что быстрее упадет на землю тяжелое или легкое

«Удивительная физика». Глава из книги

В увлекательной форме изложены оставшиеся за рамками школьных учебников сведения по основным разделам физики. …

Аристотель был прав?

Все, наверное, еще из школьных учебников помнят, что великий ученый древности Аристотель утверждал: легкие тела падают медленнее тяжелых. Кстати, в этом может легко убедиться каждый из нас, даже не выходя из комнаты. Но Галилей будто бы доказал, что и легкие, и тяжелые тела падают совершенно одинаково.

Раз уж речь снова пошла о Галилее, не мешало бы нам познакомиться кратко с его биографией. Ведь о Галилее думают и пишут кто что хочет. Вот результаты опроса автором своих студентов о том, кто такой Галилей:

– это тот ученый, которого инквизиция сожгла на костре за проповедование учения Коперника;

– это тот мученик, который сидел в каземате в инквизиционной тюрьме, а на суде, топнув ногой, крикнул: «И все-таки Земля движется!», за что ему накинули срок;

– это ученый, придумавший подзорную трубу, называемую с тех пор «трубой Галилея»;

– это тот ученый, который первым сформулировал закон инерции, который почему-то называется «законом Ньютона».

Были и такие ответы, где Галилей представлялся монахом-отшельником; ученым, обнаружившим, что Земля круглая; тем, кто впервые доказал вращение Земли вокруг Солнца; был даже такой респондент, который утверждал, что Галилей — воспитатель Иисуса Христа, которого из-за этого называли «галилеянином».

Более того, широко известны картины «Галилей в темнице» художника Пилоти, а особенно картина «А все же движется!» художника Гаусмана, где изображен суд инквизиции над героическим ученым.

Нужно лишь отметить, что правда взаимоотношений Галилея и инквизиции была определена лишь путем анализа оставшихся документов с помощью новейших средств — рентгена, ультрафиолетового излучения, даже графологического исследования в 1933 г. Дело в том, что документы, относящиеся к процессу Галилея, были неоднократно подчищены, фальсифицированы самым хитрым способом, причем часть строк оказалась подлинной, а часть — вписанной уже после. Но правда была восстановлена, и она не в пользу принципиальности и героизма Галилея. Так что картины о Галилее могут иметь только художественную ценность.

В 1589 г. 25-летний Галилей был назначен профессором университета в Пизе. В этом же университете Галилей и получил свое образование; правда, 3 года проучившись на медика, он потом передумал и занялся математикой и астрономией. Автор не зря это отмечает: сомнения и «передумывания» очень уж характерны для Галилея. В 1597 г. при переписке с Кеплером Галилей получает в подарок от великого астронома только что вышедшую его книгу «Космографическая тайна», где Кеплер развивал учение Коперника, и предложил ему, Галилею, делать то же. Но Галилей даже не ответил на последнее письмо Кеплера, испугавшись того, что переписка с протестантом Кеплером могла набросить на него тень в глазах церкви. Очень уж осторожен был «герой-мученик».

К тому же периоду пребывания Галилея в Пизе относится миф о том, что ученый делал опыты по бросанию тяжелых тел с наклонной Пизанской башни (рис. 34). Невероятность этого мифа, как подчеркивают исследователи Галилея, состоит в том, что ученый, ведший очень скрупулезные записи своих наблюдений и опытов, ни словом об этом не упоминает. Он просто катал тяжелые шары по желобу, это было.

В Пизанском университете Галилей получает жалованье в 60 флоринов в год, но ему этого показалось мало и он, бросив «альма-матер», переезжает в Падую, где ему предложили втрое больший оклад. И вдруг ему назначают оклад аж в 1 тысячу флоринов и пожизненно закрепляют за ним кафедру в университете за то, что он «изобрел» подзорную трубу и предоставил ее в распоряжение венецианского правительства. Это произошло в 1609 г., а за год до этого подзорную трубу изобрел (но уже без кавычек) голландец Иоганн Липпершей (1570–1619) и запатентовал ее в Нидерландах, о чем Галилею было известно, а венецианскому правительству — нет (рис. 35). Это что касается мифа о подзорной «Галилеевой» трубе.

Им действительно открыты спутники Юпитера (с помощью «Галилеевой», а вернее, Липпершеевой трубы). Он верноподданически посвятил их герцогу Тосканскому Козимо II Медичи, назвав после многочисленных согласований с администрацией герцога «Медичиевыми звездами». Это не вызвало восторга ученых — коллег Галилея, но акции Галилея сильно возросли, и уже последовал заказ от самого короля Генриха IV на название следующей звезды.

И на всякий случай: Иисуса Христа называли «галилеянином» не за то, что он был (чего не могло быть хронологически) последователем Галилея, а за то, что происходил из иудейской провинции Галилея.

Об ошибках Галилея в определении «инерционного» движения уже говорилось выше. Да и доказательство того, что тяжелые и легкие тела падают одинаково быстро, сформулированное Галилеем, также оказалось неверным.

Тяжелые тела падают быстрее, чем легкие, — эта совершенно правильная мысль Аристотеля уже почти 500 лет, со времени Галилея, считается ошибочной. Не верьте на слово даже Галилею, проверьте сами. Что, пушинка и гиря, выброшенные из окна, приземлятся за одно и то же время? Ах, сопротивление воздуха мешает? Тогда проведите этот же опыт хоть на Луне, где почти нет атмосферы, да только время падения измеряйте поточнее. И увидите, что даже в вакууме тяжелые тела падают быстрее легких, а детям в школах уже сотни лет морочат голову, что гиря и пушинка падают за одно и то же время.

Что же такое «время падения тела?» Это время, прошедшее между моментом освобождения тела (отпусканием груза) и его приземлением (прилунением и т. д.). Определим его. По закону всемирного тяготения на груз и на саму планету (Землю, Луну, астероид, и т. д.) действуют одинаковые по величине и направленные друг к другу силы:

где γ — гравитационная постоянная;

М, m — массы планеты и груза;

r — расстояние между центрами масс этих тел.

Ускорение груза: a_гр = F/m, ускорение планеты: a_пл = F/M. (ускорения для простоты считаем постоянными). Скорости груза и планеты:

Скорость сближения этих тел (скорость падения): V_пад = (а_гр + а_пл) t, при этом средняя скорость падения:

где V_пад.к — скорость приземления тела. Время падения (оба тела приближенно считаем точками): t = 2r/V_пад.к

Запомните эту формулу — вот истинное время падения одного тела на другое. Так как в знаменателе под корнем сумма масс тел, то при постоянной массе планеты М чем больше масса груза m, тем меньше время падения, т. е. тем быстрее тело падает. Уж если мы хотим быть корректными, то надо говорить, что ускорение одновременно падающих в пустоте тел одинаковое, но при падении порознь тяжелое тело даже в пустоте шлепнется с высоты быстрее, чем легкое, согласно Аристотелю. Потому что сама планета, или пусть даже астероид, на который падает тело, будет тем быстрее двигаться навстречу, чем тяжелее (массивнее) падающее тело.

Так что не стоит слепо верить мнениям, даже авторитетным. Правильно говорил Козьма Прутков, что если на клетке слона прочтешь «буйвол», не верь глазам своим!

Но позвольте, если Галилей не проводил опытов по бросанию шаров с наклонной Пизанской башни, то откуда его доказательство, что быстрота падения тел не зависит от их тяжести?

Доказательство это построено на формальной логике, и, на взгляд автора, это чистой воды софистика. Посудите сами, вот цитата из Галилея: «Уважаемые сеньоры, представьте, что вы взошли на башню, имея две монеты в 5 и 3 скудо. Первая должна падать быстрее, вторая — медленнее. Если вы свяжете монеты бечевкой, вес возрастет, и они должны падать быстрее, но, с другой стороны, монета в 3 скудо, как более легкая, должна тормозить 5 скудо. Получаемое противоречие снимается одним утверждением — вес предмета не влияет на скорость свободного падения».

Давайте задумаемся, какое падение Галилей имел в виду: в воздухе или пустоте? Конечно, в воздухе, потому что пустота, или вакуум, был открыт только его учеником Торричелли, причем гораздо позже; да и никому в голову еще долго после этого не могла прийти мысль бросать тела в пустоте — об аэродинамике тогда не имели понятия, а пустота существовала только в крохотном верхнем конце трубочки ртутного барометра Торричелли. Но тогда быстрее всего будет падать монета в 5 скудо, медленнее — связка из двух монет, а наиболее медленно — монета в 3 скудо, причем в связке эта последняя аэродинамическим сопротивлением будет именно тормозить монету в 5 скудо. Таким образом, рассуждение Галилея неверно, можно сказать, «скудно».

А теперь послушайте предложенное автором доказательство того, что тяжелые тела падают быстрее легких, и опровергните, если можете: «Представьте себе, что вы взошли на башню, имея две матрешки: большую тяжелую, и маленькую полегче. При этом большая падает быстрее меньшей — так выбраны массы и аэродинамика этих матрешек. Если мы вложим меньшую в большую, то полученное тело будет падать быстрее всего, так как большая матрешка «берет на себя» все аэродинамические сопротивления, в этом можно убедиться экспериментально. Значит, тяжелые тела падают быстрее легких».

Что же произойдет в пустоте или вакууме? И в первом (Галилеевом), и во-втором (автора) случаях связка монет или две матрешки упадут на Землю быстрее, чем эти тела порознь, причем более тяжелое тело упадет быстрее. Почему — уже было сказано выше. Что же касается падения тел в так называемой трубке Ньютона, то тут, простите, все правильно (рис. 36). И дробинка, и пушинка приземлятся в вакууме одновременно, потому что летят вместе, притягивая к себе Землю совместно, общей массой. А вот попробуйте сбросьте на Землю легкий астероид с высоты Луны, а потом и саму Луну (предварительно остановив ее, конечно, и убрав с земли астероид, для точности!) И измерьте разницу во времени падения, которую, кстати, несложно вычислить. А потом и говорите, кто прав: Аристотель или Галилей!

Источник

Дискуссия №4. Доказательство Галилея.

Когда-то давно, еще обучаясь в школе, я где-то прочитал, будто бы Галилей пришел к выводу об одинаковом времени падения тел с башни на Землю не в результате поставленного им эксперимента, а исходя из примерно следующего логического рассуждения: «Предположим, что более массивные тела падают на Землю быстрее, чем легкие. Тогда, с одной стороны, если к массивному телу присоединить легкое, оно будет тормозить падение тяжелого тела. Но, с другой стороны, суммарная масса тел при этом возрастает и, следовательно, по нашему допущению объединенное тело должно падать быстрее. Получено явное противоречие. Следовательно, наше предположение было ошибочным».

Означает ли приведенное доказательство, что один из весьма фундаментальных законов физики (экспериментальной науки) может быть получен не в результате постановки экспериментов, а из чисто логических рассуждений?

Во времена Галилея было принято считать, что тяжелые предметы падают на землю быстрее, чем легкие (эта теория была выдвинута еще Аристотелем). Это подтверждали опыты с падением пера и камня или какой-нибудь другой подобной пары. Галилей понял, что различие во времени падения этих предметов возникает только из-за сопротивления воздуха. По легенде, он сбрасывал камни разного веса с Пизанской башни, желая удостовериться, что они достигнут земли одновременно. Однако в действительности он экспериментировал с мраморными шарами (что подтверждено документально), скатывая их по наклонной плоскости, и обнаружил, что их движение не зависит от массы. Точных часов тогда не было (использовались водяные или собственный пульс экспериментатора), и поэтому скатывание шаров было удобнее для измерений, чем падение. При этом Галилей проверил, что полученные им законы скатывания качественно не зависят от угла наклона плоскости, и, следовательно, их можно распространить на случай падения. Он также предложил теоретическое доказательство того, что Аристотель не может быть прав. Предположим, что тяжелый камень падает быстрее, чем легкий. Представьте теперь, что они соединены друг с другом очень легкой струной. Как это повлияет на падение тяжелого камня? С одной стороны, отстающий легкий камень должен заставить более тяжелый падать несколько медленнее, чем прежде. С другой стороны, два камня, рассматриваемые вместе, массивнее тяжелого камня, а значит, должны падать быстрее. Это противоречие показывает, что аристотелевская теория непоследовательна.

Я думаю вопрос скорее в принципиальной выводимости данного конкретного закона только логическими рассуждениями, а не в том как фактически он был получен 🙂

Источник

Процент поражения легких при коронавирусе

Специалисты реабилитационного центра “Лаборатория Движения” помогут в восстановлении после перенесенной коронавирусной инфекции (COVID-19)

В большинстве клинических случаев новая коронавирусная инфекция вызывает осложнения функционирования бронхо-легочной системы — пневмонию, острый респираторный дистресс-синдром. Поврежденные воспалением альвеолы склеиваются и не способны вмещать воздух. Уменьшается объем потребляемого кислорода, появляется сильная одышка, наступает кислородное голодание органов, которое грозит серьезными последствиями. В таких случаях пациентам назначают компьютерную томографию легких, рентгенологи высчитывают площадь патологически измененных тканей по специальной формуле. Как определить отклонения от нормы и какое поражение легких при коронавирусе считается опасным, рассмотрим в статье.

Рассказывает специалист РЦ «Лаборатория движения»

Дата публикации: 29 Октября 2021 года

Дата проверки: 30 Ноября 2021 года

Содержание статьи

Степени поражения легких при коронавирусе

Для КТ диагностики степени поражения легких при коронавирусе была принята следующая классификация:

Рассмотрим воспалительные изменения в процентном соотношении, которые указывают на степень поражения легких, необходимость госпитализации и принятия экстренных мер.

Поражение до 5%

Легкая форма, развивающаяся в первой фазе заболевания, со смазанной симптоматикой похожей на признаки простуды или ОРВИ. Показатели сатурации в пределах 95%. Характеризуется головной болью, заложенностью носа, повышение температуры тела, слабостью и упадком сил. Возможно появление сухого слабого кашля. При своевременном обращении к врачу, следовании врачебным рекомендациям — наблюдается полное излечение без возникновения осложнений.

Поражение до 25%

До 25% патологических изменений считают легкой степенью поражения. Больным назначают лечение на дому. Если в процессе происходит:

Признаки говорят о нарастании ковидных симптомов и степени поражения легких. Необходимо вызвать скорую помощь и подготовиться к госпитализации.

Легочное поражение до 50%

В пределах 50% — это средне-тяжелое поражение, при котором создается условно-неблагоприятный прогноз. Главные признаки:

Повреждения по типу матового стекла занимают половину площади на снимках КТ.

Чем обширнее изменения легочной ткани, тем необратимее могут быть последствия — гипоксия влечет гибель клеток и образование некрозных очагов в органах.

При 50 процентов поражения легких при коронавирусе выживаемость пациентов зависит от возраста, чем моложе больной, тем меньше риски. В группе риска люди с болезнями сердца. Благоприятный исход зависит от своевременной диагностики, адекватной терапии, корректного реабилитационного периода.

Поражение легких 50-60%

Легочное поражение 70% и более

60-70% – состояние тяжелое, с усилением одышки, приступами удушья, лихорадочным состоянием, сопровождающимся высокой температурой. Возникают боли за грудиной. При четвертой стадии легкие не выполняют в полной мере своих функций, высока вероятность развития пневмосклероза. Необходим постоянный мониторинг сатурации, при низких показателях больных подключают к аппарату ИВЛ.

При 75% функционирует только одна четверть легочного объема. Состояние классифицируют как тяжелое с критическим поражением. Высока вероятность развития острого респираторного дистресс-синдрома. Требуется наблюдение в условиях реанимации, мониторинг уровня кислорода, возможен перевод на ИВЛ.

75% поражения легких – опасная грань с неблагоприятным для жизни прогнозом. У выживших наблюдаются тяжелые последствия, необходима длительная реабилитация.

На благоприятный прогноз исхода болезни, начиная с 20-30 процентов поражения легких при коронавирусе, большое влияние оказывает возраст пациента и наличие сопутствующих заболеваний.

Фиброз – как последствие для легких после COVID-19

Примерно у четверти пациентов с заболеванием SARS-CoV-2 развивается пневмония. При тяжелых многоочаговых поражениях возрастает вероятность развития фиброза — осложнения, характеризующегося перерождением патологических тканей в соединительную под влиянием воспалительного процесса.

На вероятность фиброзообразования влияют

Главный симптом, свидетельствующий о развитии фиброза в постковидном периоде — сохраняющаяся в покое одышка, учащение количества вдохов, ЧСС, головокружение, сильная слабость и утомление, цианоз кожи.

Обращение к врачу при обнаружении первых симптомов, прохождение терапии и реабилитации снижает риск необратимых последствий и инвалидизации.

Принципы реабилитации легких после COVID-19

Восстановления функций дыхательной системы начинают еще в стационаре или амбулаторно на 20–25 день после начала болезни после проведения обследования.

Программа реабилитации разрабатывается индивидуально с учетом тяжести перенесенной пневмонии, оценивается процент поражения легких при коронавирусе, возраст, наличие сопутствующих патологий.

Принципы восстановления включают следующие этапы:

Источник

Что быстрее упадет на землю тяжелое или легкое

Nordling
Ээээ нет, камрад. Я тебя поправил, а не исходник задачи.

По вопросу ветки я давно выразил своё мнение.
И даже первым оказался :D:lol::D

Да, ёлы-палы. По зависимости ускорения свободного падения от расстояния до центра земли, это был ответ на конкретный пост, мегаконкретного камрада. К постановке задачи отношения не имеет.

s1=s2=h =>
t1=t2
Есть вопросы?Массы тут нигде и нету. А сопротивление воздуха-это уже дополнительное условие и надо учитывать архимедову силу

Константин
F(сопр)=(коэфф сопр=0,47 для сферы)*(квадрат скорости)*(площадь поперечного сечения шара=Пи*D*D/2)*(плотность воздуха кг/м-куб)

Однакож! Вам ещё чуть-чуть и всю физику переписывать придётся! З-н сохранения энергии рулит, и приводит к одновременному падению! (пояснено выше)
Спор (давший жизнь этому посту) решён в пользу 3-го!

Константин
F(сопр)=(коэфф сопр=0,47 для сферы)*(квадрат скорости)*(площадь поперечного сечения шара=Пи*D*D/2)*(плотность воздуха кг/м-куб)

Гы: бросил для прикола с 2-х метровой высоты мячики для пинг-понга и теннисный! Результат: ОДНОВРЕМЕННО! Это конечно не иллюстрация в учебнике физики (где Пизанская башня), но всёж опыт!:p (дома=>без ветра)

Хехе.
F = g * m
a = F / m = g
Так что скорость, вызванная гравитацией, от массы не зависит.

Но весь прикол в том, что это касается материальной точки в вакууме.
А в реальности мы имеем сопротивление воздуха.
Оно не зависит от массы, а зависит от аэродинамики предмета.

Да и Х просто так по формуле не посчитаешь.

Во-вторых этот воздух еще и сам имеет массу. Так что воздух сам хочет падать на землю, и если шарик легче него, то шарик вообще не упадет. В общем тут типа сила Архимеда.
Это еще один довод в пользу тяжелого шарика.

У воздуха вязкость очень мала, поэтому его обычно в расчетах считают «идеальным газом».
Здрасьте. приплыли.
Понятие идеального газа, его свойства.
Для объяснения свойств вещества в газообразном состоянии используется модель идеального газа. Идеальным принято считать газ, если:
а) между молекулами отсутствуют силы притяжения, т. е. молекулы ведут себя как абсолютно упругие тела;

б) газ очень разряжен, т.е. расстояние между молекулами намного больше размеров самих молекул;

в) тепловое равновесие по всему объему достигается мгновенно. Условия, необходимые для того, чтобы реальный газ обрел свойства идеального, осуществляются при соответствующем разряжении реального газа. Некоторые газы даже при комнатной температуре и атмосферном давлении слабо отличаются от идеальных. Основными параметрами идеального газа являются давление, объем и температура.

Я вот тут вспомнил развлекалочку с пылесосом. Все помните? Направляем поток воздуха вверх. шарик (от того же пинг-понга) окурратно в потоке «выставляем». Вуала! Скорость потока уравновесила его. Ну и как будет вести себя шарик из металла? Это так грубенький пример. Очень грубый-но наглядный.

😉 Сршенна, я бы сказал, в дырочку.
Ежли и так не дойдёт. то.
А в общем-то не будем о грустном

Единственное что хочу сказать: тела, одинаковой формы и размеров( с точки зрения аэродинамики), но разной массы, упадут в любом случае одновременно! Если же форма будет разной, то возникнет погрешность!

Да блин, что вы такие тупые? В школе переучились что ли?
Возьмите шарик от пинпонга и такого же размера стальной.
И сами проверьте.

А воздухом пренебрегать нельзя. Особенно если не сказано, в каком диапазоне могут быть массы шариков. Может один из них вообще легче воздуха.
(или вообще масса одного равна массе Земли. )
Если бы было сказано, что они имеют массу 500-1000 грамм, радиус 2-10 см, падают с высоты 2-10 метров, то тогда бы еще можно было говорить о приближениях.

Только например, 70 процентов мощности двигателя автомобиля расходуется
на преодоление этого «незначительного» влияния.
Если не сказано «вакуум», значит ничем принебрегать нельзя.
Да причем здесь движение автомобиля, а при движении на высоких скоростях воздух вобще начинает проявлять свойства несжимаемых жидкостей, мы рассматриваем конкретный вопрос (хотя там конкретики не очень много) или общие принципы движения в воздушной среде?
Ну тогда для автомобиля учитывайте трение колес, для любого свободно падающего предмета силу Архимеда, еще можно внести сюда влияние горизонтальных потоков воздуха на траекторию падения, только есть ли смысл в данном случае?

Опять же вопрос какова разница весов шаров и с какой высоты они упадут.

причем здесь высота их падения, если она одинаковая для обоих?

а разница в весе существенная.. возьми например шарик для пинг-понга и подшипник(где-то это у же указывалось)

Вот тут ответ уже прозвучал
А при падении тел в атмосфере с достаточной высоты, на некотором этапе сила сопротивления воздуха уравнивает их вес, и скорость падения становится постоянной (как справедливо заметил Guru). Чем больше вес тела, тем выше эта скорость (форма-то одинакова).
Если высота меньше, чем необходимая для достижения более лёгким телом постоянной скорости, то упадут одновременно. Если нет, то соответственно нет.

Мое поеснение, может понятней будет:

XP_USER классно рассудил,

а вообще позор товарищи, учиться в школе надо было а не девчонок щипать!

учиться в школе надо было а не девчонок щипать!

Народная мудрость, однако 😀

Поразительно, как легко втянуть в обсуждение школьной задачки людей, которые однозначно это переросли.
Видимо рулит подсознательные воспоминание о прекрасном детстве (в т.ч. и о девч0нках, щипаных в классе), и включается неосознанное желание всё это вернуть.

Ха ха!! А я и сейчас учусь в школе. Так что завидуй мне. (В т. ч. и о девчОнках. Хе-хе.)

я спрашивал как они упадут а не куда.

А ежли металлические, то громко

еще и быстро к тому же, аж со свистом!

И кстати вакуума и гравитации одновременно не сушествует.

но заметишь ты это только в том случае, Дык, получается, тот чувак который ентот закон вывел (кидал шарики с пизанской башни ) просто не заметил разницы. wow: И блин, мы чё всю жизнь думали. а оно вот оно как.

Чем дальше в лес! Я чевой-то и сам уж засомнювалси! А может тяжёленьктй раньше? чёрт его знает.

как это делать, понятия не имею

Ну хоть кто-нить полсчитал, с какой высоты нужно бросить тело чтобы оно развило скорость, начиная с которой сила тяжести будет уравновешена силой сопротивления?
Если б такое было, то при этой скорости тело без ускорения падало бы на землю. Если скорость больше то тело замедлялось до остановки. И что тогда? Висело бы в воздухе?
win1107908015
Я так всегда думал, что метериот не начинает движение в атмосфере с нулевой скорости. Угловой или линейной?

хорошо еще никто не проголосовал за легкий!

Я тебе сейчас и этот пункт могу в красках обрисовать. 😀 Вопрос только в том что мы будем подразумевать под понятием «упал», первое касание поверхности или тот момент, когда конечный импульс тела будет равен нулю.

Если падать будут на черную дыру. Мы же никогда не увидим конца падения.

Это смотря откуда смотреть.

И с какой скоростью. lol: 😆 😆

какие будут варианты?

win
Наоборот, вытянет и порвет в радиальном направлении. Вот только когда? От дыры зависит. По времени стороннего наблюдателя конечно. А если по времени шаров, то конечно упадут до эргосферы за конечное, весьма небольшое время. Хотя, небольшое смотря с какого расстояния кидать. С другой стороны, по сравнению с бесконечностью первого варианта.
eRich незаметный
Никто не тупит. Смешно смотреть как вы простую, но некорректную задачу насилуете. Вот и выдумываю нестандартные варианты. Правильное решение зависит от начальных условий.
1. Если шары падают в вакууме или в среде, сопротивлением которой можно пренебречь.
Тогда как учат в школе, всё упадет одновременно. Ускорение свободного падения для всех одно, а больше ничего нет. Если хотите на уравнениях, то
ma=mg => d^2x/dt^2=g => x=x0+V0t+gt^2/2.
Выпадают все значения формы и массы и прочего. Зависит все только от начальных условий, т.е. начальной скорости и точки старта.
1.1 Если очень хочется, можете считать разницу в гравитационном поле Земли на разных траекториях движения двух тел. Тогда ясно, что время посадку у тел будет разное, но разницу врядли можно будет зафиксировать на опыте. Гораздо большую ошибку дастна опыте неодновременность старта. Так что, g для шаров одинаково.

Чуть не забыл.
2.1 В зависимости от формы, при падении в среде могут возникнуть всякие вращения, замедляющие падение. В принципе более тяжелое тело, как более инерционное, меньше им подвержено, поэтому замедление падения будет для него меньше. Но думаю, что можно придумать такую форму, чтоб более легкое тело падало быстрее. Но это уже изврат.

А вообще, получше определяйте задачи. 😀

Правда я не учел того факта, что сопротивление среды в общем случае не пропорционально скорости в первой степени, но это не меняет факта, просто так нагляднее.
falc1108329590
PS учет влияния погоды на марсе и подобных факторов не производился. 😀

PS учет влияния погоды на марсе и подобных факторов не производился.

Источник