Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный

Прямоугольный треугольник

Прямоугольный треугольник – треугольник, в котором один угол прямой (то есть равен 90˚).

Сторона, противоположная прямому углу, называется гипотенузой прямоугольного треугольника.

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. 901. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-901. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка 901.

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны ( по двум катетам ).

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. vchs. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-vchs. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка vchs.

Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны ( по катету и острому углу ).

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. yub. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-yub. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка yub.Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны ( по гипотенузе и острому углу ).

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. bsa. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-bsa. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка bsa.

Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны ( по гипотенузе и катету ).

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. uvs. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-uvs. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка uvs.

Свойства прямоугольного треугольника

1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90˚.

2. Катет, противолежащий углу в 30˚, равен половине гипотенузы.

И обратно, если в треугольнике катет вдвое меньше гипотенузы, то напротив него лежит угол в 30˚.

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. tsyi1. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-tsyi1. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка tsyi1.

3. Теорема Пифагора:

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. quicklatex.com 706d73ab74c558d12113fa61ca794f31 l3. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-quicklatex.com 706d73ab74c558d12113fa61ca794f31 l3. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка quicklatex.com 706d73ab74c558d12113fa61ca794f31 l3., где Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. quicklatex.com 690fb672d772700266611919846c0835 l3. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-quicklatex.com 690fb672d772700266611919846c0835 l3. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка quicklatex.com 690fb672d772700266611919846c0835 l3.– катеты, Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. quicklatex.com 421cc28a94256a8bf9195ca25a6e18cd l3. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-quicklatex.com 421cc28a94256a8bf9195ca25a6e18cd l3. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка quicklatex.com 421cc28a94256a8bf9195ca25a6e18cd l3.– гипотенуза. Видеодоказательство

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. . Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка .

4. Площадь Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. quicklatex.com 605851187176c86d331052cf80be62d0 l3. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-quicklatex.com 605851187176c86d331052cf80be62d0 l3. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка quicklatex.com 605851187176c86d331052cf80be62d0 l3.прямоугольного треугольника с катетами Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. quicklatex.com 690fb672d772700266611919846c0835 l3. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-quicklatex.com 690fb672d772700266611919846c0835 l3. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка quicklatex.com 690fb672d772700266611919846c0835 l3.:

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. quicklatex.com 1035d7b2998f6d8a28052020d60ed123 l3. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-quicklatex.com 1035d7b2998f6d8a28052020d60ed123 l3. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка quicklatex.com 1035d7b2998f6d8a28052020d60ed123 l3.

5. Высота Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. quicklatex.com 35ee571f5f78fecf799d1767b64cb4e9 l3. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-quicklatex.com 35ee571f5f78fecf799d1767b64cb4e9 l3. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка quicklatex.com 35ee571f5f78fecf799d1767b64cb4e9 l3.прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе выражается через катеты Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. quicklatex.com 690fb672d772700266611919846c0835 l3. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-quicklatex.com 690fb672d772700266611919846c0835 l3. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка quicklatex.com 690fb672d772700266611919846c0835 l3.и гипотенузу Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. quicklatex.com 421cc28a94256a8bf9195ca25a6e18cd l3. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-quicklatex.com 421cc28a94256a8bf9195ca25a6e18cd l3. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка quicklatex.com 421cc28a94256a8bf9195ca25a6e18cd l3.следующим образом:

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. quicklatex.com 7f4c13158c2ca3b68cab52bc9071a91a l3. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-quicklatex.com 7f4c13158c2ca3b68cab52bc9071a91a l3. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка quicklatex.com 7f4c13158c2ca3b68cab52bc9071a91a l3.

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. ed. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-ed. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка ed.

6. Центр описанной окружности – есть середина гипотенузы.

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. k4. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-k4. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка k4.

7. Радиус Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. quicklatex.com 56c945cac4c3b0f021c15c3215566a05 l3. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-quicklatex.com 56c945cac4c3b0f021c15c3215566a05 l3. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка quicklatex.com 56c945cac4c3b0f021c15c3215566a05 l3.описанной окружности есть половина гипотенузы Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. quicklatex.com 421cc28a94256a8bf9195ca25a6e18cd l3. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-quicklatex.com 421cc28a94256a8bf9195ca25a6e18cd l3. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка quicklatex.com 421cc28a94256a8bf9195ca25a6e18cd l3.:

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. quicklatex.com c5b6eca3a9b4a03567ca63d25f6f74ae l3. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-quicklatex.com c5b6eca3a9b4a03567ca63d25f6f74ae l3. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка quicklatex.com c5b6eca3a9b4a03567ca63d25f6f74ae l3.

8. Медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине

9. Радиус Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. quicklatex.com 0f08d089d2130efde03b42074253a9b2 l3. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-quicklatex.com 0f08d089d2130efde03b42074253a9b2 l3. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка quicklatex.com 0f08d089d2130efde03b42074253a9b2 l3.вписанной окружности выражается через катеты Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. quicklatex.com 690fb672d772700266611919846c0835 l3. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-quicklatex.com 690fb672d772700266611919846c0835 l3. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка quicklatex.com 690fb672d772700266611919846c0835 l3.и гипотенузу Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. quicklatex.com 421cc28a94256a8bf9195ca25a6e18cd l3. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-quicklatex.com 421cc28a94256a8bf9195ca25a6e18cd l3. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка quicklatex.com 421cc28a94256a8bf9195ca25a6e18cd l3.следующим образом:

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. quicklatex.com 08b4146c982eaa6d4faa62e282d32334 l3. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-quicklatex.com 08b4146c982eaa6d4faa62e282d32334 l3. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка quicklatex.com 08b4146c982eaa6d4faa62e282d32334 l3.

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. cvb. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-cvb. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка cvb.

Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике смотрите здесь.

Источник

Прямоугольный треугольник, свойства, признаки и формулы

Прямоугольный треугольник, свойства, признаки и формулы.

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. tablitsa mendeleeva. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-tablitsa mendeleeva. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка tablitsa mendeleeva.Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. e%60konomika. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-e%60konomika. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка e%60konomika.Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. zoloto. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-zoloto. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка zoloto.Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. serebro. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-serebro. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка serebro.Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. USDAUD. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-USDAUD. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка USDAUD.Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. USDCHF. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-USDCHF. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка USDCHF.Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. USDGBP. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-USDGBP. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка USDGBP.Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. USDCAD. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-USDCAD. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка USDCAD.Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. USDJPY. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-USDJPY. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка USDJPY.Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. Brent i WTI. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-Brent i WTI. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка Brent i WTI.Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. zakazat statyu 1. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-zakazat statyu 1. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка zakazat statyu 1.Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. razmestit statyu 1. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-razmestit statyu 1. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка razmestit statyu 1.

Прямоугольный треугольник – это треугольник, в котором один угол прямой (то есть составляет 90°).

Прямоугольный треугольник (понятие, определение):

Прямоугольный треугольник – это треугольник, в котором один угол прямой (то есть составляет 90°).

Сторона, противоположная прямому углу, называется гипотенузой. Гипотенуза (с греч. ὑποτείνουσα – «натянутая») – это самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу.

Для непрямоугольного треугольника гипотенуза и катеты не существуют.

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. Risunok 1. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-Risunok 1. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка Risunok 1.

Рис. 1. Прямоугольный треугольник

АВ, АС – катеты прямоугольного треугольника, ВС – гипотенуза прямоугольного треугольника, ∠ ВАС = 90°

Равнобедренный прямоугольный треугольник — это треугольник, являющийся одновременно равнобедренным и прямоугольным. В этом треугольнике каждый острый угол равен 45°.

Признаки равенства прямоугольных треугольников:

Признаки равенства прямоугольных треугольников основаны и вытекают из общих признаков равенства треугольников.

1. Равенство по двум катетам.

Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. Risunok 2. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-Risunok 2. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка Risunok 2.

Рис. 2. Равенство прямоугольных треугольников по двум катетам

2. Равенство по катету и прилежащему острому углу.

Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. Risunok 3. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-Risunok 3. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка Risunok 3.

Рис. 3. Равенство прямоугольных треугольников по катету и прилежащему углу

3. Равенство по гипотенузе и острому углу.

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. Risunok 4. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-Risunok 4. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка Risunok 4.

Рис. 4. Равенство прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу

4. Равенство по гипотенузе и катету.

Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. Risunok 5. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-Risunok 5. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка Risunok 5.

Рис. 5. Равенство прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету

5. Равенство по катету и противолежащему острому углу.

Если катет и противолежащий острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. Risunok 6. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-Risunok 6. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка Risunok 6.

Рис. 6. Равенство прямоугольных треугольников по катету и противолежащему острому углу

Свойства прямоугольного треугольника:

1. В прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна 90°.

И наоборот, если в прямоугольном треугольнике катет вдвое меньше гипотенузы, то напротив него лежит угол в 30˚.

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. Risunok 111. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-Risunok 111. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка Risunok 111.

Рис. 7. Прямоугольный треугольник с острым углом 30˚

3. Теорема Пифагора:

Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

где a, b – катеты, c – гипотенуза.

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. Risunok 7. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-Risunok 7. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка Risunok 7.

4. В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности – есть середина гипотенузы.

И соответственно радиус описанной окружности (R) равен половине гипотенузы.

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. Formula 1 2. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-Formula 1 2. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка Formula 1 2.,

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. Risunok 8. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-Risunok 8. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка Risunok 8.

Рис. 9. Прямоугольный треугольник и описанная окружность

5. В прямоугольном треугольнике медиана, падающая на гипотенузу, равна половине гипотенузы.

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. Risunok 9. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-Risunok 9. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка Risunok 9.

Рис. 10. Прямоугольный треугольник и медиана, падающая на гипотенузу

АМ – медиана прямоугольного треугольника, падающая на гипотенузу, АМ = ВМ = МС, АМ = ВС/2

6. В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника подобные исходному.

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. Risunok 10. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-Risunok 10. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка Risunok 10.

Рис. 11. Прямоугольный треугольник и высота, проведенная из вершины прямого угла

Формулы прямоугольного треугольника:

Пусть a и b – длины катетов прямоугольного треугольника, с – длина гипотенузы прямоугольного треугольника, h – высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе (АН), R – радиус описанной окружности, r – радиус вписанной окружности (см. Рис. 9, 11, 12).

Формулы сторон прямоугольного треугольника (a, b, c) по теореме Пифагора:

a 2 = c 2 ​ – b 2 ,

b 2 = c 2 – a 2 ​.

Формула радиуса вписанной окружности (r):

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. Formula 1 1. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-Formula 1 1. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка Formula 1 1..

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. Risunok 11. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-Risunok 11. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка Risunok 11.

Рис. 12. Прямоугольный треугольник и вписанная окружность

Формула радиуса описанной окружности (R):

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. Formula 1 2. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-Formula 1 2. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка Formula 1 2..

Формулы площади (S) прямоугольного треугольника:

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. Formula 1 5. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-Formula 1 5. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка Formula 1 5..

Формулы высоты (h)прямоугольного треугольника:

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. Formula 1 4. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-Formula 1 4. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка Formula 1 4..

Источник

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.

теория по математике 📈 планиметрия

Если в треугольнике есть угол, равный 90 градусов, то такой треугольник называется прямоугольным. Стороны прямоугольного треугольника называются – катеты и гипотенуза. Катеты – это стороны, образующие прямой угол. Гипотенуза – сторона, которая располагается напротив прямого угла.

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. image1 112l490t1460r324b342w261h. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-image1 112l490t1460r324b342w261h. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка image1 112l490t1460r324b342w261h.

На рисунке треугольник АВС – прямоугольный, угол С равен 90º, стороны АС и ВС – катеты, а сторона АВ – гипотенуза.

Свойства прямоугольного треугольника

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. image2 1092l644t609r112b323w478h. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-image2 1092l644t609r112b323w478h. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка image2 1092l644t609r112b323w478h.

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. image3 1381l207t205r541b430w427h. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-image3 1381l207t205r541b430w427h. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка image3 1381l207t205r541b430w427h.

На рисунке изображен прямоугольный треугольник АВС, где CD – медиана, проведенная к гипотенузе. По свойству – медиана CD=0,5АВ, то есть AD=DB=CD.

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Существует 4 признака равенства прямоугольных треугольников:

Чтобы быстрее запомнить данные признаки, можно использовать их краткую трактовку:

Теорема Пифагора

Древнегреческий философ, ученый, математик – Пифагор Самосский вывел теорему, которая до сих применима для решения задач. Теорема названа в честь него – «теорема Пифагора».

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. image1 112l490t1460r324b502w383h. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-image1 112l490t1460r324b502w383h. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка image1 112l490t1460r324b502w383h.

На рисунке в прямоугольном треугольнике АВ 2 =АС 2 +ВС 2

Египетский треугольник

Треугольник со сторонами 3, 4 и 5 см называют Египетским треугольником.

Пифагоровы тройки

Источник

Геометрия. Урок 3. Треугольники

Смотрите бесплатные видео-уроки на канале Ёжику Понятно.

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. Podpiska. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-Podpiska. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка Podpiska.

Видео-уроки на канале Ёжику Понятно. Подпишись!

Содержание страницы:

Определение треугольника

Треугольник – многоугольник с тремя сторонами и тремя углами.

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. 1 2. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-1 2. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка 1 2.

Виды треугольников

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. 2 1. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-2 1. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка 2 1. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. 2 3. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-2 3. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка 2 3.Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. 2 2. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-2 2. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка 2 2.

Основные свойства треугольника:

Отрезки в треугольнике

Биссектриса угла – луч, выходящий из вершины угла и делящий его пополам.

Биссектриса треугольника – отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой на противолежащей стороне.

Свойства биссектрис треугольника:

Замечание: биссектриса угла – это луч, а биссектриса треугольника – отрезок.

Медиана треугольника – отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.

Свойства медиан треугольника:

Высота треугольника – это перпендикуляр, проведенный из вершины угла треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону этого треугольника.

Если треугольник остроугольный, то все три высоты будут лежать внутри треугольника. Если треугольник тупоугольный, то высоты, проведенные из вершин острых углов будут лежать вне треугольника, а высота, проведенная из вершины тупого угла будет лежать внутри треугольника.

Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

Свойство средней линии треугольника: средняя линия параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.

Всего в треугольнике можно провести три средние линии. Три средние линии разбивают исходный треугольник на четыре равных треугольника. Площадь каждого маленького треугольника будет равна четверти площади большого треугольника.

Площадь треугольника

Площадь произвольного треугольника можно найти следующими способами:

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. 10 1. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-10 1. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка 10 1.

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. 10 2. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-10 2. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка 10 2.

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. 10 3. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-10 3. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка 10 3.

Равнобедренный треугольник

Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны.

Равнобедренный треугольник может быть остроугольным, прямоугольным и тупоугольным.

Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. 11 1. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-11 1. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка 11 1. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. 11 2. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-11 2. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка 11 2.Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. 11 3. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный фото. Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный-11 3. картинка Как понять по сторонам что треугольник прямоугольный. картинка 11 3.

Свойства равноберенного треугольника:

Равносторонний треугольник

Равносторонним называется треугольник, у которого все стороны и все углы равны.

Площадь равностороннего треугольника находится по формуле S = a 2 3 4

Высота равностороннего треугольника находится по формуле h = a 3 2

Прямоугольный треугольник

Свойства прямоугольного треугольника:

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

У прямоугольного треугольника катеты перпендикулярны друг другу, следовательно, площадь можно найти по формуле:

Примеры решений заданий из ОГЭ

Модуль геометрия: задания, связанные с треугольниками

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *