что в геометрии значит отношение

Отношение геометрическое

Смотреть что такое «Отношение геометрическое» в других словарях:

геометрическое отношение рентгеновского растра — Отношение высоты поглощающих пластин растра к расстоянию между ними. [ГОСТ 25272 82] Тематики аппараты рентгеновские медицинские … Справочник технического переводчика

ОТНОШЕНИЕ — отношения, ср. (книжн.). 1. только ед. Действие по глаг. отнестись в 1 знач. относиться. Невнимательное отношение к делу. Хорошее отношение к детям. 2. Связь, касательство, участие. Я имею нек рое отношение к этому предприятию. 3. только мн.… … Толковый словарь Ушакова

пространственное отношение — ▲ отношение ↑ (быть) в, геометрическое пространство ▼ над, под … Идеографический словарь русского языка

ОТНОСИТЬ — ОТНОСИТЬ, отнести или отнесть, отнашивать что куда, кому или к кому, взяв в одном месте, перенести в другое, принести кому, доставить на себе. Отнести письмо на почту. Отнеси самовар к меднику, занеси по пути книжку к брату, да принеси от нею… … Толковый словарь Даля

Подобие — геометрическое понятие, характеризующее наличие одинаковой формы у геометрических фигур, независимо от их размеров. Две фигуры F1 и F2 называются подобными, если между их точками можно установить взаимно однозначное соответствие, при… … Большая советская энциклопедия

НЕРАВЕНСТВО — отношение, связывающее два числа и посредством одного из знаков: (меньше), (меньше или равно), (больше), (больше или равно), (неравно), то есть Иногда несколько Н. записываются вместе, напр. Н. обладают многими свойствами, общими с равенствами.… … Математическая энциклопедия

КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ — плоские кривые, которые получаются пересечением прямого кругового конуса плоскостью, не проходящей через его вершину (рис. 1). С точки зрения аналитической геометрии коническое сечение представляет собой геометрическое место точек,… … Энциклопедия Кольера

Корреляция — (Correlation) Корреляция это статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин Понятие корреляции, виды корреляции, коэффициент корреляции, корреляционный анализ, корреляция цен, корреляция валютных пар на Форекс Содержание… … Энциклопедия инвестора

НЕЕВКЛИДОВА ГЕОМЕТРИЯ — геометрия, сходная с геометрией Евклида в том, что в ней определено движение фигур, но отличающаяся от евклидовой геометрии тем, что один из пяти ее постулатов (второй или пятый) заменен его отрицанием. Отрицание одного из евклидовых постулатов… … Энциклопедия Кольера

Гипербола (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Гипербола. Гипербола и её фокусы … Википедия

Источник

51. Планиметрия что в геометрии значит отношение. ico wristwatch. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-ico wristwatch. картинка что в геометрии значит отношение. картинка ico wristwatch.Читать 0 мин.

51.506. Отношения

Зачастую в геометрических задачах в условии даются отношения отрезков и площадей или отношение отрезков нужно найти. Существует ряд теорем и свойств фигур и их элементов, в которых так или иначе используются отношения.

ОТНОШЕНИЯ ОТРЕЗКОВ:

1. Все медианы треугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1, считая от вершины: AO : AM = 2 : 1.

что в геометрии значит отношение. 41af9dc8a5abe28c47bca60e9a4c9358 filename. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-41af9dc8a5abe28c47bca60e9a4c9358 filename. картинка что в геометрии значит отношение. картинка 41af9dc8a5abe28c47bca60e9a4c9358 filename.

что в геометрии значит отношение. 76411fa86766abfe069783f330db3c77 filename. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-76411fa86766abfe069783f330db3c77 filename. картинка что в геометрии значит отношение. картинка 76411fa86766abfe069783f330db3c77 filename.

что в геометрии значит отношение. 73be2990126c9bdc5ae73cb119bbca16 filename. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-73be2990126c9bdc5ae73cb119bbca16 filename. картинка что в геометрии значит отношение. картинка 73be2990126c9bdc5ae73cb119bbca16 filename.

4. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Произвольный параллелограмм или ромб:

что в геометрии значит отношение. 266f160e1b423f0e762dfc5ef7c4bdd6 filename. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-266f160e1b423f0e762dfc5ef7c4bdd6 filename. картинка что в геометрии значит отношение. картинка 266f160e1b423f0e762dfc5ef7c4bdd6 filename.

Прямоугольник или квадрат:

что в геометрии значит отношение. 360e9b4086fe8f8697bba6fae34b10b5 filename. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-360e9b4086fe8f8697bba6fae34b10b5 filename. картинка что в геометрии значит отношение. картинка 360e9b4086fe8f8697bba6fae34b10b5 filename.

ОТНОШЕНИЯ ПЛОЩАДЕЙ:

что в геометрии значит отношение. 1aaf6565246c8afa20fac69c88918e71 filename. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-1aaf6565246c8afa20fac69c88918e71 filename. картинка что в геометрии значит отношение. картинка 1aaf6565246c8afa20fac69c88918e71 filename.

2. Треугольник делится тремя медианами на шесть равновеликих треугольников:

что в геометрии значит отношение. e8e33fac4f06b13e623df05a6c6942c7 filename. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-e8e33fac4f06b13e623df05a6c6942c7 filename. картинка что в геометрии значит отношение. картинка e8e33fac4f06b13e623df05a6c6942c7 filename.

что в геометрии значит отношение. ede59f06b6a0c3dbbe5b20d00a811889 filename. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-ede59f06b6a0c3dbbe5b20d00a811889 filename. картинка что в геометрии значит отношение. картинка ede59f06b6a0c3dbbe5b20d00a811889 filename.

ЛЕММЫ О ПЛОЩАДЯХ ТРЕУГОЛЬНИКА:

что в геометрии значит отношение. e7f1acfd1471dbd8d54ad3e8eadf6e87 filename. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-e7f1acfd1471dbd8d54ad3e8eadf6e87 filename. картинка что в геометрии значит отношение. картинка e7f1acfd1471dbd8d54ad3e8eadf6e87 filename.

Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия.

что в геометрии значит отношение. 3b8cc3d103243e025c683be309ee2572 filename. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-3b8cc3d103243e025c683be309ee2572 filename. картинка что в геометрии значит отношение. картинка 3b8cc3d103243e025c683be309ee2572 filename.

Если стороны треугольников с общей вершиной лежат на одной прямой, то их площади относятся как основания.

что в геометрии значит отношение. 2c67f8cb922eb5723132446d51982f9a filename. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-2c67f8cb922eb5723132446d51982f9a filename. картинка что в геометрии значит отношение. картинка 2c67f8cb922eb5723132446d51982f9a filename.

Если два треугольника имеют общую сторону, то их площади соотносятся как длины отрезков BE и OE.

что в геометрии значит отношение. 68d036098e89872c2f8d12140dd33c28 filename. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-68d036098e89872c2f8d12140dd33c28 filename. картинка что в геометрии значит отношение. картинка 68d036098e89872c2f8d12140dd33c28 filename.

Если два треугольника имеют общий угол, то их площади соотносятся как произведения соответствующих сторон, прилежащих к этому углу.

что в геометрии значит отношение. 62278f7e0824a208d55ebb2f5b4d71f7 filename. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-62278f7e0824a208d55ebb2f5b4d71f7 filename. картинка что в геометрии значит отношение. картинка 62278f7e0824a208d55ebb2f5b4d71f7 filename.

Лемма 4 применима даже в том случае, если точки нового треугольника были взяты не на сторонах, а на продолжениях сторон. Пусть точка Е лежит на продолжении стороны AB за вершину В.

Источник

что в геометрии значит отношение. treugolnik. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-treugolnik. картинка что в геометрии значит отношение. картинка treugolnik.

О многоугольнике с тремя сторонами

Соотношение углов и сторон в треугольнике интуитивно можно понять, если хорошо представлять эту фигуру. Речь идет о плоском объекте, который состоит всего из трех отрезков. Они расположены таким образом, что начало первого совпадает с концом последнего, то есть они пересекаются. Каждый отрезок представляет собой независимую сторону фигуры. Точка пересечения является вершиной, а соответствующий ей угол является внутренним.

Таким образом, два ключевых элемента образуют рассматриваемую фигуру:

И вершин, и сторон в любом треугольнике по три, поэтому его принято обозначать большими латинскими буквами, например, ABC или MNK. Малые буквы резервируют для обозначения длин сторон, например, a, b, c.

что в геометрии значит отношение. sootnosheniya mezhdu storonami. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-sootnosheniya mezhdu storonami. картинка что в геометрии значит отношение. картинка sootnosheniya mezhdu storonami.

На первый взгляд может показаться, что рассматриваемый объект является несложным, и в нем нечего изучать. Действительно, он является самым простым по построению многоугольником, однако, он обладает большим количеством свойств, количественное и качественное знание которых требуют понимания многих теорем.

Существование фигуры

Пусть имеется три отрезка, и необходимо понять, возможно ли из них построить треугольник. Это можно сделать с помощью одного простого правила, которое можно сформулировать следующим образом: любая сторона треугольника всегда меньше суммы длин двух других.

что в геометрии значит отношение. matematika. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-matematika. картинка что в геометрии значит отношение. картинка matematika.

Знание этого правила является очень важным и эффективным инструментом при решении задач. Например, из отрезков с условными длинами 1, 2 и 4 построить треугольник невозможно, а из 2, 3, 4 это сделать можно.

Помимо соотношения длин сторон существует также еще одна теорема, которая гласит, что во всяком треугольнике сумма его внутренних углов всегда равна 180 °. Благодаря знанию этой теоремы можно все рассматриваемые фигуры разделить на три типа:

Полноты ради следует сказать о вырожденных фигурах. К ним относятся такие многоугольники, у которых тупой стремится к 180 °. Несложно представить, что в этом случае два других будут обращаться в ноль, а сумма противолежащих им сторон окажется равной длине отрезка, расположенного напротив тупого угла. На плоскости вырожденный треугольник представляет отрезок, его площадь стремится к нулю.

Важные линии

Несмотря на всю простоту построения треугольника, при решении задач могут понадобиться дополнительные отрезки. Внутри фигуры существует целая гамма типов этих отрезков, наиболее важными из них являются следующие:

что в геометрии значит отношение. urok geometrii. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-urok geometrii. картинка что в геометрии значит отношение. картинка urok geometrii.

Для правильных, равнобедренных и прямоугольных треугольников некоторые из названных отрезков могут совпадать друг с другом, а также со сторонами фигуры. Например, в прямоугольном треугольнике две малые стороны (катеты) также являются высотами.

Соотношение отрезков и углов

Задачи на соотношение отрезков и угловых мер в рассматриваемой фигуре могут требовать либо качественный, либо количественный ответ. В первом случае следует провести определенное доказательство, опираясь на известные аксиомы и теоремы о сторонах треугольника и их следствия. Во втором же случае следует пользоваться формулами и выражениями, которые содержат тригонометрические функции. В действительности оба типа задач связаны между собой. Так, прежде чем использовать какую-либо формулу, следует доказать возможность ее применения в конкретной ситуации.

Большие и меньшие длины

что в геометрии значит отношение. geometriya. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-geometriya. картинка что в геометрии значит отношение. картинка geometriya.

Основная теорема о соотношении между элементами в рассматриваемом типе многоугольников гласит, что против большего угла лежит большая сторона. Ее доказательство провести несложно, если построить треугольник, например, тупоугольный. Из тупого провести отрезок к противоположной стороне таким образом, чтобы он образовывал новый равнобедренный треугольник внутри исходного. После этого следует воспользоваться тем свойством, что внешний угол треугольника всегда больше внутреннего.

Следуя условию равенства углов в построенном равнобедренном треугольнике, легко показать, что против тупого всегда находится самый длинный отрезок.

Обратно эта теорема также справедлива, то есть против большей стороны треугольника лежит больший угол. Ее справедливость понятна каждому школьнику на интуитивном уровне, а доказательство заключается в переборе возможных трех вариантов соотношения между отрезками (больше, меньше, равно) и в привлечении уже доказанной теоремы.

Рассмотренные теоремы приводят к двум важным следствиям:

Рассмотренные теоремы и их следствия активно используются при изучении подобных фигур. Поскольку напротив равных углов двух треугольников лежат соответствующие им длины отрезков, то последние будут попарно относиться друг к другу с определенным коэффициентом подобия.

Теоремы косинусов и синусов

Количественной характеристикой соотношения сторон и углов являются знаменитые формулы, содержащие зависимость длин отрезков и угловых мер. Первая из них называется теоремой косинусов. Соответствующая формула имеет вид:

c 2 = a 2 + b 2 — 2*a*b*cos©.

Здесь величины a, b, c — это длины, C — угол напротив стороны c. Формула позволяет вычислить третью сторону по известным двум другим и углу между ними. Однако, возможности выражения шире, с его помощью можно посчитать всякий внутренний угол фигуры, если известны три ее стороны.

что в геометрии значит отношение. sootnosheniya mezhdu storonami. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-sootnosheniya mezhdu storonami. картинка что в геометрии значит отношение. картинка sootnosheniya mezhdu storonami.

Следующая по счету, но не по важности теорема синусов. Ее математическое выражение записывается так:

a/sin (A) = b/sin (B) = c/sin©.

Эти равенства говорят о том, что отношение стороны к синусу противоположного ей угла является постоянной характеристикой конкретного треугольника. Зная связь двух углов и стороны или двух отрезков и одного угла можно рассчитать все остальные характеристики фигуры. Следует запомнить, что для любого рассматриваемого типа многоугольников однозначное вычисление всех его свойств требует знания минимум трех элементов (кроме трех углов).

Прямоугольный треугольник

что в геометрии значит отношение. urok matematiki. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-urok matematiki. картинка что в геометрии значит отношение. картинка urok matematiki.

Этот особый случай следует рассмотреть подробнее. Каждый школьник знает знаменитую теорему, позволяющую сравнить соответствие отрезков друг другу в этом типе фигуры. Она гласит, что сумма квадратов катетов соответствует квадрату гипотенузы, и называется пифагоровой теоремой, то есть можно записать:

Работать с прямоугольными треугольниками удобно по одной простой причине: через их геометрические параметры вводятся в математику тригонометрические функции. Последние легко использовать при вычислении сторон и углов фигуры. Например, если фигура является не только прямоугольной, но и равнобедренной, то ее катеты равны, а углы напротив них составляют по 45 °. При этом любой из катетов всегда в 2 0,5 раза меньше гипотенузы:

Это соотношение можно получить также из теоремы Пифагора.

Другая ситуация, когда один из острых углов равен 30 °. Для лежащего напротив него катета a можно записать следующее выражение:

Иными словами, лежащий против 30 ° катет составляет ровно половину длины гипотенузы.

Таким образом, в любом треугольнике существует прямая пропорциональность между длиной стороны и противолежащим ей углом. Для количественного решения задач по геометрии с этой фигурой следует пользоваться выражениями синусов, косинусов и теоремой Пифагора.

Источник

Соотношения

Соотношением называют некоторую взаимосвязь между сущностями нашего мира. Это могут быть числа, физические величины, предметы, продукты, явления, действия и даже люди.

В повседневной жизни, когда речь заходит о соотношениях, мы говорим «соотношения того-то и того-то». Например, если в вазе лежит 4 яблока и 2 груши, то мы говорим «соотношения яблок и груш» или если поменять местами яблоки и груши, то «соотношения груш и яблок».

В математике соотношение чаще употребляется как «отношение того-то к тому-то». Например, соотношение четырёх яблок и двух груш, которые мы рассматривали выше, в математике будет читаться как «отношение четырех яблок к двум грушам» или если поменять местами яблоки и груши, то «отношение двух груш к четырем яблокам».

Запишем соотношение четырех яблок и двух груш с помощью символа соотношения:

Это соотношение можно прочитать как «четыре к двум» либо «соотношение четырех яблок и двух груш» либо «четыре яблока относится к двум грушам»

В дальнейшем соотношение мы будем называть просто отношением.

Что такое отношение?

Отношением в математике называют частное двух чисел.

Данное отношение представляет собой деление числа 4 на число 2. Если выполнить это деление, мы получим ответ на вопрос сколько яблок приходится на единицу груши

что в геометрии значит отношение. chetyre na dva budet dva. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-chetyre na dva budet dva. картинка что в геометрии значит отношение. картинка chetyre na dva budet dva.

Получили 2. Значит четыре яблока и две груши (4 : 2) соотносятся (взаимосвязаны друг с другом) так, что на одну грушу приходится два яблока

что в геометрии значит отношение. dva yabloka k dvum grusham. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-dva yabloka k dvum grusham. картинка что в геометрии значит отношение. картинка dva yabloka k dvum grusham.

На рисунке показано, как четыре яблока и две груши соотносятся между собой. Видно, что на каждую грушу приходятся два яблока.

Чтобы найти значение дроби нужно вспомнить, как делить меньшее число на большее

что в геометрии значит отношение. dva razdelit na chetyre ravno pyat desyatyh reshenie ugolkom. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-dva razdelit na chetyre ravno pyat desyatyh reshenie ugolkom. картинка что в геометрии значит отношение. картинка dva razdelit na chetyre ravno pyat desyatyh reshenie ugolkom.

Получили 0,5. Переведём эту десятичную дробь в обыкновенную:

что в геометрии значит отношение. nol tselyh pyat desyatyh perevod v obyknovennuyu drob. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-nol tselyh pyat desyatyh perevod v obyknovennuyu drob. картинка что в геометрии значит отношение. картинка nol tselyh pyat desyatyh perevod v obyknovennuyu drob.

Сократим полученную обыкновенную дробь на 5

что в геометрии значит отношение. sokrashhenie drobi pyat desyatyh. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-sokrashhenie drobi pyat desyatyh. картинка что в геометрии значит отношение. картинка sokrashhenie drobi pyat desyatyh.

Получили ответ что в геометрии значит отношение. odna vtoraya. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-odna vtoraya. картинка что в геометрии значит отношение. картинка odna vtoraya.(половину груши). Значит две груши и четыре яблока (2 : 4) соотносятся (взаимосвязаны друг с другом) так, что на одно яблоко приходится половина груши

что в геометрии значит отношение. dve grushi k chetyrem yablokam. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-dve grushi k chetyrem yablokam. картинка что в геометрии значит отношение. картинка dve grushi k chetyrem yablokam.

На рисунке показано, как две груши и четыре яблока соотносятся между собой. Видно, что на каждое яблоко приходится половинка груши.

Числа, из которых составлено отношение, называют членами отношения. Например, в отношении 4 : 2 членами являются числа 4 и 2.

Рассмотрим другие примеры соотношений. Для приготовления чего-либо составляется рецепт. Рецепт строят из соотношений между продуктами. Например, для приготовления овсяной каши обычно требуется стакан хлопьев на два стакана молока или воды. Получается соотношение 1 : 2 («один к двум» или «один стакан хлопьев на два стакана молока»).

Если перевернуть соотношение 1 : 2 то получится соотношение 2 : 1 («два к одному» или «два стакана молока на один стакан хлопьев»). Преобразуем соотношение 2 : 1 в дробь, получим что в геометрии значит отношение. dve pervyh. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-dve pervyh. картинка что в геометрии значит отношение. картинка dve pervyh.. Вычислив эту дробь, получим 2. Значит два стакана молока и один стакан хлопьев соотносятся (взаимосвязаны друг с другом) так, что на один стакан хлопьев приходятся два стакана молока.

Пример 2. В классе 15 школьников. Из них 5 – это мальчики, 10 – девочки. Можно записать соотношение девочек и мальчиков 10 : 5 и преобразовать это соотношение в дробь что в геометрии значит отношение. desyat pyatyh. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-desyat pyatyh. картинка что в геометрии значит отношение. картинка desyat pyatyh.. Вычислив эту дробь получим 2. То есть девочки и мальчики соотносятся между собой так, что на каждого мальчика приходятся две девочки

что в геометрии значит отношение. otnoshenie devochek k malchikam desyat k pyati. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-otnoshenie devochek k malchikam desyat k pyati. картинка что в геометрии значит отношение. картинка otnoshenie devochek k malchikam desyat k pyati.

На рисунке показано, как десять девочек и пять мальчиков соотносятся между собой. Видно, что на каждого мальчика приходятся две девочки.

Соотношение не всегда можно обращать в дробь и находить частное. В некоторых случаях это будет нелогично.

Так, если перевернуть отношение что в геометрии значит отношение. desyat pyatyh. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-desyat pyatyh. картинка что в геометрии значит отношение. картинка desyat pyatyh.получится что в геометрии значит отношение. pyat desyatyh. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-pyat desyatyh. картинка что в геометрии значит отношение. картинка pyat desyatyh., а это уже отношение мальчиков к девочкам. Если вычислить эту дробь получается 0,5. Получается, что пять мальчиков относятся к десяти девочкам так, что на каждую девочку приходится половина мальчика. Математически это конечно верно, но с точки зрения реальности не совсем разумно, ибо мальчик это живой человек и его нельзя просто так взять и разделить, как грушу или яблоко.

Умение построить правильное отношение — важный навык при решении задач. Так в физике, отношение пройденного расстояния ко времени есть скорость движения.

что в геометрии значит отношение. formula otnoshenie projdennogo puti ko vremeni est skorost dvizheniya. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-formula otnoshenie projdennogo puti ko vremeni est skorost dvizheniya. картинка что в геометрии значит отношение. картинка formula otnoshenie projdennogo puti ko vremeni est skorost dvizheniya.

Предположим, что автомобиль проехал 100 километров за 2 часа. Тогда отношение пройденных ста километров к двум часам будет скоростью движения автомобиля:

что в геометрии значит отношение. formula otnosheniesta kilometrov k dvum chasam est 50 kilometrov. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-formula otnosheniesta kilometrov k dvum chasam est 50 kilometrov. картинка что в геометрии значит отношение. картинка formula otnosheniesta kilometrov k dvum chasam est 50 kilometrov.

Скоростью принято называть расстояние, пройденное телом за единицу времени. Под единицей времени подразумевается 1 час, 1 минута или 1 секунда. А отношение, как было сказано ранее, позволяет узнать сколько количества одной сущности приходится на единицу другой. В нашем примере отношение ста километров к двум часам показывает сколько километров приходится на один час движения. Видим, что на каждый час движения приходятся 50 километров

что в геометрии значит отношение. rasstoyanie 100 km dva chasa dvizheniya skorost 50 km na chas risunok. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-rasstoyanie 100 km dva chasa dvizheniya skorost 50 km na chas risunok. картинка что в геометрии значит отношение. картинка rasstoyanie 100 km dva chasa dvizheniya skorost 50 km na chas risunok.

Пример 2. Отношение стоимости товара к его количеству есть цена одной единицы товара

что в геометрии значит отношение. risunok tekstovaya formula otnoshenie stoimosti tovara k ego kolichestvu. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-risunok tekstovaya formula otnoshenie stoimosti tovara k ego kolichestvu. картинка что в геометрии значит отношение. картинка risunok tekstovaya formula otnoshenie stoimosti tovara k ego kolichestvu.

Если мы взяли в магазине 5 шоколадных батончиков и их общая стоимость составила 100 рублей, то мы можем определить цену одного батончика. Для этого нужно найти отношение ста рублей к количеству батончиков. Тогда получим, что на один батончик приходятся 20 рублей

что в геометрии значит отношение. otshenie sta rublej k pyati rublyam est dvadtsat rublej. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-otshenie sta rublej k pyati rublyam est dvadtsat rublej. картинка что в геометрии значит отношение. картинка otshenie sta rublej k pyati rublyam est dvadtsat rublej.

Сравнение величин

Ранее мы узнали, что отношение между величинами разной природы образуют новую величину. Так, отношение пройденного расстояния ко времени есть скорость движения. Отношение стоимости товара к его количеству есть цена одной единицы товара.

Но отношение можно использовать и для сравнения величин. Результат выполнения такого отношения есть число, показывающее во сколько раз первая величина больше второй или какую часть первая величина составляет от второй.

Чтобы узнать во сколько раз первая величина больше второй, в числитель отношения нужно записать большую величину, а в знаменатель меньшую величину.

Чтобы узнать какую часть первая величина составляет от второй, в числитель отношения нужно записать меньшую величину, а в знаменатель большую величину.

Рассмотрим числа 20 и 2. Давайте узнаем во сколько раз число 20 больше числа 2. Для этого находим отношение числа 20 к числу 2. В числителе отношения записываем число 20, а в знаменателе — число 2

Значение данного отношения равно десяти

Отношение числа 20 к числу 2 есть число 10. Это число показывает во сколько раз число 20 больше числа 2. Значит число 20 больше числа 2 в десять раз.

Пример 2. В классе 15 школьников. 5 из них это мальчики, 10 – девочки. Определить во сколько раз девочек больше мальчиков.

Записываем отношение девочек к мальчикам. В числителе отношения записываем количество девочек, в знаменатель отношения — количество мальчиков:

что в геометрии значит отношение. desyat pyatyh. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-desyat pyatyh. картинка что в геометрии значит отношение. картинка desyat pyatyh.

Значение данного отношения равно 2. Значит в классе из 15 человек девочек в два раза больше мальчиков.

Здесь уже не стоит вопрос о том, сколько девочек приходятся на одного мальчика. В данном случае отношение что в геометрии значит отношение. desyat pyatyh. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-desyat pyatyh. картинка что в геометрии значит отношение. картинка desyat pyatyh.используется для сравнения количества девочек с количеством мальчиков.

Пример 3. Какую часть число 2 составляет от числа 20.

Находим отношение числа 2 к числу 20. В числителе отношения записываем число 2, а в знаменателе — число 20

Чтобы найти значение данного отношения, нужно вспомнить, как делить меньшее число на большее

Значение отношения числа 2 к числу 20 есть число 0,1

В данном случае десятичную дробь 0,1 можно перевести в обыкновенную. Такой ответ будет проще для восприятия:

что в геометрии значит отношение. odna desyataya perevod v obyknovennuyu drob. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-odna desyataya perevod v obyknovennuyu drob. картинка что в геометрии значит отношение. картинка odna desyataya perevod v obyknovennuyu drob.

Значит число 2 от числа 20 составляет одну десятую часть.

Можно сделать проверку. Для этого найдём от числа 20. Если мы всё сделали правильно, то должны получить число 2

Получили число 2. Значит одна десятая часть от числа 20 есть число 2. Отсюда делаем вывод, что задача решена верно.

Пример 4. В классе 15 человек. 5 из них это мальчики, 10 – девочки. Определить какую часть от общего количества школьников составляют мальчики.

Записываем отношение мальчиков к общему количеству школьников. В числителе отношения записываем пять мальчиков, в знаменателе — общее количество школьников. Общее количество школьников это 5 мальчиков плюс 10 девочек, поэтому в знаменателе отношения записываем число 15

что в геометрии значит отношение. otnoshenie pyati k pyatnadtsati. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-otnoshenie pyati k pyatnadtsati. картинка что в геометрии значит отношение. картинка otnoshenie pyati k pyatnadtsati.

Чтобы найти значение данного отношения, нужно вспомнить, как делить меньшее число на большее. В данном случае число 5 нужно разделить на число 15

что в геометрии значит отношение. pyat razdelit na pyatnadtsat poluchaetsya beskonechnaya drob. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-pyat razdelit na pyatnadtsat poluchaetsya beskonechnaya drob. картинка что в геометрии значит отношение. картинка pyat razdelit na pyatnadtsat poluchaetsya beskonechnaya drob.

При делении 5 на 15 получается периодическая дробь. Переведём эту дробь в обыкновенную

что в геометрии значит отношение. nol tselyh tri v periode est tri devyatyh. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-nol tselyh tri v periode est tri devyatyh. картинка что в геометрии значит отношение. картинка nol tselyh tri v periode est tri devyatyh.

Сократим полученную дробь на 3

что в геометрии значит отношение. sokrashhenie drobi tri devyatyh. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-sokrashhenie drobi tri devyatyh. картинка что в геометрии значит отношение. картинка sokrashhenie drobi tri devyatyh.

Получили окончательный ответ что в геометрии значит отношение. odna tretya. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-odna tretya. картинка что в геометрии значит отношение. картинка odna tretya.. Значит мальчики составляют одну треть от всего класса

что в геометрии значит отношение. tret pyatnadtsati shkolnikov eto pyat malchikov. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-tret pyatnadtsati shkolnikov eto pyat malchikov. картинка что в геометрии значит отношение. картинка tret pyatnadtsati shkolnikov eto pyat malchikov.

На рисунке видно, что в классе из 15 школьников треть класса составляют 5 мальчиков.

Если для проверки найти что в геометрии значит отношение. odna tretya. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-odna tretya. картинка что в геометрии значит отношение. картинка odna tretya.от 15 школьников, то мы получим 5 мальчиков

Записываем отношение числа 35 к числу 5. В числитель отношения нужно записать число 35, в знаменатель — число 5, но не наоборот

Значение данного отношения равно 7. Значит число 35 в семь раз больше числа 5.

Пример 6. В классе 15 человек. 5 из них это мальчики, 10 – девочки. Определить какую часть от общего количества составляют девочки.

Записываем отношение девочек к общему количеству школьников. В числителе отношения записываем десять девочек, в знаменателе — общее количество школьников. Общее количество школьников это 5 мальчиков плюс 10 девочек, поэтому в знаменателе отношения записываем число 15

что в геометрии значит отношение. otnoshenie desyati k pyatnadtsati. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-otnoshenie desyati k pyatnadtsati. картинка что в геометрии значит отношение. картинка otnoshenie desyati k pyatnadtsati.

Чтобы найти значение данного отношения, нужно вспомнить, как делить меньшее число на большее. В данном случае, число 10 нужно разделить на число 15

что в геометрии значит отношение. desyat razdelit na pyatnadtsat poluchaetsya beskonechnaya drob. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-desyat razdelit na pyatnadtsat poluchaetsya beskonechnaya drob. картинка что в геометрии значит отношение. картинка desyat razdelit na pyatnadtsat poluchaetsya beskonechnaya drob.

При делении 10 на 15 получается периодическая дробь. Переведём эту дробь в обыкновенную

что в геометрии значит отношение. nol tselyh shest v periode est shest devyatyh. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-nol tselyh shest v periode est shest devyatyh. картинка что в геометрии значит отношение. картинка nol tselyh shest v periode est shest devyatyh.

Сократим полученную дробь на 3

что в геометрии значит отношение. sokrashhenie drobi shesti devyatyh. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-sokrashhenie drobi shesti devyatyh. картинка что в геометрии значит отношение. картинка sokrashhenie drobi shesti devyatyh.

что в геометрии значит отношение. dve treti pyatnadtsati shkolnikov eto desyat devochek. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-dve treti pyatnadtsati shkolnikov eto desyat devochek. картинка что в геометрии значит отношение. картинка dve treti pyatnadtsati shkolnikov eto desyat devochek.

На рисунке видно, что в классе из 15 школьников две трети класса составляют 10 девочек.

Если для проверки найти от 15 школьников, то получим 10 девочек

Пример 7. Какую часть 10 см составляют от 25 см

Записываем отношение десяти сантиметров к двадцати пяти сантиметрам. В числителе отношения записываем 10 см, в знаменателе — 25 см

что в геометрии значит отношение. otnoshenie desyati k dvadtsati pyati. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-otnoshenie desyati k dvadtsati pyati. картинка что в геометрии значит отношение. картинка otnoshenie desyati k dvadtsati pyati.

Чтобы найти значение данного отношения, нужно вспомнить, как делить меньшее число на большее. В данном случае число 10 нужно разделить на число 25

что в геометрии значит отношение. desyat razdelit na dvadtsat poluchaetsya chetyre desyatyh. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-desyat razdelit na dvadtsat poluchaetsya chetyre desyatyh. картинка что в геометрии значит отношение. картинка desyat razdelit na dvadtsat poluchaetsya chetyre desyatyh.

Переведём полученную десятичную дробь в обыкновенную

что в геометрии значит отношение. chetyre desyatyh perevod v obyknovennuyu drob. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-chetyre desyatyh perevod v obyknovennuyu drob. картинка что в геометрии значит отношение. картинка chetyre desyatyh perevod v obyknovennuyu drob.

Сократим полученную дробь на 2

что в геометрии значит отношение. sokrashhenie drob chetyre desyatyh. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-sokrashhenie drob chetyre desyatyh. картинка что в геометрии значит отношение. картинка sokrashhenie drob chetyre desyatyh.

Получили окончательный ответ что в геометрии значит отношение. dve pyatyh. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-dve pyatyh. картинка что в геометрии значит отношение. картинка dve pyatyh.. Значит 10 см составляют что в геометрии значит отношение. dve pyatyh. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-dve pyatyh. картинка что в геометрии значит отношение. картинка dve pyatyh.от 25 см.

Пример 8. Во сколько раз 25 см больше 10 см

Записываем отношение двадцати пяти сантиметров к десяти сантиметрам. В числителе отношения записываем 25 см, в знаменателе — 10 см

что в геометрии значит отношение. otnoshenie dvadtsati santmetrov k deayati santimetram. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-otnoshenie dvadtsati santmetrov k deayati santimetram. картинка что в геометрии значит отношение. картинка otnoshenie dvadtsati santmetrov k deayati santimetram.

Найдём значение данного отношения

что в геометрии значит отношение. dvadtsat pyat razdelit na desyat budet dve tselyh pyat desyatyh. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-dvadtsat pyat razdelit na desyat budet dve tselyh pyat desyatyh. картинка что в геометрии значит отношение. картинка dvadtsat pyat razdelit na desyat budet dve tselyh pyat desyatyh.

Получили ответ 2,5. Значит 25 см больше 10 см в 2,5 раза (в два с половиной раза)

Важное замечание. При нахождении отношения одноименных физических величин эти величины обязательно должны быть выражены в одной единице измерения, в противном случае ответ будет неверным.

Например, если мы имеем дело с двумя длинами и хотим узнать во сколько раз первая длина больше второй или какую часть первая длина составляет от второй, то обе длины сначала нужно выразить в одной единице измерения.

Пример 9. Во сколько раз 150 см больше 1 метра?

Сначала сделаем так, чтобы обе длины были выражены в одной единице измерения. Для этого переведем 1 метр в сантиметры. Один метр это сто сантиметров

1 м = 100 см

Теперь находим отношение ста пятидесяти сантиметров к ста сантиметрам. В числителе отношения записываем 150 сантиметров, в знаменателе — 100 сантиметров

что в геометрии значит отношение. otnoshenie 150 k 100. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-otnoshenie 150 k 100. картинка что в геометрии значит отношение. картинка otnoshenie 150 k 100.

Найдём значение данного отношения

что в геометрии значит отношение. sto pyatdesyat razdelit na sto budet odna tselaya pyat desyatyh. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-sto pyatdesyat razdelit na sto budet odna tselaya pyat desyatyh. картинка что в геометрии значит отношение. картинка sto pyatdesyat razdelit na sto budet odna tselaya pyat desyatyh.

Получили ответ 1,5. Значит 150 см больше 100 см в 1,5 раза (в полтора раза).

А если бы не стали переводить метры в сантиметры и сразу попытались найти отношение 150 см к одному метру, то у нас получилось бы следующее:

что в геометрии значит отношение. otnoshenie 150 k 1 est 150. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-otnoshenie 150 k 1 est 150. картинка что в геометрии значит отношение. картинка otnoshenie 150 k 1 est 150.

Получилось бы, что 150 см больше одного метра в сто пятьдесят раз, а это неверно. Поэтому обязательно нужно обращать внимание на единицы измерения физических величин, которые участвуют в отношении. Если эти величины выражены в разных единицах измерения, то для нахождения отношения этих величин, нужно перейти к одной единице измерения.

Пример 10. В прошлом месяце зарплата человека составляла 25000 рублей, а в текущем месяце зарплата выросла до 27000 рублей. Определить во сколько раз выросла зарплата

Записываем отношение двадцати семи тысяч к двадцати пяти тысячам. В числителе отношения записываем 27000, в знаменателе — 25000

что в геометрии значит отношение. otnoshenie 27000 k 25000. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-otnoshenie 27000 k 25000. картинка что в геометрии значит отношение. картинка otnoshenie 27000 k 25000.

Найдём значение данного отношения

что в геометрии значит отношение. 27000 razdelit na 25000 ravno odna tselaya 8 sotyh. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-27000 razdelit na 25000 ravno odna tselaya 8 sotyh. картинка что в геометрии значит отношение. картинка 27000 razdelit na 25000 ravno odna tselaya 8 sotyh.

Получили ответ 1,08. Значит зарплата выросла в 1,08 раза. В будущем, когда мы познакомимся с процентами, такие показатели как зарплата будем выражать в процентах.

Пример 11. Ширина многоквартирного дома 80 метров, а высота 16 метров. Во сколько раз ширина дома больше его высоты?

Записываем отношение ширины дома к его высоте:

что в геометрии значит отношение. otnoshenie 80 k 16. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-otnoshenie 80 k 16. картинка что в геометрии значит отношение. картинка otnoshenie 80 k 16.

Значение данного отношения равно 5. Значит ширина дома в пять раз больше его высоты.

Свойство отношения

Отношение не изменится если его члены умножить или разделить на одно и тоже число.

Это одно из важнейших свойств отношения следует из свойства частного. Мы знаем, что если делимое и делитель умножить или разделить на одно и то же число, то частное не изменится. А поскольку отношение является ничем иным как делением, то свойство частного работает и для него.

В нашем примере удобнее разделить члены отношения что в геометрии значит отношение. desyat pyatyh. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-desyat pyatyh. картинка что в геометрии значит отношение. картинка desyat pyatyh.на их наибольший общий делитель (НОД).

НОД членов 10 и 5 это число 5. Поэтому можно разделить члены отношения что в геометрии значит отношение. desyat pyatyh. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-desyat pyatyh. картинка что в геометрии значит отношение. картинка desyat pyatyh.на число 5

что в геометрии значит отношение. desyat na dva sokratili poluchili dve pervyh. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-desyat na dva sokratili poluchili dve pervyh. картинка что в геометрии значит отношение. картинка desyat na dva sokratili poluchili dve pervyh.

Получили новое отношение что в геометрии значит отношение. dve pervyh. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-dve pervyh. картинка что в геометрии значит отношение. картинка dve pervyh.. Это есть отношение два к одному (2:1). Данное отношение, как и прошлое отношение 10:5 показывает, что на одного мальчика приходятся две девочки.

что в геометрии значит отношение. dva k odnomu dve devochki na malchika. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-dva k odnomu dve devochki na malchika. картинка что в геометрии значит отношение. картинка dva k odnomu dve devochki na malchika.

На рисунке показано отношение 2 : 1 (два к одному). Как и в прошлом отношении 10 : 5 на одного мальчика приходятся две девочки. Другими словами, отношение не изменилось.

Пример 2. В одном классе 10 девочек и 5 мальчиков. В другом классе 20 девочек и 10 мальчиков. Во сколько раз в первом классе девочек больше мальчиков? Во сколько раз во втором классе девочек больше мальчиков?

В обоих классах девочек в два раза больше мальчиков, поскольку отношения что в геометрии значит отношение. desyat pyatyh drob. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-desyat pyatyh drob. картинка что в геометрии значит отношение. картинка desyat pyatyh drob.и что в геометрии значит отношение. dvadtsat desyatyh. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-dvadtsat desyatyh. картинка что в геометрии значит отношение. картинка dvadtsat desyatyh.равны одному и тому же числу.

Свойство отношения позволяет строить различные модели, которые имеют схожие параметры с реальным объектом. Предположим, что многоквартирный дом имеет ширину 30 метров и высоту 10 метров.

что в геометрии значит отношение. risunok mnogokvartirnyj dom sootnoshenie 30 na 10. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-risunok mnogokvartirnyj dom sootnoshenie 30 na 10. картинка что в геометрии значит отношение. картинка risunok mnogokvartirnyj dom sootnoshenie 30 na 10.

что в геометрии значит отношение. 3 na 1 ravno 3 i 30 na 10 ravno 3. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-3 na 1 ravno 3 i 30 na 10 ravno 3. картинка что в геометрии значит отношение. картинка 3 na 1 ravno 3 i 30 na 10 ravno 3.

Переведем метры в сантиметры. 3 метра это 300 сантиметров, а 1 метр это 100 сантиметров

3 м = 300 см

1 м = 100 см

Имеем отношение 300 см : 100 см. Разделим члены этого отношения на 100. Получим отношение 3 см : 1 см. Теперь можно нарисовать дом с шириной 3 см и высотой 1 см

что в геометрии значит отношение. risunok mnogokvartirnyj dom sootnoshenie 3 sm k 1 sm. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-risunok mnogokvartirnyj dom sootnoshenie 3 sm k 1 sm. картинка что в геометрии значит отношение. картинка risunok mnogokvartirnyj dom sootnoshenie 3 sm k 1 sm.

Конечно нарисованный дом намного меньше реального дома, но неизменным осталось отношение ширины и высоты. Это позволило нам нарисовать дом, максимально похожий на реальный

что в геометрии значит отношение. risunok mnogokvartirnyj dom dva sootnosheniya. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-risunok mnogokvartirnyj dom dva sootnosheniya. картинка что в геометрии значит отношение. картинка risunok mnogokvartirnyj dom dva sootnosheniya.

Отношение можно понимать и другим образом. Изначально было сказано, что у реального дома ширина составляет 30 метров, а высота 10 метров. Итого получается 30+10, то есть 40 метров.

Эти 40 метров можно понимать, как 40 частей. Отношение 30 : 10 говорит о том, что 30 частей приходится на ширину, а 10 частей на высоту.

Далее члены отношения 30 : 10 были разделены на 10. В результате получилось отношение 3 : 1. Это отношение можно понимать, как 4 части, три из которых приходится на ширину, одна — на высоту. В этом случае обычно требуется узнать сколько конкретно метров приходится на ширину и высоту.

Другими словами, нужно узнать сколько метров приходится на 3 части и сколько метров приходится на 1 часть. Сначала надо узнать сколько метров приходится на одну часть. Для этого общие 40 метров нужно разделить на 4, поскольку в отношении 3 : 1 всего четыре части

Далее с помощью умножения определяют сколько метров приходятся на ширину и высоту. Члены, которые даны в отношении используют в качестве сомножителя.

Определим сколько метров приходится на ширину:

Определим сколько метров приходится на высоту:

Несколько членов отношения

Если в отношении дано несколько членов, то их можно понимать как части от чего-либо.

Отношение 2 : 1 : 3 говорит о том, что мама получила 2 части, папа — 1 часть, дочка — 3 части. Другими словами, каждый член отношения 2 : 1 : 3 это определенная часть от 18 яблок:

что в геометрии значит отношение. otnoshenie 2 1 3 risunok. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-otnoshenie 2 1 3 risunok. картинка что в геометрии значит отношение. картинка otnoshenie 2 1 3 risunok.

Узнаем сколько яблок приходится на одну часть. Для этого 18 яблок разделим на 6

18 : 6 = 3 (яблока на одну часть)

Узнаем сколько яблок получила мама:

Узнаем сколько яблок получил папа:

Узнаем сколько яблок получила дочка:

4 килограмма нового серебра будет содержать 3 части никеля, 4 части цинка и 13 частей меди. Сначала узнаем сколько всего частей будет в четырех килограммах серебра:

3 + 4 + 13 = 20 (частей)

Определим сколько килограммов будет приходиться на одну часть:

Определим сколько килограммов никеля будет содержáться в 4 кг нового серебра. В отношении 3 : 4 : 13 указано, что три части сплава содержат никель. Поэтому умножаем 0,2 на 3:

0,2 кг × 3 = 0,6 кг никеля

Теперь определим сколько килограммов цинка будет содержáться в 4 кг нового серебра. В отношении 3 : 4 : 13 указано, что четыре части сплава содержат цинк. Поэтому умножаем 0,2 на 4:

0,2 кг × 4 = 0,8 кг цинка

Теперь определим сколько килограммов меди будет содержáться в 4 кг нового серебра. В отношении 3 : 4 : 13 указано, что тринадцать частей сплава содержат медь. Поэтому умножаем 0,2 на 13:

0,2 кг × 13 = 2,6 кг меди

Значит, чтобы получить 4 кг нового серебра, нужно взять 0,6 кг никеля, 0,8 кг цинка и 2,6 кг меди.

Определим сколько граммов сплава приходится на одну часть. В условии сказано, что для изготовления куска латуни требуется 120 г меди. Также сказано, что три части сплава содержат медь. Если разделить 120 на 3, мы узнаем сколько граммов сплава приходится на одну часть:

120 : 3 = 40 граммов на одну часть

Теперь определим сколько требуется цинка для изготовления куска латуни. Для этого 40 граммов умножим на 2, поскольку в отношении 3 : 2 указано, что две части содержат цинк:

40 г × 2 = 80 граммов цинка

Пример 4. Взяли два сплава золота и серебра. В одном количество этих металлов находится в отношении 1 : 9, а в другом 2 : 3. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получить 15 кг нового сплава, в котором золото и серебро относилось бы как 1 : 4?

Решение

15 кг нового сплава должны состоять в отношении 1 : 4. Это отношение говорит о том, что на одну часть сплава будет приходиться золото, а на четыре части будет приходиться серебро. Всего же частей пять. Схематически это можно представить следующим образом

что в геометрии значит отношение. risunok splav 1 chast zolota i 4 chasti serebra. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-risunok splav 1 chast zolota i 4 chasti serebra. картинка что в геометрии значит отношение. картинка risunok splav 1 chast zolota i 4 chasti serebra.

Определим массу одной части. Для этого сначала сложим все части (1 и 4), затем массу сплава разделим на количество этих частей

1 + 4 = 5
15 кг : 5 = 3 кг

Одна часть сплава будет иметь массу 3 кг. Тогда в 15 кг нового сплава будет содержáться 3 × 1 = 3 кг золота и серебра 3 × 4 = 12 кг серебра.

Поэтому для получения сплава массой 15 кг нам нужно 3 кг золота и 12 кг серебра.

Теперь ответим на вопрос задачи — « Сколько нужно взять каждого сплава? »

Первого сплава мы возьмем 10 кг, поскольку золото и серебро в нём находятся в отношении 1 : 9. То есть этот первый сплав даст нам 1 кг золота и 9 кг серебра.

Второго сплава мы возьмем 5 кг, поскольку золото и серебро находятся в нём в отношении 2 : 3. То есть этот второй сплав даст нам 2 кг золота и 3 кг серебра.

что в геометрии значит отношение. tablitsa zoloto i serebro. что в геометрии значит отношение фото. что в геометрии значит отношение-tablitsa zoloto i serebro. картинка что в геометрии значит отношение. картинка tablitsa zoloto i serebro.

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *