Как объяснить ребенку что такое периметр

Периметр и площадь. Почему дети в начальной школе путаются в том, что кажется взрослым очень простым

Нам, взрослым, некоторые вещи кажутся очевидными. Всем мы знаем, как вычислить периметр и площадь у фигуры, например. А вот для детей в началке это сложно. Как им помочь, рассказывает наш блогер, учитель начальных классов Ольга Катаева.

Родители по-разному относятся к вопросу выполнения домашнего задания. Некоторые помогают, корректируют, контролируют. Некоторые делают задания за ребёнка. А кто-то считает, что выполнение домашнего задания — ответственность ребёнка, и не вмешиваются.

Есть родители, которые предпочитают с детьми не заниматься совсем (это касается не только домашних заданий). Восхищают родители, которые занимаются со своими детьми, помогают им понять то, что решали в классе, разбирают ошибки в контрольных. А есть такие, которые не разбирают материал вместе с ребёнком, а требуют полного заучивания программы, не интересуясь, понял он что-то или нет.

Много раз объясняла родителям, что у детей начальных классов другое мышление

Они не могут думать абстрактными понятиями. Они не могут понять материал, заучив правило или формулу. Чтобы научиться говорить определениями и формулами, младшие школьники должны усвоить понятие на практике.

В начальной школе есть совсем простые темы, а есть темы потруднее. Есть очень трудные. Одна из них — «Площадь и периметр». Взрослым, у которых логическое мышление уже сформировано, эта тема не кажется трудной, поэтому они с лёгкостью объясняют её дома детям, не придерживаясь рекомендаций и объяснений учителя. Родители помнят, как учили эту тему в школе. Правда, не в начальных классах, а в среднем звене и старшем — то есть тогда, когда начинает формироваться логическое и абстрактное мышление. Поэтому подросткам дают формулы.

Дети начальной школы часто путают понятия «площадь» и «периметр»

Объяснению и повторению этой темы уделяется не так уж много времени. Родители, видя двойки за контрольные с такими заданиями, пытаются по своему объяснить, как решать. Дают формулу на периметр: P=2а+2b, но не объясняют, что она обозначает.

Вспомним формулу площади S=ab. И в той, и в другой формулах присутствует умножение — это первая причина, почему дети путаются (другие причины надо выяснять, это могут быть пространственно-конструктивные нарушения и др.).

Как можно объяснить эту тему, чтобы ребёнок ее понял? Обратимся к определению периметра: «Пери́метр — общая длина границы фигуры», или «Периметр — длина контура замкнутой плоской фигуры», или так: «Периметр — сумма длины всех сторон плоской геометрической фигуры». В начальной школе даётся такое определение: «Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры». Важно понять, что периметр — это весь контур фигуры, то есть мы складываем вместе длины всех сторон.

Когда мы говорим о площади, мы говорим о «части плоскости, заключённой внутри замкнутой геометрической фигуры», о том, сколько места занимает фигура на плоскости. Площадь находят мерками, квадратиками (поэтому и единицы площади квадратные — так детям понятнее). Если фигура — прямоугольник, её делят на равные квадратики и считают их. Так можно делать с небольшими фигурами, которые помещаются в тетрадках.

Находить площадь «Красной площади», которая в Москве, так нельзя

Есть формула. Для нахождения площади больших фигур, прямоугольной формы, достаточно знать длину и ширину и перемножить их (можно ввести ассоциацию с таблицей Пифагора, которая тоже поделена на квадратики и значение произведения находят путём умножения чисел).

Вот оно — существенное отличие: периметр — сложение, площадь — умножение. Поэтому в период, когда идёт отработка этих понятий, не следует вводить формулу периметра прямоугольника с умножением. Если ученик поймёт суть понятия «периметр», он сможет найти периметр любого многоугольника. Если зациклить его на формуле для нахождения периметра прямоугольника, школьник не сможет перенести знание для нахождения периметра другой фигуры.

Не надо заучивать с детьми формулы и определения. Надо понимать возрастные особенности младших школьников и объяснять на понятном для них «языке» — через образы, ассоциации, через практику, через действование.

Удачи родителям, которые понимают своих детей и помогают им в нелёгкой учебной жизни.

Вы находитесь в разделе «Блоги». Мнение автора может не совпадать с позицией редакции.

Источник

Как объяснить ребенку что такое периметр

Автор: Катникова Елена Владиславовна

Организация: МБОУ «СОШ № 6»

Населенный пункт: Челябинская область, г. Верхний Уфалей

1Конспект урока математики во 2 классе

Тема: «Периметр многоугольника»

Тип урока : урок «открытия» нового знания

Цель: научить детей находить периметр многоугольника.

Задачи урока :

Предметные

Метапредметные:

Личностные :

Регулятивные :

Познавательные :

Коммуникативные :

Формы работы : индивидуальная, фронтальная, парная.

1.Самоопределение к деятельности. Организационный момент.

— Какими качествами нужно обладать, чтобы на уроке нам сопутствовал успех?

(настойчивость, внимательность, терпимость, доброжелательность, ответственность).

И вы все обязательно поймете!

2. Актуализация знаний.

2.1. Правила посадки, положения тетради. Запись числа, классной работы.

Я тетрадочку открою

Я, друзья, от вас не скрою, что я ручку так держу.

Сяду прямо, не согнусь, за работу я возьмусь! (проговариваем совместно с детьми)

Соблюдая все правила каллиграфии, запишите в тетради число, классную работу.

Проверка.

-Сравните написанное в тетради с образцом записи на доске.

2.2. Устный счёт.

А) Графический диктант. Слайд 3-5.

«Волшебная строчка ответов»

1. разность чисел 11 и 9 равна 2

2. сумма чисел 8 и 6 равна 14

3. если 10 увеличить на 5, получится 15

4. если 18 уменьшить на 8, получится 9

5. 8 меньше 13 на 6

6. 100 – самое маленькое трехзначное число

8. 5меньше 4, это верное неравенство

9. 1см больше 1 мм на 9 мм

10. в 1 часе 100мин

Проверка графического диктанта.

Б) Какие фигуры населяют эту страну? СЛАЙД 6- 12.

*** 1) Доктор сделал мне укол,
Братик капнул клей на стол,
Мишку, моего соседа,
Укусить оса успела.
Так на фоне пустоты
Все оставили следы.
– Что же это будет, дети?
– Точка! – хором мы ответим.

2) Хоть сто лет по ней идти,
Нет начала и конца пути.
(У какой фигуры нет начала и конца?) ПРЯМАЯ ЛИНИЯ

3) Часть прямой, ограниченная с двух сторон точками. (ОТРЕЗОК)

4) Об этой фигуре разносится весть: конца в ней пусть и нет, начало – то есть. ЛУЧ

5)Он давно знаком со мной.
Каждый угол в нем прямой.
Все четыре стороны
Одинаковой длины.
Вам его представить рад,
А зовут его …КВАДРАТ

6)Три угла, три стороны,
Могут разной быть длины.
Если стукнешь по углам,
То скорей подскочишь сам.
ТРЕУГОЛЬНИК

7)Нет углов у меня,
И похож на блюдце я,
На тарелку и на крышку,
На кольцо, на колесо.
Я, конечно же, ваш друг

3. Создание проблемной ситуации.

— Как назвать эти геометрические фигуры одним словом? (Ломаные) СЛАЙД 13.

-Вычисли длину ломаной. СЛАЙД 14.

-Как выполнить это задание? (Правило). Слайд 15.

— Вычисли длину ломаной. СЛАЙД 16.

— Назовите отличительный признак ломаных? (Незамкнутая ломаная, замкнутая ломаная). Слайд 17.

— Назовите замкнутые ломаные одним словом. (Многоугольники). Слайд 18.

— Вычисли длину многоугольника. Слайд 19.

. Какое действие будем использовать? (Сложение)

. Что будем складывать? (Длины сторон многоугольника)

. Сколько длин будем складывать? (4)

— Почему? (Четырёхугольник, 4 стороны). Слайд 20.

— Как называется результат сложения? (Сумма).

— Сумма чего? (Сумма длин сторон многоугольника). Слайд 21.

— Что мы находили? (Длину многоугольника)

Вычисляем сумму длин сторон многоугольников (устно) и читаем:

Вывод:

Значит, если сложить длины всех сторон многоугольника, можно найти – периметр.

4. Определение темы урока.

Кто из вас может определить тему сегодняшнего урока? СЛАЙД 24.

Кто может объяснить, что такое периметр? Слайд 25

В каких единицах измерения находится периметр?

Где мы можем проверить наш вывод?

Сравним наш вывод с выводом в учебнике. Прочитайте правило про себя. Сделайте вывод.

5. Постановка учебной задачи.

-Как вы думаете, для чего нам нужно знать эту тему?

— Людям каких профессий, нужно знание периметра?

— Если мы знаем, что это такое, то чему нам теперь нужно научиться? (вычислять периметр)

6. Алгоритм вычисления периметра. СЛАЙД 26.

— Как мы вычислили периметр?

1. Определяю название фигуры.

2. Вспоминаю правило вычисления Р.

(Сколько сторон у фигуры, столько и должно быть слагаемых в записи выражения)

4. Указываю единицы измерения Р (см, дм, м, мм).

— Как оформить решение? (геометрическая задача). СЛАЙД 27.

7. Физминутка. СЛАЙД 28.

Раз – на цыпочки подняться.
Надо всем, друзья, размяться.
2 – нагнулись до земли
И не раз, а раза три.
3 – руками помахали.
Наши рученьки устали.
На 4 – руки в боки,
Дружно делаем подскоки.
5 – присели раза два.
6 – за парты нам пора.

8. Закрепление.

8.1. Фронтальная работа. Слайды 29-31.

— Как вычислить периметр? (по алгоритму)

— Как оформить? (как геометрическую задачу?)

— Какую фигуру представляет маршрут движения? (Замкнутую ломаную, треугольник.)

— Какое действие использовали для решения? (сложение)

— Что мы складываем? (длины сторон треугольника)

— Что мы вычислили? (Сумму длин сторон треугольника, Р)

— Путь, маршрут вычислили?

Вывод: как найти периметр многоугольника?

8. 2 Работа в парах. Задание по рядам. Слайд 32-35

Продолжаем работу. На стр.42 выполняем задание № 1..(1)

а). первый ряд вычисляет, чему равен периметр синего многоугольника

б). второй ряд вычисляет, чему равен периметр розового треугольника

в). третий ряд вычисляет, чему равен периметр зеленого многоугольника:

Проверка по образцу.

Вывод: как найти периметр многоугольника?

8.3. Дифференцированная самостоятельная работа по вариантам с проверкой. Слайд 36-39

9. Домашнее задание. Стр 42 № 2. Учить правило. Слайд 40

10. Рефлексия деятельности (итог урока). Слайд 41

— Какое открытие мы сделали на уроке? С каким новым словом мы познакомились на уроке?

— Что такое периметр?

— Как обозначается периметр?

— Какие трудности возникали? Над чем ещё надо поработать?

— Что на уроке у вас хорошо получалось? Что понравилось?

— С каким настроением вы уходите с урока? Покажите выражением лица.

Перечень используемой литературы по программе:

Источник

Конспект урока по математике «Понятие периметр и способы его вычисления»

Конспект урока по математике 4 класс

УМК : Система Д.Б.Эльконина – В.В.Давыдова развивающее обучение

Автор учебника : Э.И.Александрова

Тема урока : Понятие периметр и способы его вычисления

Тип урока : постановка учебной задачи

· ввести термин «периметр»;

· рассмотреть способ вычисления периметров любых многоугольников;

Планируемые предметные результаты : понимать, что такое «периметр многоугольника». Знать способ нахождения периметра многоугольника.

Планируемые метапредметные результаты :

· добывать новые знания, находить ответы на вопросы, используя учебник и свой жизненный опыт.

· составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием

· умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

· проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану;

· высказывать своё предположение.

· умение выслушивать разные точи зрения, и приходить к единому мнению

· учиться работать в парах.

· взаимодействуют с учителем и одноклассниками

· понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач;

· быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению;

· не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки – обязательная часть решения любой задачи.

Этап урока/отводимое время

Планируемые способы оценивания

Организационный момент (2 мин)

У: долгожданный дан звонок – начинается урок.

Здравствуйте, ребята. Посмотрите все ли у вас на партах. Повернитесь к соседу по парте и подарите друг другу улыбку.

Садитесь на свои места.

Ситуация успеха (10 мин.)

Словесный (учебный диалог)

У: математика наука точная и нужно всегда помнить ее правила. Не зря говорят: Математика – царица наук (эпиграф на доске). Еще одно математическое правило вы узнаете на уроке. Я уверена, что оно вам очень пригодится в жизни.

У: мы сегодня продолжим путешествовать в царство математики и отправимся в знакомую для вас страну. В этой стране нас ждет много интересных и удивительный открытий

У: соблюдая все правила каллиграфии, запишите в тетради число, классную работу.

У: сравните написанное в тетради с образцом записи на доске

У: сейчас мы с вами разомнемся маленько, приготовтесь.

Найти сумму чисел : 120 и 460

Найти сумму чисел: 160 и 320

Найти разность чисел: 890 и 540

Найти разность чисел: 780и 460

Найти произведение чисел: 130 и 3

Каждому ученику выдается карточка с изображением тупого угла (у всех одинаковые карточки)

У: каждый получил карточку, вам необходимо измерить градусную меру этого угла с помощью транспортира. Все помнят, как пользоваться транспортиром?

У: давайте сравним результаты

У: сейчас М выйдет к доске и покажет, как он измерял

У: покажите свое отношение к ответу М

У: молодцы. Я тоже вам всем поставлю +.

У: Физминутка ( слайд на презентации, музыкальное сопровождение)

На разминку становись!

Раз-два-три, не отставай,

(Вращение туловищем вправо и влево.)

Тот, кто делает зарядку,

Может нам сплясать вприсядку.

А теперь поднимем ручки

И опустим их рывком.

Будто прыгаем мы с кручи

Летним солнечным деньком.

(Дети поднимают прямые руки над головой,

потом резким движением опускают их и отводят назад,

потом резким движением снова вверх и т. д.)

А теперь ходьба на месте,

Левой-правой, стой раз-два.

Мы за парты сядем, вместе

Вновь возьмёмся за дела.

(Дети садятся за парты.)

Анализируют объект собственной деятельности

Взаимодействуют с учителем и одноклассниками;

Осознанно и произвольно строят сообщения в устной и письменной форме

Аргументируют свою точку зрения

Производят действия контроля и взаимоконтроля.

Ситуация разрыва (15 мин)

Словесный (учебный диалог)

У: рассмотрите на слайде данные фигуры ( у учащихся такие же раздаточные карточки на партах)

У: Что объединяет эти фигуры?

Д: это многоугольники.

У: как они называются?

У: прочитайте записанные на доске задания

· Измерьте стороны четырехугольника под номером 3

· Найдите периметр этого четырехугольника

У: какая проблема у вас возникла?

Д: мы не знаем, что такое периметр и как его надо находить

У: чем же мы сегодня на уроке будем заниматься?

Д: Мы узнаем, что называют периметром и как найти периметр многоугольника.

У: тогда мы продолжим наше путешествие.

У: а может кто-нибудь знает, как находится периметр?

У: давайте с вами составим план нашего урока.

Д: мы должны познакомиться с понятием периметр

Д: способы нахождения периметра

Д: закрепления на упражнениях

У: отлично, я запишу наш план на доске, чтобы мы его не забыли.

У: тогда давайте приступим к первому нашему шагу.

У: кто хочет выйти к доске и помочь мне?

У: В. Выходи к доске

У: покажи указкой границу каждого данного на доске многоугольника.

( При этом учащиеся должны вести указкой по сторонам многоугольника так, чтобы линия, которую рисует конец указки, представляла бы замкнутую ломаную)

У: что представляют собой все эти фигуры?

Д: это ломаные, которые замкнуты.

У: покажите свое отношение к ответы В.

У: длина ломаной линии каждого многоугольника является периметром соответствующего многоугольника.

У: сейчас мы выполним задание в парах. Нужно найти длину маршрута « Дом – школа – магазин»

На пару раздаются карточки с маршрутом

У: Покажите свою готовность в парах.

У: Давайте проверим, сейчас я открою слайд, а вы оцените свою работу в парах на шкале.

У: Давайте с вами разберемся со словом «периметр». М. и К. возьмите словарь и найдите понятие.

У: как так можно сказать кратко, что такое периметр?

Д: это сумма длин всех сторон участка или фигуры.

У: покажите свое отношение к ответу В.

У: а кто может сказать какими единицами измеряется периметр?

У: теперь давайте перейдем к способам нахождения периметра.

У: кто может сказать, как находить периметр исходя из нашего определения?

Д: нужно сложить все стороны многоугольника.

У: покажите свое отношение к ответу

Аргументируют свою точку зрения;

Взаимодействуют с учителем и одноклассниками;

Аргументируют свою точку зрения;

Планируют собственную деятельность;

Производят действия контроля и самоконтроля;

Производят действия контроля и взаимоконтроля

Фиксация разрыва ( 15 мин)

Словесный (учебный диалог)

У: давайте попробуем. Вернемся к нашим многоугольникам.

Давайте найдем периметр 6-го многоугольника. Работаем в парах.

У: давайте проверим у кого как получилось. Какая пара хочет выйти к доске и показать свое решение?

У: покажите свое отношение к ответу М. и П.

Игра « Будь внимателен!» ( работа в парах).

У: я предлагаю вам упорядочить многоугольники, от меньшего периметра( или большего) к большему( или меньшему)

У: кто готов, покажите свою готовность.

У: вы сегодня молодцы. Я у каждого прошлась и посмотрела, как вы выполнили свои работы.

У: в своих тетрадях каждый сейчас по шкале оценит свою работу на уроке. Давайте определим, какие у нас будут шкалы.

Д: работа в паре, правильность выполнения заданий.

У: отлично. Чертим и оцениваем.

Находят периметр разных многоугольников;

С учителем и одноклассниками

Классифицируют предметы по признаку

Находят периметр разных многоугольников;

Производят действия контроля и взаимоконтроля

Рефлексия( 3 минуты)

Словесный( учебный диалог)

У: что нового узнали на уроке? Что вам запомнилось на уроке больше всего? Что вы сможете рассказать родителям?

У: Где же пригодятся знания о периметре в жизни?

Производят действия контроля и взаимоконтроля;

Взаимодействуют с учителем и одноклассниками.

В тетради на печатной основе выполнить задание 98 на с.30

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Общая информация

Похожие материалы

Конспект урока математики для 1 класса для обучающихся с ОВЗ по теме: «Сложение и вычитание чисел первого десятка. Закрепление.»

«Разработка урока математики в 5 классе по теме»Решение задач»»

Урок по математике 5 класс «Шкала.Координатный луч»

Конспект урока по теме » Числовые и буквенные выражения» ( 5 класс)

Планирование «Календарно-тематическое планирование по математике «

Задания, направленные на функциональную грамотность учащихся

Методические материалы. Анализ авторских программ раздела «Текстовые задачи»

«Театрализованное внеклассное мероприятие по математике»

Не нашли то что искали?

Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5398835 материалов.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

НИУ ВШЭ откроет первую в России магистратуру по управлению низкоуглеродным развитием

Время чтения: 2 минуты

В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников

Время чтения: 1 минута

Совфед отклонил закон о верифицированных онлайн-платформах и учебниках

Время чтения: 2 минуты

Росприроднадзор призвал ввести в школах курс по экологии

Время чтения: 1 минута

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник