Как понять что точки лежат на одной окружности
Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020 Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников
ГИА. Модуль Геометрия. Четыре точки лежат на одной окружности (1.10.2013)
В остроугольном треугольнике ABC угол B равен 60°. Докажите, что точки A, C, центр описанной окружности треугольника ABC и точка пересечения высот треугольника ABC лежат на одной окружности.
Автор: Ольга Себедаш Просмотров: 27780
Комментарии к этой задаче:
Комментарий добавил(а): светлана
Дата: 2013-10-25
конечно,красиво,но длинно, трудно и ученикам почти не доступно!
Комментарий добавил(а): Тамара Александровна Рыскина
Дата: 2013-10-09
Комментарий добавил(а): Елена
Дата: 2013-11-23
Опять развлекаются взрослые люди, а задача для кого?
Комментарий добавил(а): Ольга Себедаш
Дата: 2013-11-23
Елена, задача для думающих людей. Среди учеников таких много. Кто думать не хочет, за такие задачи и не берётся. Зачем?
Комментарий добавил(а): Татьяна Васильевна
Дата: 2013-11-21
Все понятно. Отлично!
Комментарий добавил(а): Майя
Дата: 2014-01-12
Комментарий добавил(а): Лексей
Дата: 2014-01-12
Эта задача из ГИА 9 класса. Это очень сложная задача для 9 класса. Кризис образования!
Комментарий добавил(а): Денис
Дата: 2014-01-28
Комментарий добавил(а): Александр
Дата: 2014-02-24
Для школьников будет не понятно,а так все нормально
Комментарий добавил(а): Алла
Дата: 2014-04-30
Ольга, Вы умница! Нигде и никогда не пропускаю ни одного Вашего слова.
Комментарий добавил(а): надежда
Дата: 2014-10-22
Комментарий добавил(а): Валентина
Дата: 2014-09-18
Презентация на тему «Признак принадлежности четырёх точек одной окружности»
Описание презентации по отдельным слайдам:
Описанная и вписанная окружности четырёхугольника Автор: учитель математики Румянцева Р.Г.
Признак принадлежности четырёх точек окружности
Признак принадлежности четырёх точек окружности Если точки А, М, N, В таковы что угол АМВ равен углу АNВ, причём точки M и N лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ, то точки А, М, N, В лежат на одной окружности.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-1521198
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников
Время чтения: 1 минута
При засыпании человеческий мозг может решать сложные задачи
Время чтения: 1 минута
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
В Госдуме проверят содержание учебников русского языка как иностранного
Время чтения: 2 минуты
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
В Липецкой области начинающие педагоги получат 120 тысяч рублей
Время чтения: 0 минут
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Метод вспомогательной окружности. 9-й класс
Разделы: Математика
Класс: 9
Один мудрец сказал “ Высшее проявление духа – это разум, Высшее проявление разума – это геометрия, Клетка геометрии – треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная. Окружность – душа геометрии. Познайте окружность, и вы не только познаете душу геометрии, но и возвысите душу свою”.
Рассмотрим один из основных геометрических методов решения задач – метод вспомогательной окружности. Предлагаю набор задач, который поможет понять и разобраться в этом методе.
При решении некоторых задач может оказаться полезной следующая теорема.
Т.1 Если для четырех точек плоскости А, В, М, К выполняется одно из следующих условий:
Т1 и Т2 и свойства вписанных углов позволяют решать некоторые интересные геометрические задачи с помощью метода, который называют методом вспомогательной окружности.
Суть метода проиллюстрируем на решении следующих задач.
В треугольнике АВС проведена высота СК. Найти длину отрезка, соединяющего точку К с серединой АС, если АС = 10см.
Следовательно, АО = ОВ = КО = r = 5 см. (рис. 3)
Рис. 3
В выпуклом четырехугольнике АВСD диагонали АС и ВD пересекаются в точке О.
Рис. 4
В окружности проведены параллельные хорды АВ, FC, ED известно, что AD ∩ CE = M,
BE ∩FD = N доказать, что МN ║ АВ.