЩЗПДОЩН СЧМСЕФУС УОБТСД У ПУФТПЛПОЕЮОПК ЗПМПЧОПК ЮБУФША ДМЙОПК ДП 3,5 ЛБМЙВТПЧ Й ДПООПК ЮБУФША У ОЕВПМШЫПК ЛПОХУОПУФША ДМС ХНЕОШЫЕОЙС ЪБЧЙИТЕОЙС.
фБЛПЧБ ЖПТНБ ФСЦЕМПК РХМЙ Й ЧУЕИ ДБМШОПВПКОЩИ УОБТСДПЧ.
© уЙВЙТУЛБС ЗПУХДБТУФЧЕООБС ЗЕПДЕЪЮЕУЛБС БЛБДЕНЙС (уззб), 2005
Сопротивления точка приложения силы сопротивления
3.5. Общие сведения о внешней баллистике
Вылетев из канала ствола под действием пороховых газов, пуля движется по инерции. Пуля при полете в воздухе подвергается действию двух сил: силы тяжести и силы сопротивления воздуха. Сила тяжести заставляет пулю постепенно понижаться, а сила сопротивления воздуха непреравно замедляет движение пули и стремится опрокинуть ее. В результате действия этих сил скорость полета пули постепенно уменьшается, а ее траектория представляет собой по форме неравномерно изогнутую кривую линию.
Траекторией называется кривая линия, описываемая центром тяжести пули в полете (рис.
Рис. 11. Траектория полета пули (вид сбоку)
Сопротивление воздуха полету пули (рис. 12) вызывается тем, что воздух представляет собой упругую среду, поэтому на движение в этой среде затрачивается часть энергии пули. Сила сопротивления воздуха вызывается тремя основными причинами: трением воздуха, образованием завихрений и образованием баллистической волны.
Рис. 12. Образование силы сопротивления воздуха
Примыкающий к поверхности пули слой воздуха, в котором движение частиц изменяется от скорости пули до нуля, называется пограничным слоем. Этот слой воздуха, обтекая пулю, отрывается от поверхности и не успевает сразу же сомкнуться за донной частью. За донной частью пули образуется разреженное пространство, вследствие чего появляется разность давлений на головную и донную части. Эта разность создает силу, направленную в сторону, обратную движению пули, и уменьшающую скорость ее полета. Частицы воздуха, стремясь заполнить разрежение, образовавшееся за пулей, создают завихрение.
Пуля при полете сталкивается с частицами воздуха и заставляет их колебаться. Вследствие
этого перед пулей повышается плотность воздуха и образуются звуковые волны. Поэтому полет пули сопровождается характерным звуком. При скорости полета пули, меньшей скорости звука, образование этих волн оказывает незначительное влияние на ее полет, так как волны распростроняются быстрее скорости полета пули. При скорости полета пули, большей скорости звука, от набегания звуковых волн друг на друга создается волна сильно уплотненного воздуха – баллистическая волна, замедляющая скорость полета пули, так как пуля тратит часть своей энергии на создание этой волны.
Равнодействующая всех сил, образующихся вследствие влияния воздуха на полет пули, составляет силу сопротивления воздуха. Точка приложения силы сопротивления называется
Действие силы сопротивления воздуха на полет пули очень велико, оно вызывает уменьшение скорости и дальности полета пули. Величина силы сопротивления воздуха зависит от скорости полета, формы и калибра пули, а также от ее поверхности и плотности воздуха. Сила сопротивления воздуха возрастает с увеличением скорости полета пули, ее калибра и плотности воздуха. При сверхзвуковых скоростях полета пули, когда основной причиной сопротивления воздуха является образование уплотнения воздуха перед головной частью (баллистической волны), выгодны пули с удлиненной остроконечной головной частью. Чем глаже поверхность пули, тем меньше сила трения и сила сопротивления воздуха.
Под действием начальных возмущений в момент вылета пули из канала ствола между осью пули и касательной к траектории образуется угол (σ) и сила сопротивления воздуха действует не вдоль оси пули, а под углом к ней, стремясь не только замедлить движение пули, но и опрокинуть ее (рис. 13).
Для того чтобы пуля не опрокидывалась под действием силы сопротивления воздуха, ей придают с помощью нарезов в канале ствола быстрое вращательное движение. Например, при выстреле из автомата Калашникова скорость вращения пули в момент вылета из канала ствола равна около 3000 оборотов в секунду.
Рис. 13.Действие силы сопротивления воздуха на полет пули: ЦТ – центр тяжести; ЦС – центр сопротивления воздуха
При полете быстро вращающейся пули в воздухе происходят следующие явления. Сила сопротивления воздуха стремится повернуть пулю головной частью вверх и назад. Но головная часть пули в результате быстрого вращения согласно свойству гироскопа стремится сохранить приданное положение и отклониться не вверх, а весьма незначительно в сторону своего вращения под прямым углом к направлению действия силы сопротивления воздуха, т. е. вправо. Как только головная часть пули отклонится вправо, изменится направление действия силы сопротивления воздуха – она стремится повернуть головную часть пули вправо и назад, но поворот головной части пули произойдет не вправо, а вниз и т. д. Так как действие силы сопротивления воздуха
непрерывно, а направление ее относительно пули меняется с каждым отклонением оси пули, то головная часть пули описывает окружность, а ее ось – конус с вершиной в центре тяжести.
Происходит так называемое медленное коническое, или прецессионное, движение, и пуля летит головной частью вперед, т. е. как бы следит за изменением кривизны траектории (рис. 14).
Рис. 14. Медленное коническое движение пули
Пуля с потоком воздуха сталкивается больше нижней частью, и ось медленного конического движения отклоняется в сторону вращения (вправо при правой нарезке ствола). Отклонение пули от плоскости стрельбы в сторону ее вращения называется деривацией (рис. 15).
Рис. 15. Деривация (вид траектории сбоку)
Тема 2.1 Основные понятия и допущения
Элементы сооружений отличаются друг от друга формами, размерами, материалом, функциональным назначением, рядом специальных требований. При этом следует отметить, что все без исключения элементы как искусственного, так и естественного происхождения обладают такими свойствами, как прочность и жесткость, то есть способностью, не разрушаясь воспринимать различные нагрузки и сопротивляться изменению своих первоначальных форм и размеров, без чего не может нормально функционировать сооружение. Цель расчетов в сопротивлении материалов – создание прочных, устойчивых, обладающих достаточной жесткостью, долговечностью и вместе с тем экономичных элементов сооружений
Например, конструкции стропильной фермы, междуэтажных перекрытий зданий должны выдерживать нагрузки от атмосферных воздействий, оборудования и людей и обладать достаточной жесткостью, обеспечивающей ограничение прогибов для создания нормальных условий функционирования сооружения.
Рис. 1. Характер деформирования и разрушения стержня под нагрузкой:
а) – элемент до нагружения; б) – деформация стержня при изгибе; в) – вид излома элемента при изгибе; г) – изгиб стержня при сжатии
Прочностные и жесткостные качества элементов сооружений зависят от многих факторов: материала, размеров, характера возникающих деформаций и др. Металлические конструкции обладают большей прочностью и жесткостью, чем аналогичные деревянные конструкции. Стержень из одного и того же материала, имеющий большие поперечные размеры, более прочный и жесткий, при этом его легче разрушить, изгибая, чем растягивая. Тонкий стержень при его сжатии разрушается в результате выпучивания в поперечном направлении, в то же время это явление отсутствует при продольном растяжении и для разрушения стержня требуется значительно большая нагрузка.
Например, возьмем деревянный брусок (рис.1, а). Начнем сгибать стержень. Чем сильнее мы будем прикладывать усилия, тем больше он изогнется (рис.1 б), и при какой то величине усилий сломается (рис.1, в). Подведя итог можно утверждать, что всякое реальное тело под воздействием сил меняет свою форму и размеры, т. е. деформируется. Деформации обуславливают появление внутри элемента сил сопротивления. Если внешние силы больше сил сопротивления, происходит разрушение элемента сооружения.
При возрастании нагрузки выше определенных значений в теле наряду с упругими будут возникать деформации не исчезающие после снятия нагрузки. Такие деформации называются остаточными. Возникновение остаточных деформаций, наравне с разрушением связано с нарушением нормальной работы конструкции и, как правило, недопустимо.
Способность конструкции воспринимать заданную нагрузку, не разрушаясь и без остаточных деформаций, называют прочностью.
Все элементы сооружения, из каких бы материалов они ни были изготовлены, под нагрузкой деформируются. Однако значительные деформации могут мешать нормальной эксплуатации сооружения.
Способность сооружений и ее частей под нагрузкой сохранять свои размеры и форму в установленных нормами пределах называется жесткостью.
Рассмотрим еще один пример. Будем сжимать тонкий и длинный стержень (тот же деревянный брусок). Уже при незначительной силе стержень изогнется, как показано на рис.1, г. В этом случае первоначальная форма прямолинейная форма равновесия стержня становится неустойчивой.
Способность конструкции, и ее частей, сохранять под нагрузкой первоначальную форму упругого равновесия называется устойчивостью. Обычно потеря устойчивости сопровождается мгновенным изменением формы элемента и разрушением конструкции.
Методами сопротивления материалов выполняются расчеты, на основании которых определяются необходимые размеры деталей машин и конструкций инженерных сооружений. Любая конструкция должна обладать надежностью при эксплуатации и быть экономичной.
Надежность – свойство конструкции выполнять заданные функции, сохраняя свои эксплуатационные показатели в определенных нормативных пределах в течение требуемого промежутка времени.
В сопротивлении материалов широко применяются методы теоретической механики и математического анализа, используются данные из разделов физики, изучающих свойства различных материалов, материаловедения и других наук. К тому же сопротивление материалов является наукой экспериментально-теоретической, так как она широко использует опытные данные и теоретические исследования.
ЗАДАНИЕ:
Что изучает раздел «Сопротивление материалов»?
Выписать определения: прочность, жесткость, устойчивость, надежность и экономичность.
§2. Реальный объект и расчетная схема
При выборе расчетной схемы вводятся упрощения (схематизация) реального объекта, т.е. отбросить все те факторы, которые не могут сколько-нибудь заметным образом повлиять на работу системы в целом.
Такого рода упрощения задачи совершенно необходимы, так как решение с полным учетом всех свойств реального объекта является принципиально невозможным в силу их очевидной неисчерпаемости.
Основным упрощающим приемом в сопротивлении материалов является приведение геометрической формы тела к схемам бруса (стержня), оболочки или пластины. Как известно, любое тело в пространстве характеризуется тремя измерениями.
Рис. 2. Прямой брус (стержень) постоянного сечения
ЗАДАНИЕ:
У казать чем отличается расчетная схема от реального объекта.
Начертить стержень, изобразив его ось и поперечное сечение, записать определение стержня.
§3. Связи и опорные устройства
Для соединения отдельных частей конструкции между собой и передачи внешней нагрузки на основание на нее накладываются связи , ограничивающие перемещения тех точек сооружения, к которым они приложены. Связи могут ограничивать либо повороты точек сооружения, либо их линейные смещения, либо и то и другое.
Основным видом связей в расчетной схеме является шарнирная связь.
Все опорные связи условно делятся на три основных типа:
— Подвижная шарнирная опора (рис.3, а). Такая опора не препятствует вращению конца бруса и его перемещению вдоль плоскости качения. В ней может возникать только одна реакция, которая перпендикулярна плоскости качения и проходит через ось катка (R).
— Жесткая заделка или защемление (рис.3, в). Такое закрепление не допускает ни линейных, ни угловых перемещений опорного сечения. В этой опоре в общем случае может возникать реакция, которую обычно раскладывают на две составляющие (H и R) и момент защемления (М).
При рассмотрении реального объекта в число внешних сил включаются не только заданные нагрузки, но и реакции связей (опор), дополняющие систему сил до равновесного состояния.
§4. Внешние и внутренние силы. Метод сечений
Поверхностные силы приложены к участкам поверхности и являются результатом непосредственного контактного взаимодействия рассматриваемого объекта с окружающими телами (давление ветра, воды на стенку).
В зависимости от соотношения площади приложения нагрузки и общей площади поверхности рассматриваемого тела, поверхностные нагрузки подразделяются на сосредоточенные и распределенные.
Динамические нагрузки также подразделяются на периодические и случайные нагрузки. К случайным нагрузкам относятся нагрузки, действующие на детали автомобилей, тракторов, станков, а также нагрузки, действующие на сооружения (дома, мачты, краны и т.п.) от давления ветра, снега и т.п.
Временная нагрузка может сохранять более или менее постоянную величину в течение всего периода ее действия, а может непрерывно изменяться по некоторому закону; в последнем случае она называется переменной нагрузкой.
По отношению к выбранному материальному телу (элементу конструкции) все действующие силы подразделяются на внешние и внутренние силы. Под внешними силами (нагрузками) понимаются силы взаимодействия данного материального тела со всеми другими окружающими его телами.
Взаимодействие между частями рассматриваемого тела характеризуется внутренними силами , которые возникают внутри тела под действием внешних нагрузок и определяются силами межмолекулярного воздействия. Эти силы сопротивляются стремлению внешних сил разрушить элемент конструкции, изменить его форму, отделить одну часть от другой. Вообще внутренние силы возникают между всеми смежными частицами тела при нагружении.
ЗАДАНИЕ:
Составить таблицу «Виды нагрузок», в таблице дать характеристику каждому виду нагрузки.
Рис.4. Внутренние силовые факторы, возникающие при действии нагрузки
В зависимости от вида внутренних силовых факторов, возникающих в сечении, различают различные следующие виды нагружения бруса:
— Растяжение или сжатие. Действует только продольная сила N.
— Кручение. Действует только крутящий момент T.
— Сдвиг. Действует только поперечная сила Q x или Q y
— Изгиб. Действует только изгибающий момент M x или M y (чистый изгиб), при действии изгибающего момента и поперечной силы (поперечный изгиб).
— Сложное сопротивление. Одновременное действие нескольких силовых факторов. Например, M x и T, M и N.
Итак, внутренние усилия в сечении есть функции параметров, определяющих положение сечения в теле, и нагрузок по одну сторону от сечения. Эти функции могут быть представлены аналитически или графически. График, показывающий изменение внутреннего усилия в зависимости от положения сечения, называется эпюрой . Ординаты усилий в определенном масштабе откладывают от линии, соответствующей оси бруса.
ЗАДАНИЕ:
Начертить внутренние силовые факторы стержня(рис. 4), дать пояснение каждому символу на этой схеме и указать вид нагружения при котором возникают N , Q y и Q z , Т , M z и М у .
§5. Допущения, применяемые в сопротивлении материалов
Для построения теории сопротивления материалов принимают некоторые понятия и допущения относительно структуры и свойств материалов, а также о характере деформаций. Приведем основные из них.
1. В сопротивлении материалов принято рассматривать все материалы как однородную сплошную среду, независимо от их микроструктуры. Под однородностью материала понимают независимость его свойств от величины выделенного из тела объема. И хотя в действительности реальный материал, как правило, неоднороден (уже в силу его молекулярного строения), тем не менее, указанная особенность не является существенной, поскольку в сопротивлении материалов рассматриваются конструкции, размеры которых существенно превышают не только межатомные расстояния, но и размеры кристаллических зерен.
Металлы и сплавы, как правило, изотропны, так как большинство металлов имеет мелкозернистую структуру. Благодаря большому количеству кристаллов свойства материалов выравниваются в различных направлениях и можно считать эти материалы практически изотропными. В настоящее время широкое распространение получили анизотропные композиционные материалы, состоящие из двух компонентов – наполнителя и связующего. Наполнитель состоит из уложенных в определенном порядке высокопрочных нитей – матрицы, что и определяет значительную анизотропию композита. Композиционные материалы имеют высокую прочность при значительно меньшем, чем металлы весе.
Результат воздействия на тело системы сил равен сумме результатов воздействия тех же сил, прилагаемых к телу последовательно и в любом порядке (рис. 6). Под словами «результат воздействия» следует понимать – деформации, внутренние силы и перемещения отдельных точек.