Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник

Параллелограмм

Параллелограмм — это выпуклый четырехугольник, у которого
две любые стороны равны и параллельны.

Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. parallelogramm e1595498851983. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-parallelogramm e1595498851983. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка parallelogramm e1595498851983.

На рисунке 1 изображен выпуклый четырехугольник MNPQ, со сторонами MN, PQ, MQ, NP. Чтобы доказать, что это параллелограмм, посмотрим
какие у него стороны. Итак, по рисунку 1 видно, что у этого выпуклого четырехугольника в первую очередь противоположные стороны равны: MN = PQ и NP = MQ.
Но нам этого еще недостаточно,так как равные противоположные стороны могут быть и у прямоугольника. Для того, чтобы можно было окончательно сказать,
что этот выпуклый четырехугольник — параллелограмм, надо во вторую очередь посмотреть параллельны, ли эти стороны. Сторона MN параллельна стороне PQ,
а сторона NP параллельна стороне MQ. Следовательно, у этого выпуклого четырехугольника две стороны равны и параллельны,а это значит, что это параллелограмм.

Докажем признак, который мы использовали для доказательства — о том, что если в четырехугольнике
две любые стороны равны и параллельны, то это параллелограмм
.

Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. vypuklyy chetyrehugolnik e1595499701891. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-vypuklyy chetyrehugolnik e1595499701891. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка vypuklyy chetyrehugolnik e1595499701891.

На рисунке 2 изобразим выпуклый четырехугольник CPED. По условию CP = ED, CP || ED. Докажем, что CPED — параллелограмм.

5) PE || CD, CP || ED и PE = CD, CP = ED, следовательно CPED — параллелограмм, ч.т.д.

Признак доказан.

Кроме признака параллелограмма, который мы сейчас доказали, существует еще несколько признаков,
которые мы рассмотрим и докажем в следующих статьях.

Источник

Параллелограмм, его свойства и признаки с примерами решения

Параллелограммом называют четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.

На рисунке 16 изображен параллелограмм Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 84872. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-84872. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 84872.

Рассмотрим свойства параллелограмма.

1. Сумма двух любых соседних углов параллелограмма равна 180°.

Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 84883 CXqs9jk. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-84883 CXqs9jk. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 84883 CXqs9jk.

Действительно, углы Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 84886. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-84886. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 84886.и Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 84888. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-84888. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 84888.параллелограмма Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 84891. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-84891. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 84891.(рис. 16) являются внутренними односторонними углами для параллельных прямых Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 84894. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-84894. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 84894.и Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 84896. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-84896. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 84896.и секущей Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 84900. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-84900. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 84900.Поэтому Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 84909 NHB0HYo. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-84909 NHB0HYo. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 84909 NHB0HYo.Аналогично это свойство можно доказать для любой другой пары соседних углов параллелограмма.

2. Параллелограмм является выпуклым четырехугольником.

3. В параллелограмме противолежащие стороны равны и противолежащие углы равны.

Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 84923. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-84923. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 84923.

Доказательство:

Диагональ Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 84927. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-84927. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 84927.разбивает параллелограмм Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 84930. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-84930. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 84930.на два треугольника Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 84932. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-84932. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 84932.и Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 84934. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-84934. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 84934.(рис. 17). Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 84936. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-84936. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 84936.-их общая сторона, Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 84940. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-84940. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 84940.и Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 84941. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-84941. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 84941.(как внутренние накрест лежащие углы для каждой из пар параллельных прямых Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 84946. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-84946. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 84946.и Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 84948. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-84948. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 84948.и Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 84950. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-84950. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 84950.и секущей Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 84951. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-84951. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 84951.Тогда Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 84954. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-84954. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 84954.(по стороне и двум прилежащим углам). Откуда, Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 84956. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-84956. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 84956.и Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 84961. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-84961. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 84961.(как соответственные элементы равных треугольников). Так как Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 84965. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-84965. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 84965.то Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 84968. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-84968. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 84968.

4. Периметр параллелограмма Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 84973. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-84973. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 84973.

5. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Доказательство:

Пусть Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 84986. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-84986. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 84986.— точка пересечения диагоналей Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 84989. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-84989. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 84989.и Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 84992. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-84992. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 84992.параллелограмма Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 84994. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-84994. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 84994.(рис. 18). Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 84997. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-84997. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 84997.(как противолежащие стороны параллелограмма), Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85000. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85000. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85000.(как внутренние накрест лежащие углы для параллельных прямых Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85002. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85002. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85002.и Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85004. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85004. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85004.и секущих Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85007. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85007. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85007.и Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85010. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85010. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85010.соответственно). Следовательно, Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85012. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85012. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85012.(по стороне и двум прилежащим углам). Тогда Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85020. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85020. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85020. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85019. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85019. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85019.(как соответственные стороны равных треугольников).

Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85021. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85021. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85021.

Пример:

Дано: Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85025. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85025. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85025.параллелограмм, Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85027. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85027. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85027.— биссектриса угла Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85030. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85030. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85030.(рис. 19). Найдите: Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85033. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85033. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85033.

Решение:

1) Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85040. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85040. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85040.

2) Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85044. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85044. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85044.(как внутренние накрест лежащие углы для параллельных прямых Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85048. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85048. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85048.и Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85049. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85049. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85049.и секущей Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85051. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85051. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85051.

3) Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85055. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85055. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85055.(по условию), тогда Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85060. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85060. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85060.Тогда Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85062. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85062. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85062.— равнобедренный (по признаку равнобедренного треугольника), Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85064. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85064. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85064.

4) Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85071. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85071. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85071.

Высотой параллелограмма называют перпендикуляр, проведенный из любой точки стороны параллелограмма к прямой, содержащей противолежащую сторону.

На рисунке 20 Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85073. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85073. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85073.— высота параллелограмма, Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85074. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85074. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85074.Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85076. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85076. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85076.

Из каждой вершины параллелограмма можно провести две высоты. Например, на рисунке 21 Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85079. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85079. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85079.и Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85081. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85081. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85081.— высоты параллелограмма, проведенные соответственно к сторонам Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85083. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85083. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85083.и Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85085. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85085. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85085.

Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85088. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85088. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85088.

Рассмотрим признаки параллелограмма.

Теорема (признаки параллелограмма). Если в четырехугольнике: 1) две стороны параллельны и равны, или 2) противолежащие стороны попарно равны, или 3) диагонали точкой пересечения делятся пополам, или 4) противолежащие углы попарно равны, — то четырехугольник является параллелограммом.

Доказательство:

1) Пусть в четырехугольнике Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85103. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85103. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85103. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85105. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85105. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85105.и Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85108. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85108. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85108.(рис. 22). Проведем диагональ Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85111. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85111. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85111.Рассмотрим Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85113. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85113. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85113.и Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85118. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85118. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85118.(как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85123. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85123. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85123.и Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85125. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85125. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85125.и секущей Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85128. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85128. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85128. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85130. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85130. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85130.— общая сторона, Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85132. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85132. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85132.(по условию). Следовательно, Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85136. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85136. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85136.(по двум сторонам и углу между ними). Тогда Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85140. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85140. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85140.(как соответственные). Но это накрест лежащие углы при пересечении прямых Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85141. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85141. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85141.и Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85142. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85142. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85142.секущей Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85147. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85147. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85147.Поэтому Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85149. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85149. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85149.(по признаку параллельности прямых). Следовательно, в четырехугольнике Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85152. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85152. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85152.противолежащие стороны попарно параллельны. Поэтому Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85156. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85156. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85156.-параллелограмм.

2) Пусть в четырехугольнике Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85159. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85159. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85159.и Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85161. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85161. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85161.(рис. 22). Проведем диагональ Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85177. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85177. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85177.Тогда Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85179. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85179. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85179.(по трем сторонам). Поэтому Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85182. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85182. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85182.и следовательно, Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85185. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85185. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85185.(по признаку параллельности прямых). Аналогично доказываем, что Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85187 uWukZka. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85187 uWukZka. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85187 uWukZka.Следовательно, Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85190. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85190. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85190.— параллелограмм.

Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85193. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85193. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85193.

3) Пусть в четырехугольнике Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85200. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85200. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85200.диагонали Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85202. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85202. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85202.и Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85204. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85204. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85204.пересекаются в точке Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85206. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85206. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85206.и Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85209. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85209. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85209.(рис. 23). Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85212. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85212. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85212.(как вертикальные). Поэтому Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85215. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85215. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85215.(по двум сторонам и углу между ними). Отсюда Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85219. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85219. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85219.Аналогично доказываем, что Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85222. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85222. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85222.Принимая во внимание п. 2) этой теоремы, приходим к выводу, что Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85224. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85224. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85224.— параллелограмм.

4) Пусть в параллелограмме Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85228. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85228. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85228.(рис. 16). Так как Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85232. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85232. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85232.то Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85236. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85236. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85236. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85239. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85239. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85239.т. е. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85244. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85244. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85244.откуда Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85250. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85250. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85250.Но Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85253. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85253. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85253.и Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85255. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85255. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85255.— внутренние накрест лежащие углы для прямых Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85256. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85256. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85256.и Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85258. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85258. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85258.и секущей Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85260. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85260. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85260.Поэтому Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85262. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85262. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85262.

по признаку параллельности прямых). Аналогично доказываем, что Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85276. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85276. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85276.Следовательно, Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85280. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85280. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85280.— параллелограмм.

Пример:

В четырехугольнике Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85284. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85284. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85284.Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85286. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85286. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85286.Докажите, что Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85289. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85289. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85289.— параллелограмм.

Доказательство:

Пусть Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85290. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85290. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85290.— данный четырехугольник (рис. 22). Рассмотрим Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85296. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85296. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85296.и Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85298. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85298. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85298. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85301. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85301. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85301.— их общая сторона, Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85304. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85304. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85304.(по условию). Тогда, Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85307. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85307. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85307.(по двум сторонам и углу между ними). Следовательно, Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85311. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85311. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85311.Но тогда в четырехугольнике Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. 85314. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-85314. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка 85314.противолежащие стороны попарно равны, поэтому он является параллелограммом.

О некоторых видах четырехугольников (квадраты, прямоугольники, равнобокие и прямоугольные трапеции) знали еще древнеегипетские и вавилонские математики.

Термин «параллелограмм» греческого происхождения, считают, что он был введен Евклидом (около 300 г. до н. э.). Также известно, что еще раньше о параллелограмме и некоторых его свойствах уже знали ученики школы Пифагора («пифагорейцы»).

В «Началах» Евклида доказана следующая теорема: в параллелограмме противолежащие стороны равны и противолежащие углы равны, а диагональ делит его пополам, но не упоминается о том, что точка пересечения диагоналей параллелограмма делит каждую из них пополам.

Евклид также не упоминает ни о прямоугольнике, ни о ромбе.

Полная теория параллелограммов была разработана лишь в конце Средневековья, а в учебниках она появилась в XVII в. Все теоремы и свойства параллелограмма в этих учебниках основывались на аксиоме параллельности Евклида.

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Источник

Теоремы параллелограмма

Параллелограмм представляет собой четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Это определение уже достаточно, так как остальные свойства параллелограмма следуют из него и доказываются в виде теорем.

Основными свойствами параллелограмма являются:

Докажем сначала теорему о том, что параллелограмм является выпуклым четырехугольником. Многоугольник является выпуклым тогда, когда какая бы его сторона не была продлена до прямой, все остальные стороны многоугольника окажутся по одну сторону от этой прямой.

Пусть дан параллелограмм ABCD, у которого AB противоположная сторона для CD, а BC — противоположная для AD. Тогда из определения параллелограмма следует, что AB || CD, BC || AD.

У параллельных отрезков нет общих точек, они не пересекаются. Это значит, что CD лежит по одну сторону от AB. Поскольку отрезок BC соединяет точку B отрезка AB с точкой C отрезка CD, а отрезок AD соединяет другие точки AB и CD, то отрезки BC и AD также лежат по ту же сторону от прямой AB, где лежит CD. Таким образом, все три стороны — CD, BC, AD — лежат по одну сторону от AB.

Аналогично доказывается, что по отношению к другим сторонам параллелограмма три остальные стороны лежат с одной стороны.

Противоположные стороны и углы равны

Одним из свойств параллелограмма является то, что в параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы попарно равны. Например, если дан параллелограмм ABCD, то у него AB = CD, AD = BC, ∠A = ∠C, ∠B = ∠D. Доказывается эта теорема следующим образом.

Параллелограмм является четырехугольником. Значит, у него две диагонали. Так как параллелограмм — это выпуклый четырехугольник, то любая из них делит его на два треугольника. Рассмотрим в параллелограмме ABCD треугольники ABC и ADC, полученные в результате проведения диагонали AC.

У этих треугольников одна сторона общая — AC. Угол BCA равен углу CAD, как вертикальные при параллельных BC и AD. Углы BAC и ACD также равны как вертикальные при параллельных AB и CD. Следовательно, ∆ABC = ∆ADC по двум углам и стороне между ними.

В этих треугольниках стороне AB соответствует сторона CD, а стороне BC соответствует AD. Следовательно, AB = CD и BC = AD.

Таким образом, доказано, что в параллелограмме противоположные стороны и углы равны.

Диагонали делятся пополам

Так как параллелограмм — это выпуклый четырехугольник, то у него две две диагонали, и они пересекаются. Пусть дан параллелограмм ABCD, его диагонали AC и BD пересекаются в точке E. Рассмотрим образованные ими треугольники ABE и CDE.

У этих треугольников стороны AB и CD равны как противоположные стороны параллелограмма. Угол ABE равен углу CDE как накрест лежащие при параллельных прямых AB и CD. По этой же причине ∠BAE = ∠DCE. Значит, ∆ABE = ∆CDE по двум углам и стороне между ними.

Также можно заметить, что углы AEB и CED вертикальные, а следовательно, тоже равны друг другу.

Так как треугольники ABE и CDE равны друг другу, то равны и все их соответствующие элементы. Стороне AE первого треугольника соответствует сторона CE второго, значит, AE = CE. Аналогично BE = DE. Каждая пара равных отрезков составляет диагональ параллелограмма. Таким образом доказано, что диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам.

Источник

Параллелограмм

Определение

Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Теорема (первый признак параллелограмма)

Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

Доказательство

Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. T A 3 4 1. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-T A 3 4 1. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка T A 3 4 1.

Теорема (второй признак параллелограмма)

Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

Доказательство

Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. T A 3 4 1. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-T A 3 4 1. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка T A 3 4 1.

Теорема (третий признак параллелограмма)

Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.

Доказательство

Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. T A 3 4 2. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-T A 3 4 2. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка T A 3 4 2.

Итак, в четырехугольнике \(ABCD\) стороны \(AB\) и \(CD\) равны и параллельны, значит, по первому признаку параллелограмма четырехугольник \(ABCD\) – параллелограмм.

Свойства параллелограмма:

1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Свойства биссектрисы параллелограмма:

1. Биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

2. Биссектрисы смежных углов параллелограмма пересекаются под прямым углом.

3. Отрезки биссектрис противоположных углов равны и параллельны.

Доказательство

Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. T A 3 4 3. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-T A 3 4 3. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка T A 3 4 3.

2) Пусть \(ABCD\) – параллелограмм, \(AN\) и \(BM\) – биссектрисы углов \(BAD\) и \(ABC\) соответственно.

Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. T A 3 4 4. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-T A 3 4 4. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка T A 3 4 4.

Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. T A 3 4 5. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник фото. Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник-T A 3 4 5. картинка Как доказать что параллелограмм это выпуклый четырехугольник. картинка T A 3 4 5.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *