Решения о принятии и отклонении инвестиционных проектов на основе правил IRR и NPV могут вступать в противоречие друг с другом. Рассмотрим особенности ранжирования инвестиций на основе правил IRR и NPV, в рамках изучения количественных методов по программе CFA.
Правила IRR и NPV приводят к одинаковому выводу о принятии или отклонении инвестиций, когда проекты независимы, то есть когда решение об инвестировании в один проект не влияет на решение об инвестировании в другой проект.
Когда компания не может финансировать все проекты, которые она хотела бы осуществить, то складывается ситуация, когда проекты являются взаимоисключающими. В этом случае компания должна ранжировать проекты от наиболее прибыльных до наименее выгодных.
Однако рейтинги по IRR и NPV могут не совпадать. Правила IRR и NPV ранжируют проекты по-разному, когда:
С чем связано это предпочтение правила NPV?
NPV представляет собой сумму ожидаемого изменения (приращения) капитала компании в результате инвестиции, и мы считаем максимизацию акционерного капитала основной финансовой целью компании.
Чтобы проиллюстрировать приоритет правила NPV, сначала рассмотрим ситуацию, когда проекты отличаются по размеру.
Предположим, что у компании есть только €30,000 для инвестирования.
Или предположим, что 2-м проектам требуются одинаковые физические или другие ресурсы, поэтому может быть реализован только один из них.
Компания располагает двумя инвестиционными проектами с одинаковым периодом, описанными как A и B в таблице ниже.
IRR и NPV для взаимоисключающих проектов разного размера
Инвестиции при t = 0
Денежный поток при t = 1
Проект А требует немедленных инвестиций в размере €10,000. Этот проект предполагает единовременный денежный платеж в размере €15,000 при t = 1.
Если мы предположим, что альтернативная стоимость капитала составляет 8%, то NPV проекта А составит €3,888.89. Мы рассчитываем IRR и NPV проекта B как 40% и €8,888.89 соответственно.
Как ранжировать проекты с учетом IRR и NPV?
Правило IRR дает приоритет Проекту A с более высокой IRR. Правило NPV, однако, дает приоритет Проекту B с первым более высоким значением коэффициента NPV, что конфликтует с рейтингом правила IRR.
Выбор Проекта А с более высокой IRR, не приведет к наибольшему увеличению благосостояния акционеров. В результате инвестирования в Проект А €20,000 (€30,000 минус стоимость Проекта А в €10,000) остаются неинвестированными, т.е. не приносят доход.
Проект A увеличивает капитал почти на €4,000, а проект B увеличивает капитал почти на €9,000. Разница в масштабе двух проектов создает несоответствие в ранжировании по двум правилам.
IRR и NPV также могут по-разному ранжировать проекты одного и того же масштаба, когда сроки денежных потоков различаются.
Мы можем проиллюстрировать этот принцип на проектах A и D, представленных в таблице ниже.
IRR и NPV для взаимоисключающих проектов с разными сроками движения денежных средств
Столбцы CF0, CF1, CF2 и CF3 представляют денежные потоки в периоды времени 0, 1, 2 и 3.
IRR для Проекта A такой же, как и в предыдущем примере. IRR для проекта D определяется следующим образом:
-10,000 + 21,220 / (1 + IRR) 3 = 0
IRR для Проекта D составляет 28,5%, по сравнению с 50% для Проекта A.
На IRR и рейтинг IRR не влияет какая-либо внешняя процентная ставка или ставка дисконтирования, поскольку внутреннюю норму прибыли определяют только денежные потоки проекта.
Более того, расчет IRR предполагает реинвестирование в IRR, поэтому мы, как правило, не можем интерпретировать ставки IRR как достижимые нормы прибыли.
Например, для Проекта D, чтобы получить доход в 28,5%, нам нужно заработать:
Конечная сумма в €10,000(1.285) 3 = €21,218 отличается от суммы в €21,220, указанной в таблице, поскольку мы округлили IRR.
Ставка реинвестирования, например, 50% или 28,5%, может быть нереальной. В отличие от этого, при расчете NPV используется ставка дисконтирования, определяемая внешним рынком, и предполагается, что реинвестирование будет осуществляться именно по этой ставке дисконтирования.
Рейтинг NPV может зависеть от выбранной ставки дисконтирования. Здесь проект D имеет больший рейтинг, но более отдаленный приток денежных средств (€21,220 против €15,000). В результате, Проект D имеет более высокую NPV, чем Проект A, при более низких ставках дисконтирования.
Существует перекрестная ставка дисконтирования, при превышении которой Проект A имеет более высокую NPV, чем Проект D. Этот коэффициент перехода составляет 18,94%.
Предположение о ставках реинвестирования, заложенное в правило NPV, является более реалистичным и более экономически значимым, поскольку оно использует рыночную альтернативную стоимость капитала в качестве ставки дисконтирования.
Как следствие, NPV представляет собой ожидаемое увеличение капитала акционеров в результате инвестиций.
Таким образом, когда речь идет о взаимоисключающих проектах, делайте выбор, используя правило NPV, когда правило IRR и правило NPV конфликтуют.
Технически, различные допущения по ставке реинвестирования объясняют этот конфликт между правилами IRR и NPV:
Поэтому, предположение о реинвестировании, заложенное в правило NPV гораздо более реалистично.
Для одного обычного проекта NPV и IRR согласуются в том, следует ли инвестировать или нет. Для независимых, обычных проектов не существует конфликта между правилами принятия решения NPV и IRR.
Однако в случае двух взаимоисключающих проектов эти два критерия иногда не согласуются. Например, проект A может иметь большую NPV, чем проект B, но при этом проект B может имеет более высокую IRR, чем проект A.
В этом случае должны ли вы инвестировать в проект A или проект B?
Различные схемы движения (модели) денежных потоков могут привести к тому, что два проекта будут по-разному ранжироваться по NPV и IRR.
Например, предположим, что проект A имеет более короткие срочные выплаты, чем проект B. Эта ситуация продемонстрирована ниже в примере 4.
Пример 4. Конфликт ранжирования проектов из-за различных схем движения денежных потоков.
Проекты A и B имеют аналогичные расходы, но разные модели будущих денежных потоков. Проект A осуществляет большую часть своих денежных оттоков раньше, чем проект B. Денежные потоки, а также NPV и IRR для двух проектов, показаны в иллюстрации 8.
Для обоих проектов требуемая норма доходности составляет 10%.
Иллюстрация 8. Денежные потоки, NPV и IRR для двух проектов с разными моделями денежных потоков.
Если бы эти два проекта не были взаимоисключающими, вы бы инвестировали в оба, потому что они являются прибыльными. Тем не менее, вы можете выбрать либо проект A (у которого выше IRR), либо проект B (у которого есть более высокая NPV).
Иллюстрации 9 и 10 показывают NPV проектов A и B для различных ставок дисконтирования от 0% до 30%.
Иллюстрация 9. Профили NPV для двух проектов с различными моделями денежных потоков.
Иллюстрация 10. График профилей NPV для двух проектов с различными моделями денежных потоков.
Проект B (пунктирная линия) имеет более высокую NPV для ставок дисконтирования от 0% до 15.09%. Проект A (сплошная линия) имеет более высокую NPV для ставок дисконтирования, превышающих 15.09%.
Точка пересечения кривых 15.09% соответствует ставке дисконтирования, при которой оба проекта имеют одинаковую NPV (со значением 27.98).
В тех случаях, когда NPV и IRR по-разному ранжируют два взаимоисключающих проекта, как в примере выше, вы должны выбрать проект на основе NPV.
Проект B с более высокой NPV, является лучшим проектом из-за допущения о реинвестировании.
Математически, когда вы дисконтируете денежный поток по определенной ставке дисконтирования, вы неявно предполагаете, что можете реинвестировать этот денежный поток по той же ставке дисконтирования.
Поскольку оба будущих денежных потока имеют ту же стоимость, вы неявно предполагаете, что реинвестирование более раннего денежного потока по ставке дисконтирования 10% не повлияло на его стоимость.
При расчете NPV вы используете ставку дисконтирования 10% для обоих проектов.
При расчете IRR вы используете ставку дисконтирования, равную IRR 21.86% для проекта A и 18.92% для проекта B.
Можете ли вы реинвестировать притоки денежных средств от проектов под 10%, 21.86% или 18.92%?
Тот факт, что вы заработали 21.86% на проекте A или 18.92% на проекте B, не означает, что вы можете реинвестировать будущие денежные потоки по этим ставкам.
На самом деле, если вы сможете реинвестировать будущие денежные потоки под 21.86% или 18.92%, то они должны были использованы в качестве требуемой ставки доходности вместо 10%.
Вы бы предпочли вложиться в небольшой проект с более высокой ставкой доходности или в крупный проект с более низкой ставкой доходности?
Иногда, более крупный проект с более низкой ставкой доходности имеет лучшую NPV. Этот случай рассматривается в примере 5.
Пример 5. Конфликты ранжирования из-за различных масштабов инвестиционных проектов.
Проект A имеет гораздо меньшие затраты, чем проект B, хотя оба проекта имеют схожие модели будущих денежных потоков. Денежные потоки, а также NPV и IRR для двух проектов показаны в Иллюстрации 11.
Для обоих проектов требуемая норма доходности составляет 10%.
Быстрый обзор инвестиционных показателей, а также очень простой способ расчёта инвестиционных коэффициентов
В конце статьи ссылка на файл XLS с примерами расчёта NPV и IRR. Наиболее часто инвесторов интересует расчёт следующих показателей в бизнес-плане.
Рассмотрим подробнее каждый из них.
Каждый показатель рассчитывается за определенный период времени.
Средняя заработная плата полицейского в США, в пересчёте на рубли — 4 миллиона в год.
Средняя заработная плата высококвалифицированного специалиста в России (в столицах, при хорошем работодателе, извините) — 1 миллион рублей в год.
Зачем создавать компанию, размер которой будет менее, чем состояние среднестатистического специалиста? Инвесторы рискуют деньгами, фаундеры — деньгами, силами и временем. Пожалуй, компания должна зарабатывать не менее, чем несколько хороших специалистов. Тогда её создание становится очевидно целесообразным.
Если в планах проекта — стать «единорогом», на каком-то очевидном этапе развития, для начала, она должна стать просто стабильной компанией — самоокупаемой и приносящей понятный доход.
Как спрогнозировать доход проекта?
Взять 10 компаний из отрасли, коррелировать исходные данные рассчитываемого бизнес-плана с учётом масштаба рассматриваемых компаний, взять средние показатели — с наибольшей вероятностью плановые показатели будут соответствовать полученным значениям. Почему этот простой подход упрямо работает всегда — отдельный вопрос. Если интересно, переспросите в комментариях, расскажу отдельно.
Период, на который рассчитывается бизнес-план.
Обычно для быстрорастущих проектов, к примеру в информационных технологиях — 1 год. Для более капитальных, строительство или производство — 3 года. Применять более длительный горизонт планирования целесообразно в проектах, которые реализуются в государствах со стабильным законодательством и экономикой.
Что касается детализации планирования.
Если компания уже работает свыше года, полезной будет месячная детализация.
Для стартапов на начальной стадии имеет смысл применять квартальные расчёты. У проектов в возрасте до 1 года обычно бывают проблемы с менеджментом, поэтому их показатели категорически не стабильны. В течение одного-двух месяцев стартап может испытывать проблемы, а на третьем месяце выровнять, нагнать и перегнать плановые показатели. Поэтому целесообразно планировать и контролировать показатели по кварталам.
Временной период в месяцах, по окончанию которого компания должна выйти в положительный баланс, и принести прибыль, в сумме превышающую объём вложений.
Как показывает опыт, для IT-проектов, когда фактическое значение этого показателя превышает 3 месяца, с вероятностью свыше 99% компания не будет прибыльной и закроется в ближайшей перспективе. И наоборот.
Временной период в месяцах от начала деятельности до месяца, в котором прибыль будет соответствовать среднемесячному плановому значению (прибыль за год поделить на 12).
Здесь всё просто — это сумма денег, которую нужно потратить для реализации проекта.
Речь идёт не о стоимости доли, предлагаемой для покупки конкретному инвестору. Это не наружный, а сугубо внутренний показатель.
Вложения должны включать в себя:
Постоянные и переменные расходы прогнозируются исходя из периода окупаемости проекта. Обязательно должны быть свободные средства, не менее 20% от инвестиционных затрат.
Нормой является превышение прогнозируемых расходов в 2 раза. Вне зависимости от эмоциональной оценки, это общеизвестный факт.
Объем необходимых вложений определяется, как сумма расходов на период до выхода на плановые показатели, плюс запас.
Это деньги, заработанные компанией, за вычетом всех расходов.
Отношение прибыли к расходам.
Отношение прибыли ко вложениям (IC — Invested Capital).
Net Present Value — сколько деньги будут стоить по истечению периода времени, с учётом ключевой ставки, инфляции и рисков.
Методическая литература предлагает красивую формулу.
CF — денежный поток (Cash Flow) во времени,
i — ставка дисконтирования.
Ставка дисконтирования рассчитывается как сумма ключевой ставки, ставки инфляции и премии за риск.
Ключевая ставка Центробанка, текущее значение — 7,25%.
Инфляция — 4%. Вынужден использовать официальные источники, извините.
Премия за риск — 15%. Это дополнительный доход, который инвестор хочет получить как альтернативу безрисковых вложений (к примеру, банковскому вкладу).
Методика определения премии за риск используемая при размещении на конкурсной основе централизованных инвестиционных ресурсов бюджета развития Российской Федерации
Вложения при интенсификации производства на базе освоенной технологии: 3–5%
Увеличение объема продаж существующей продукции: 8–10%
Производство и продвижение на рынок нового продукта: 13–15%
Вложения в исследования и инновации: 18–20%
Конечно, следует заметить, что это не единственная методика, но по определённым причинам мы берём ее за основу.
Таким образом, для расчёта NPV на сегодняшний день в России применяется ставка дисконтирования, равная сумме ключевой ставки, инфляции и премии за риск: 7,25% + 4% + 15% = 26,25%.
Рассчитать NPV можно, не погружаясь в математику, с помощью электронных таблиц.
Для расчёта используется функция ЧПС(Ставка; Значение1<; Значение2:ЗначениеN>).
Два первых параметра — ставка дисконтирования и первое значение — являются обязательными. Остальные параметры опциональны.
Поступления CF передаётся в функцию, как положительные значения, а вложения IC — со знаком минус.
Internal Rate of Return — внутренняя норма доходности. Процентная ставка, при которой NPV равна нулю.
Формула для расчёта
Один стажёр напугал меня рассказом о подходе к расчёту, которому его обучили в институте. Преподаватель рекомендовал подбирать значения экспериментально. Конечно, численные методы решения уравнений — это здорово, но, как мне кажется, не для этого случая.
Для расчёта IRR есть функция ЭКВ.СТАВКА в электронных таблицах.
Формат: ЭКВ.СТАВКА(N, C0, CN), где:
N — количество периодов
C0 — стоимость инвестиций на текущий момент
CN — стоимость инвестиций в будущем
Скачать XLS с примерами расчёта NPV и IRR: https://shemabiznesa.ru/example
Интересуют ответы вопросы о стартапах и инвестициях? Задавайте в комментариях, с энтузиазмом расскажу в новых постах.
Во втором случае 33 млн вместо 39 соответственно (если не дисконтировать отток нулевого периода). Ну и IRR поменяется тоже.
Еще не могу припомнить ни одного бизнеса (кроме распилов, наркотраффика, работорговли и проч.) который бы давал в первые два года 180-200% вложений а в третий аж 320%. И это при 10 млн вложений.
По расчётам, надо проверить. Есть подозрения и соответствующая гипотеза! Было бы круто, если бы можно было вносить исправления в статью. Хорошо, что можно отредактировать файл на моём сервере =)
Большой рост бывает у IT-стартапов. У меня было 2 компании, которые выросли на миллионы процентов менее, чем за год, в 2011 и в 2014.
Оценка инвестиционного проекта разными показателями
Дмитрий Рябых, CFA, генеральный директор группы компаний «Альт-Инвест»
– Приборы! – 50! – Что «50»?! – А что – «приборы»?! …о выборе показателей
Проект экономически эффективен, у него хорошее значение NPV и IRR. Что это значит? Хотя показатели эффективности кажутся совершенно стандартными и общепринятыми, в их расчетах есть очень много тонкостей, которые повлияют на итоговую цифру, а иногда и на решение, принимаемое на их основе. Для того, чтобы разобрать особенности оценки проектов с применением разных подходов, мы возьмем небольшой условный проект, рассчитаем его эффективность и сравним результаты для наиболее известных методик.
В качестве проекта будет использован следующий сценарий.
Предприятие, имеющее некоторое количество оборудования с остаточной стоимостью 500 млн. руб., и не производящее сейчас никакой продукции, готовит полную реконструкцию. В оборудование будет вложено 2 млрд. руб., в оборотный капитал (годом позже) вкладывается еще 300 млн. руб. Для этой цели берется кредит под 12% годовых на сумму 1,5 млрд. руб., остальные 800 млн. будут собственным вкладом акционера. Основные элементы прогнозной деятельности проекта приведены в таблице.
Будет ли этот проект эффективным, и если да, то в чем это выражается? Давайте начнем.
В первую очередь, надо обратить внимание на то, что начиная с 2015 года проект приносит чистую прибыль. В общей сложности за все годы суммарное значение чистой прибыли составляет 1,6 млрд. руб. Использовать эту цифру в выводах об эффективности проекта было бы совершенно неправильно, так как она игнорирует стоимость капитала и влияние времени, здесь получается, что каждый рубль, заработанный для нас в 2018 году имеет сегодня такую же ценность, что и рубль в 2014 году. Тем не менее, такой подход в оценке эффективности тоже можно встретить, особенно в документах, обосновывающих привлекательность проекта для государства. Просто отметим это как возможную цифру, которая будет указана после заявления о привлекательности проекта, но не будем включать ее в наш список показателей, это просто ошибка и никакая правильная интерпретация этой ошибки невозможна.
Прежде чем перейти к расчету правильных показателей, надо сделать несколько замечаний. В этой статье мы не обсуждаем правила расчета ставки дисконтирования, она просто выбрана на уровне 20% для собственного капитала и 12% для заемного. Все цены в прогнозе считаются номинальными, то есть учитывающими инфляцию, поэтому никаких дополнительных поправок на инфляцию не делается, дисконтирование производится с использованием значений на начало каждого отчетного периода. Также, при расчете свободного денежного потока и средневзвешенной стоимости капитала не учитывается влияние налога на прибыль на стоимость заемного капитала (это влияние отражено непосредственно в отчетах) и изменение структуры капитала со временем. В общем, мы концентрируемся сейчас только на общем смысле показателей, а остальное максимально упрощено.
1. Чистая приведенная стоимость (NPV)
Самый стандартный подход заключается в том, чтобы посчитать чистую приведенную стоимость (NPV) для проекта в целом. Для этого необходимо выделить чистый денежный поток проекта, в оценке бизнеса он также называется свободным денежным потоком для фирмы (FCFF). Затем он дисконтируется с использованием средневзвешенной стоимости капитала. Вот этот расчет (забегая вперед здесь рассчитан и IRR):
Итак, проект эффективен, а его показатель NPV равен 307 млн. руб. Из этого можно сделать вывод, что вложение денег будет выгодным. Правда остается один существенный вопрос. На начало проекта у нас уже было имущество на сумму 500 млн. руб. В денежных потоках оно не отразилось, так как куплено уже давно, следовательно на NPV никак не повлияло. Если бы мы вычли стоимость этого имущества из денежных потоков, то получили бы NPV=-193 млн. руб., и проект можно признать неэффективным. Но основная методика этого не предполагает, в расчете NPV здесь должны учитываться только денежные потоки, поэтому сейчас мы просто проигнорируем 500 млн. руб., отмечая это как недостаток методики [1].
Показатель NPV, рассчитанный по денежному потоку всего проекта, отражает общую эффективность инвестиций, с учетом того, какой именно капитал в целом использован для финансирования. При этом сами денежные платежи за капитал, такие как проценты по кредитам, в расчетах не присутствуют, они отражаются в ставке WACC. Эта ставка будет зависеть от того, какой доход требует на свои вложения акционер, какую процентную ставку установил банк и в каких долях вкладываются собственные и заемные средства. Иначе говоря, величина NPV существенно зависит от условий финансирования. Например, сейчас в проекте используется 35% собственных средств. Но если банк потребует, чтобы акционер вложил половину капитала проекта, то величина NPV упадет с 307 до 240 млн. руб. То есть, при всей фундаментальности и распространенности, у NPV обнаружилось уже два недостатка: плохой учет имеющихся активов и зависимость от схемы финансирования.
2. Внутренняя норма рентабельности (IRR)
Одна из перечисленных проблем относительно легко снимается расчетом другого показателя, внутренней нормы рентабельности. Показатель IRR это такая ставка дисконтирования, при которой NPV проекта будет равен нулю. В нашем проекте это 20,9%. Если в случае с NPV мы утверждали, что проект привлекателен при положительных значениях, то для ставки дисконтирования интерпретация будет звучать так: проект привлекателен в том случае, если его можно профинансировать капиталом, средняя стоимость которого ниже чем IRR проекта.
Рассчитать показатель IRR иногда бывает сложно, формулы у него нет и на практике его всегда находят просто подбором (так работает и формула в MS Excel). С его интерпретацией сложностей меньше, смысл показателя понятен. Однако не всегда этот тот ответ, который ищет инвестор. Дело в том, что и NPV, и IRR, которые мы только что рассчитали, отражают общую эффективность проекта, то есть смешивают вместе вопросы доходности собственного и заемного капитала. Это не очень удобно для принятия решений, ведь инвестор хотел бы понимать собственную рентабельность. Поэтому в оценке проекта появляется новая группа показателей.
3. СноваNPV, теперь для собственного капитала
Для расчета первого набора показателей использовался чистый денежный поток для фирмы, состоящий только из операционной и инвестиционной деятельности. Для того, чтобы посмотреть на проект глазами акционера, мы возьмем за основу расчетов чистый денежный поток для собственного капитала (FCFE). В нем из доходов компании вычитаются платежи в банк, то есть учитываются только те заработанные деньги, которые остаются в распоряжении акционера. Но зато и инвестиции учитываются только те, которые не покрываются суммой кредита и должны финансироваться из собственных средств. Вот как это будет выглядеть:
Легко заметить, что показатель NPV проекта снизился с 307 до 215 млн. руб., то есть с точки зрения акционера чистый приведенный доход от проекта немного ниже, чем с точки зрения всех вложений. Почему это произошло? Это достаточно распространенная картина и она вызвана тем, что заработанные средства направляются на погашение кредитов, а собственные доходы акционера откалываются на более поздние сроки. И теперь появляется причина посмотреть не только на начало проекта, где у нас присутствует имущество со стоимостью 0,5 млрд. руб., но и на конец. К концу прогнозного периода у акционера будет в собственности имущество с остаточной стоимостью 970 млн. руб., а также оборотный капитал на сумму 300 млн. руб. Но в денежных потоках это никак не отразилось и на эффективность проекта для акционера не повлияло. Если изучая предыдущие результаты, мы могли сказать, что в них присутствует интерес банка, а банку нужны именно денежные потоки, то сейчас игнорировать приобретение имущества на 1,3 млрд. руб. было бы странным. Следовательно, будет оправданным учет конечной стоимости проекта [2] и ее включение в чистый денежный поток. Если, например, опираться просто на балансовую стоимость активов в конце проект, то их учет приведет к росту NPV до 827 млн. руб.
4. И еще одно значениеIRR
Рассчитанный для собственного капитала показатель IRR, даже без учета конечной стоимости имущества, оказался равен 31,9%. Это в полтора раза больше, чем для первой версии рентабельности. То есть NPV для собственного капитала ниже, чем для компании в целом, а вот IRR у собственного капитала намного больше.
Это происходит потому, что свободные денежные потоки с точки зрения акционера больше, чем с точки зрения компании (что и отразилось в более высоком значении внутренней нормы доходности), но и требования к доходу у акционера выше, а значит выше ставка дисконтирования. Она влияла на значение NPV, но не оказывает никакого влияния на значение IRR. Означает ли это, что проект предоставляет акционеру потенциальную возможность зарабатывать более 30% годовых? Не совсем так. Значение IRR отражает ожидаемую доходность только в том случае, если все полученные в проекте деньги акционер сможет реинвестировать под те же 31,9%. Но в нашем проекте он рассчитывает на 20% годовых на свои вложения, а доходность на деньги, получаемые из проекта, может быть и еще меньше. И чтобы учесть это, нам нужен новый показатель.
Модифицированная IRR учитывает, что средства передаются в проект по ставке, определяемой как WACC, или как стоимость капитала. В нашем случае это будет та же ставка 20%, что и при расчете NPV, так как мы сейчас анализируем только инвестирование собственного капитала. В дополнение к этому, необходимо определить с какой доходностью акционер сможет вкладывать средства, поступающие из проекта. Допустим, это 10% годовых.
Тогда значение MIRR составит 25,7%. По сравнению с IRR, около 6% из прогнозируемой доходности исчезли. Эта разница отражает использованный нами сейчас более реалистичный подход к определению изменения стоимости денег с течением времени. Показатель MIRR имеет под собой хорошее теоретическое обоснование, но на практике распространен мало. Тем не менее, он регулярно встречается в оценке проектов, поэтому стоит запомнить, что помимо отличий в правилах расчета, для него характерны две особенности:
· в отличие от IRR, показатель MIRR зависит от выбранных текущих ставок дисконтирования;
· как правило, если IRR оказывается значительно выше ставки дисконтирования, то MIRR имеет значения примерно посредине между ставкой дисконтирования и IRR (в нашем примере это 20% и 31,9%; а значение MIRR=25,7%).
6 и 7. Экономическая прибыль
Мы отмечали раньше, что расчет NPV на основе денежных потоков ставит в особое положение то имущество, которое уже существует у компании на момент начала проекта. А ведь на действующем предприятии этого имущества может быть намного больше, чем инвестиций в сам проект. Отсюда возникла идея использования показателей, которые с одной стороны были похожи на NPV, в том смысле, что учитывали бы стоимость капитала и время, а с другой стороны, были бы ближе к текущей финансовой отчетности, отражая общие результаты работы. Для введения таких показателей была и еще одна причина. На действующем предприятии редко есть в готовом виде программа затрат на замену изнашиваемого оборудования больше чем на год вперед. Даже и на год план по текущим инвестициям есть не всегда. И чтобы как-то учесть эти будущие затраты, мы вспоминаем про амортизацию. Хотя это и не денежный поток, а просто учетная величина, амортизация примерно отражает на какую сумму износилось оборудования за отчетный год, поэтому можно просто посчитать, что на такую же сумму надо будет вложить средств в новое оборудование и тогда производственные фонды будут оставаться стабильными.
Так возникло понятие экономической прибыли (EP) [3]. Она опирается на величину операционной прибыли после налога (NOPAT) и стоимости капитала в денежном выражении. NOPAT очень напоминает показатель FCFF, но только вместо взятых из денежных потоков сумм инвестиций используется амортизация. Стоимость капитала рассчитывается с использованием уже знакомой нам ставки WACC, которая просто умножается на текущую балансовую стоимость капитала компании. Вот фрагмент расчета EP для нашего проекта:
8 и 9. Остаточная прибыль (residualincome,RI)
Экономическая прибыль отражает доходность всего задействованного в компании капитала, то есть она является альтернативой показателю NPV, рассчитанному по денежным потокам всей фирмы. Если же необходимо оценить только эффективность собственного капитала, то нужный нам показатель будет называться остаточной прибылью. Показатель остаточной прибыли, рассчитанный ниже, очень похож на EP, но теперь стоимость заемного капитала просто включена в денежные потоки, вместо всего капитала используется только сумма собственного капитала, и ставка дисконтирования опирается тоже не на WACC, а на требуемую доходность собственного капитала. Как и в случае с EP, остаточную прибыль рассчитывают для каждого года отдельно, но ее можно собрать для всего проекта, просуммировав дисконтированные значения каждого года.
Итак, в нашем примере остаточная прибыль для акционера равна 88 млн. руб. Это положительное значение, но оно существенно ниже 215 млн. руб., которые предлагало нам значение NPV. Как и в случае с экономической прибылью, здесь более низкое значение показателя объясняется тем, что в оценку закладывается намерение сохранять производственные фонды стабильными и компенсировать износ.
Итоги
[3] Широко известен термин «экономическая добавленная стоимость», EVA®, который является товарным знаком фирмы Stern Stewart & Company, обозначающим экономическую прибыль.
[2] На практике имущественный вклад в проект обычно учитывают как покупку этого имущества по рыночной цене. Процедура требует аккуратного подхода, чтобы не завысить реальные размеры инвестиций, и в этой статье она просто не учитывается.
[1] В разных случаях используют термины «терминальная», «остаточная», «продленная» стоимость. Обсуждение методов ее расчета выходит за рамки темы статьи.
