Как доказать что угол прямой в треугольнике

Прямоугольный треугольник

Прямоугольный треугольник – треугольник, в котором один угол прямой (то есть равен 90˚).

Сторона, противоположная прямому углу, называется гипотенузой прямоугольного треугольника.

Как доказать что угол прямой в треугольнике. 901. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-901. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка 901.

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны ( по двум катетам ).

Как доказать что угол прямой в треугольнике. vchs. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-vchs. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка vchs.

Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны ( по катету и острому углу ).

Как доказать что угол прямой в треугольнике. yub. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-yub. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка yub.Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны ( по гипотенузе и острому углу ).

Как доказать что угол прямой в треугольнике. bsa. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-bsa. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка bsa.

Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны ( по гипотенузе и катету ).

Как доказать что угол прямой в треугольнике. uvs. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-uvs. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка uvs.

Свойства прямоугольного треугольника

1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90˚.

2. Катет, противолежащий углу в 30˚, равен половине гипотенузы.

И обратно, если в треугольнике катет вдвое меньше гипотенузы, то напротив него лежит угол в 30˚.

Как доказать что угол прямой в треугольнике. tsyi1. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-tsyi1. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка tsyi1.

3. Теорема Пифагора:

Как доказать что угол прямой в треугольнике. quicklatex.com 706d73ab74c558d12113fa61ca794f31 l3. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-quicklatex.com 706d73ab74c558d12113fa61ca794f31 l3. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка quicklatex.com 706d73ab74c558d12113fa61ca794f31 l3., где Как доказать что угол прямой в треугольнике. quicklatex.com 690fb672d772700266611919846c0835 l3. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-quicklatex.com 690fb672d772700266611919846c0835 l3. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка quicklatex.com 690fb672d772700266611919846c0835 l3.– катеты, Как доказать что угол прямой в треугольнике. quicklatex.com 421cc28a94256a8bf9195ca25a6e18cd l3. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-quicklatex.com 421cc28a94256a8bf9195ca25a6e18cd l3. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка quicklatex.com 421cc28a94256a8bf9195ca25a6e18cd l3.– гипотенуза. Видеодоказательство

Как доказать что угол прямой в треугольнике. . Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка .

4. Площадь Как доказать что угол прямой в треугольнике. quicklatex.com 605851187176c86d331052cf80be62d0 l3. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-quicklatex.com 605851187176c86d331052cf80be62d0 l3. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка quicklatex.com 605851187176c86d331052cf80be62d0 l3.прямоугольного треугольника с катетами Как доказать что угол прямой в треугольнике. quicklatex.com 690fb672d772700266611919846c0835 l3. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-quicklatex.com 690fb672d772700266611919846c0835 l3. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка quicklatex.com 690fb672d772700266611919846c0835 l3.:

Как доказать что угол прямой в треугольнике. quicklatex.com 1035d7b2998f6d8a28052020d60ed123 l3. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-quicklatex.com 1035d7b2998f6d8a28052020d60ed123 l3. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка quicklatex.com 1035d7b2998f6d8a28052020d60ed123 l3.

5. Высота Как доказать что угол прямой в треугольнике. quicklatex.com 35ee571f5f78fecf799d1767b64cb4e9 l3. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-quicklatex.com 35ee571f5f78fecf799d1767b64cb4e9 l3. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка quicklatex.com 35ee571f5f78fecf799d1767b64cb4e9 l3.прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе выражается через катеты Как доказать что угол прямой в треугольнике. quicklatex.com 690fb672d772700266611919846c0835 l3. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-quicklatex.com 690fb672d772700266611919846c0835 l3. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка quicklatex.com 690fb672d772700266611919846c0835 l3.и гипотенузу Как доказать что угол прямой в треугольнике. quicklatex.com 421cc28a94256a8bf9195ca25a6e18cd l3. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-quicklatex.com 421cc28a94256a8bf9195ca25a6e18cd l3. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка quicklatex.com 421cc28a94256a8bf9195ca25a6e18cd l3.следующим образом:

Как доказать что угол прямой в треугольнике. quicklatex.com 7f4c13158c2ca3b68cab52bc9071a91a l3. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-quicklatex.com 7f4c13158c2ca3b68cab52bc9071a91a l3. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка quicklatex.com 7f4c13158c2ca3b68cab52bc9071a91a l3.

Как доказать что угол прямой в треугольнике. ed. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-ed. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка ed.

6. Центр описанной окружности – есть середина гипотенузы.

Как доказать что угол прямой в треугольнике. k4. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-k4. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка k4.

7. Радиус Как доказать что угол прямой в треугольнике. quicklatex.com 56c945cac4c3b0f021c15c3215566a05 l3. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-quicklatex.com 56c945cac4c3b0f021c15c3215566a05 l3. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка quicklatex.com 56c945cac4c3b0f021c15c3215566a05 l3.описанной окружности есть половина гипотенузы Как доказать что угол прямой в треугольнике. quicklatex.com 421cc28a94256a8bf9195ca25a6e18cd l3. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-quicklatex.com 421cc28a94256a8bf9195ca25a6e18cd l3. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка quicklatex.com 421cc28a94256a8bf9195ca25a6e18cd l3.:

Как доказать что угол прямой в треугольнике. quicklatex.com c5b6eca3a9b4a03567ca63d25f6f74ae l3. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-quicklatex.com c5b6eca3a9b4a03567ca63d25f6f74ae l3. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка quicklatex.com c5b6eca3a9b4a03567ca63d25f6f74ae l3.

8. Медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине

9. Радиус Как доказать что угол прямой в треугольнике. quicklatex.com 0f08d089d2130efde03b42074253a9b2 l3. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-quicklatex.com 0f08d089d2130efde03b42074253a9b2 l3. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка quicklatex.com 0f08d089d2130efde03b42074253a9b2 l3.вписанной окружности выражается через катеты Как доказать что угол прямой в треугольнике. quicklatex.com 690fb672d772700266611919846c0835 l3. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-quicklatex.com 690fb672d772700266611919846c0835 l3. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка quicklatex.com 690fb672d772700266611919846c0835 l3.и гипотенузу Как доказать что угол прямой в треугольнике. quicklatex.com 421cc28a94256a8bf9195ca25a6e18cd l3. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-quicklatex.com 421cc28a94256a8bf9195ca25a6e18cd l3. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка quicklatex.com 421cc28a94256a8bf9195ca25a6e18cd l3.следующим образом:

Как доказать что угол прямой в треугольнике. quicklatex.com 08b4146c982eaa6d4faa62e282d32334 l3. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-quicklatex.com 08b4146c982eaa6d4faa62e282d32334 l3. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка quicklatex.com 08b4146c982eaa6d4faa62e282d32334 l3.

Как доказать что угол прямой в треугольнике. cvb. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-cvb. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка cvb.

Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике смотрите здесь.

Источник

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.

теория по математике 📈 планиметрия

Если в треугольнике есть угол, равный 90 градусов, то такой треугольник называется прямоугольным. Стороны прямоугольного треугольника называются – катеты и гипотенуза. Катеты – это стороны, образующие прямой угол. Гипотенуза – сторона, которая располагается напротив прямого угла.

Как доказать что угол прямой в треугольнике. image1 112l490t1460r324b342w261h. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-image1 112l490t1460r324b342w261h. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка image1 112l490t1460r324b342w261h.

На рисунке треугольник АВС – прямоугольный, угол С равен 90º, стороны АС и ВС – катеты, а сторона АВ – гипотенуза.

Свойства прямоугольного треугольника

Как доказать что угол прямой в треугольнике. image2 1092l644t609r112b323w478h. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-image2 1092l644t609r112b323w478h. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка image2 1092l644t609r112b323w478h.

Как доказать что угол прямой в треугольнике. image3 1381l207t205r541b430w427h. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-image3 1381l207t205r541b430w427h. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка image3 1381l207t205r541b430w427h.

На рисунке изображен прямоугольный треугольник АВС, где CD – медиана, проведенная к гипотенузе. По свойству – медиана CD=0,5АВ, то есть AD=DB=CD.

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Существует 4 признака равенства прямоугольных треугольников:

Чтобы быстрее запомнить данные признаки, можно использовать их краткую трактовку:

Теорема Пифагора

Древнегреческий философ, ученый, математик – Пифагор Самосский вывел теорему, которая до сих применима для решения задач. Теорема названа в честь него – «теорема Пифагора».

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Как доказать что угол прямой в треугольнике. image1 112l490t1460r324b502w383h. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-image1 112l490t1460r324b502w383h. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка image1 112l490t1460r324b502w383h.

На рисунке в прямоугольном треугольнике АВ 2 =АС 2 +ВС 2

Египетский треугольник

Треугольник со сторонами 3, 4 и 5 см называют Египетским треугольником.

Пифагоровы тройки

Источник

Прямоугольный треугольник: Признаки Равенства и Подобия

Определение

Прямоугольный треугольник — это треугольник, в котором один из углов прямой.

Гипотенуза в прямоугольном треугольнике — это сторона напротив прямого угла.


Катет в прямоугольном треугольнике
— это две стороны прилежащие к прямому углу.

Как доказать что угол прямой в треугольнике. pryamougolnyy treugolnik e1588518136956. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-pryamougolnyy treugolnik e1588518136956. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка pryamougolnyy treugolnik e1588518136956.

Свойства прямоугольного треугольника

В прямоугольном треугольнике:

Формулы:

Как доказать что угол прямой в треугольнике. teorema pifagora e1588520022986. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-teorema pifagora e1588520022986. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка teorema pifagora e1588520022986.

Признаки равенства прямоугольных треугольников

С помощью признаков равенства прямоугольных треугольников
можно доказать что прямоугольные треугольники равны.

Как доказать что угол прямой в треугольнике. ravenstvo pryamougolnyh treugolnikov po ostromu uglu i katetu e1588521306158. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-ravenstvo pryamougolnyh treugolnikov po ostromu uglu i katetu e1588521306158. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка ravenstvo pryamougolnyh treugolnikov po ostromu uglu i katetu e1588521306158.

Признаки прямоугольного треугольника

С помощью признаков прямоугольного треугольника можно
доказать, что треугольник прямоугольный.

Признаки подобия прямоугольных треугольников

С помощью признаков подобия прямоугольных треугольников можно
доказать, что прямоугольные треугольники подобны.

Источник

Прямоугольный треугольник, свойства, признаки и формулы

Прямоугольный треугольник, свойства, признаки и формулы.

Как доказать что угол прямой в треугольнике. tablitsa mendeleeva. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-tablitsa mendeleeva. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка tablitsa mendeleeva.Как доказать что угол прямой в треугольнике. e%60konomika. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-e%60konomika. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка e%60konomika.Как доказать что угол прямой в треугольнике. zoloto. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-zoloto. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка zoloto.Как доказать что угол прямой в треугольнике. serebro. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-serebro. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка serebro.Как доказать что угол прямой в треугольнике. USDAUD. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-USDAUD. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка USDAUD.Как доказать что угол прямой в треугольнике. USDCHF. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-USDCHF. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка USDCHF.Как доказать что угол прямой в треугольнике. USDGBP. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-USDGBP. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка USDGBP.Как доказать что угол прямой в треугольнике. USDCAD. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-USDCAD. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка USDCAD.Как доказать что угол прямой в треугольнике. USDJPY. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-USDJPY. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка USDJPY.Как доказать что угол прямой в треугольнике. Brent i WTI. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-Brent i WTI. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка Brent i WTI.

Прямоугольный треугольник – это треугольник, в котором один угол прямой (то есть составляет 90°).

Прямоугольный треугольник (понятие, определение):

Прямоугольный треугольник – это треугольник, в котором один угол прямой (то есть составляет 90°).

Сторона, противоположная прямому углу, называется гипотенузой. Гипотенуза (с греч. ὑποτείνουσα – «натянутая») – это самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу.

Для непрямоугольного треугольника гипотенуза и катеты не существуют.

Как доказать что угол прямой в треугольнике. Risunok 1. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-Risunok 1. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка Risunok 1.

Рис. 1. Прямоугольный треугольник

АВ, АС – катеты прямоугольного треугольника, ВС – гипотенуза прямоугольного треугольника, ∠ ВАС = 90°

Равнобедренный прямоугольный треугольник — это треугольник, являющийся одновременно равнобедренным и прямоугольным. В этом треугольнике каждый острый угол равен 45°.

Признаки равенства прямоугольных треугольников:

Признаки равенства прямоугольных треугольников основаны и вытекают из общих признаков равенства треугольников.

1. Равенство по двум катетам.

Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Как доказать что угол прямой в треугольнике. Risunok 2. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-Risunok 2. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка Risunok 2.

Рис. 2. Равенство прямоугольных треугольников по двум катетам

2. Равенство по катету и прилежащему острому углу.

Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Как доказать что угол прямой в треугольнике. Risunok 3. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-Risunok 3. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка Risunok 3.

Рис. 3. Равенство прямоугольных треугольников по катету и прилежащему углу

3. Равенство по гипотенузе и острому углу.

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Как доказать что угол прямой в треугольнике. Risunok 4. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-Risunok 4. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка Risunok 4.

Рис. 4. Равенство прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу

4. Равенство по гипотенузе и катету.

Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Как доказать что угол прямой в треугольнике. Risunok 5. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-Risunok 5. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка Risunok 5.

Рис. 5. Равенство прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету

5. Равенство по катету и противолежащему острому углу.

Если катет и противолежащий острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Как доказать что угол прямой в треугольнике. Risunok 6. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-Risunok 6. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка Risunok 6.

Рис. 6. Равенство прямоугольных треугольников по катету и противолежащему острому углу

Свойства прямоугольного треугольника:

1. В прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна 90°.

И наоборот, если в прямоугольном треугольнике катет вдвое меньше гипотенузы, то напротив него лежит угол в 30˚.

Как доказать что угол прямой в треугольнике. Risunok 111. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-Risunok 111. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка Risunok 111.

Рис. 7. Прямоугольный треугольник с острым углом 30˚

3. Теорема Пифагора:

Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

где a, b – катеты, c – гипотенуза.

Как доказать что угол прямой в треугольнике. Risunok 7. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-Risunok 7. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка Risunok 7.

4. В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности – есть середина гипотенузы.

И соответственно радиус описанной окружности (R) равен половине гипотенузы.

Как доказать что угол прямой в треугольнике. Formula 1 2. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-Formula 1 2. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка Formula 1 2.,

Как доказать что угол прямой в треугольнике. Risunok 8. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-Risunok 8. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка Risunok 8.

Рис. 9. Прямоугольный треугольник и описанная окружность

5. В прямоугольном треугольнике медиана, падающая на гипотенузу, равна половине гипотенузы.

Как доказать что угол прямой в треугольнике. Risunok 9. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-Risunok 9. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка Risunok 9.

Рис. 10. Прямоугольный треугольник и медиана, падающая на гипотенузу

АМ – медиана прямоугольного треугольника, падающая на гипотенузу, АМ = ВМ = МС, АМ = ВС/2

6. В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника подобные исходному.

Как доказать что угол прямой в треугольнике. Risunok 10. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-Risunok 10. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка Risunok 10.

Рис. 11. Прямоугольный треугольник и высота, проведенная из вершины прямого угла

Формулы прямоугольного треугольника:

Пусть a и b – длины катетов прямоугольного треугольника, с – длина гипотенузы прямоугольного треугольника, h – высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе (АН), R – радиус описанной окружности, r – радиус вписанной окружности (см. Рис. 9, 11, 12).

Формулы сторон прямоугольного треугольника (a, b, c) по теореме Пифагора:

a 2 = c 2 ​ – b 2 ,

b 2 = c 2 – a 2 ​.

Формула радиуса вписанной окружности (r):

Как доказать что угол прямой в треугольнике. Formula 1 1. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-Formula 1 1. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка Formula 1 1..

Как доказать что угол прямой в треугольнике. Risunok 11. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-Risunok 11. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка Risunok 11.

Рис. 12. Прямоугольный треугольник и вписанная окружность

Формула радиуса описанной окружности (R):

Как доказать что угол прямой в треугольнике. Formula 1 2. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-Formula 1 2. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка Formula 1 2..

Формулы площади (S) прямоугольного треугольника:

Как доказать что угол прямой в треугольнике. Formula 1 5. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-Formula 1 5. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка Formula 1 5..

Формулы высоты (h)прямоугольного треугольника:

Как доказать что угол прямой в треугольнике. Formula 1 4. Как доказать что угол прямой в треугольнике фото. Как доказать что угол прямой в треугольнике-Formula 1 4. картинка Как доказать что угол прямой в треугольнике. картинка Formula 1 4..

Источник

Прямоугольные треугольники

Катетами называются две стороны треугольника, которые образуют прямой угол. Гипотенузой называется сторона, лежащая напротив прямого угла.

Некоторые свойства прямоугольного треугольника:

7. Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к его гипотенузе, делит треугольник на два равнобедренных треугольника, основаниями, которых являются катеты данного треугольника.

В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике:

5. В прямоугольном треугольнике синус одного острого угла равен косинусу другого острого угла.

6. Синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы острых равных углов равны.

7. Синусы смежных углов равны, а косинусы, тангенсы и котангенсы отличаются знаками: для острых углов положительные значения, для тупых углов отрицательные значения.

Значения тригонометрических функций некоторых углов:

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов

Подставим найденное значение в формулу косинуса

Квадрат высоты, проведенной к гипотенузе, равен произведению отрезков, на которые высота поделила гипотенузу.

В прямоугольном треугольнике : квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу.

Произведение катетов прямоугольного треугольника равно произведению его гипотенузы на высоту, проведенную к гипотенузе.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *