Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны

Биссектрисы углов параллелограмма

Какими свойствами обладают биссектрисы углов параллелограмма? Для биссектрис углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, и для биссектрис противолежащих углов эти свойства разные.

Свойство биссектрис углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне.

Биссектрисы углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, взаимно перпендикулярны.

Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. 0 e4e3e ab78df72 orig. Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны фото. Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны-0 e4e3e ab78df72 orig. картинка Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. картинка 0 e4e3e ab78df72 orig.

Дано: ABCD — параллелограмм,

AF биссектриса ∠BAD,

DK- биссектриса ∠ADC,

1) ∠BAD+∠ADC=180º (как внутренние односторонние углы при AB ∥ CD и секущей AD).

2) Так как биссектриса угла делит его пополам, то

Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. quicklatex.com a93a32c9932484f8bca022e80234b3d4 l3. Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны фото. Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны-quicklatex.com a93a32c9932484f8bca022e80234b3d4 l3. картинка Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. картинка quicklatex.com a93a32c9932484f8bca022e80234b3d4 l3.

Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. quicklatex.com ec0003ea0f73442cc233043c1640cf25 l3. Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны фото. Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны-quicklatex.com ec0003ea0f73442cc233043c1640cf25 l3. картинка Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. картинка quicklatex.com ec0003ea0f73442cc233043c1640cf25 l3.

Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. quicklatex.com d8b03284607480f36ca7f4a7605c4d1f l3. Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны фото. Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны-quicklatex.com d8b03284607480f36ca7f4a7605c4d1f l3. картинка Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. картинка quicklatex.com d8b03284607480f36ca7f4a7605c4d1f l3.

4) Рассмотрим треугольник ADM. Так как сумма углов треугольника равна 180º, то

90º+∠AMD=180º, откуда ∠AMD=180º- 90º=90º,

Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. 0 e4e3f d3b9b684 orig. Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны фото. Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны-0 e4e3f d3b9b684 orig. картинка Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. картинка 0 e4e3f d3b9b684 orig.

то есть биссектрисы углов параллелограмма, прилежащие к стороне AD, перпендикулярны.

Что и требовалось доказать.

В следующий раз рассмотрим свойство биссектрис противолежащих углов параллелограмма.

Источник

Биссектрисы параллелограмма

Если биссектрисы углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне перпендикулярны, то биссектрисы противолежащих углов обладают другим свойством.

Свойство биссектрис противоположных углов параллелограмма.

Биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны или лежат на одной прямой.

Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. 0 e4e40 fd621414 L. Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны фото. Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны-0 e4e40 fd621414 L. картинка Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. картинка 0 e4e40 fd621414 L.

Дано: ABCD — параллелограмм,

AF — биссектриса ∠BAD,

CN- биссектриса ∠BCD.

Доказать: AF ∥ CN или лежат на одной прямой.

1) Так как AF — биссектриса ∠BAD, CN — биссектриса ∠BCD (по условию), то

Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. quicklatex.com 4af966ecbdfa678e9b6efce923b55f73 l3. Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны фото. Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны-quicklatex.com 4af966ecbdfa678e9b6efce923b55f73 l3. картинка Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. картинка quicklatex.com 4af966ecbdfa678e9b6efce923b55f73 l3.

Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. quicklatex.com a78ae53c024548719903dee19031cb2e l3. Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны фото. Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны-quicklatex.com a78ae53c024548719903dee19031cb2e l3. картинка Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. картинка quicklatex.com a78ae53c024548719903dee19031cb2e l3.

Следовательно, их половины тоже равны: ∠FAD=∠BCN.

Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. 0 e4eec 26ac0719 orig. Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны фото. Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны-0 e4eec 26ac0719 orig. картинка Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. картинка 0 e4eec 26ac0719 orig.

при BC ∥ AD и секущей BC).

Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. quicklatex.com 75dcc95311e6c038452557206a272a71 l3. Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны фото. Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны-quicklatex.com 75dcc95311e6c038452557206a272a71 l3. картинка Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. картинка quicklatex.com 75dcc95311e6c038452557206a272a71 l3.

А так как эти углы — соответственные при прямых AF и CN и секущей BC, то AF ∥ CN (по признаку параллельности прямых).

Если все стороны параллелограмма равны, биссектрисы противоположных углов лежат на одной прямой.

Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. 0 e4f0e fe4893bb orig. Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны фото. Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны-0 e4f0e fe4893bb orig. картинка Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. картинка 0 e4f0e fe4893bb orig.

В этом случае из того, что AB=BC следует, что треугольник ABC — равнобедренный с основанием AC,

а значит, ∠BAC=∠BCA (как углы при основании равнобедренного треугольника).

Источник

Параллелограмм: свойство его биссектрисы

Биссектриса параллелограмма — это отрезок, соединяющий вершину параллелограмма с точкой на одной из двух противоположных сторон и делящий угол при вершине пополам.

\(\bullet\) Биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. MT B 3 6 1. Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны фото. Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны-MT B 3 6 1. картинка Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. картинка MT B 3 6 1.

Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. A 3 6 2. Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны фото. Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны-A 3 6 2. картинка Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. картинка A 3 6 2.

Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. Triangle 4 1. Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны фото. Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны-Triangle 4 1. картинка Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. картинка Triangle 4 1.

Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. Triangle 4 2. Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны фото. Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны-Triangle 4 2. картинка Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. картинка Triangle 4 2.

Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. Triangle 4 4. Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны фото. Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны-Triangle 4 4. картинка Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. картинка Triangle 4 4.

Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. paralgramibis1. Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны фото. Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны-paralgramibis1. картинка Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. картинка paralgramibis1.

Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. paralgramibis3. Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны фото. Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны-paralgramibis3. картинка Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. картинка paralgramibis3.

Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. paralgramibis4. Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны фото. Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны-paralgramibis4. картинка Как доказать что биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. картинка paralgramibis4.

Выпускники, которые рассчитывают успешно сдать ЕГЭ, в обязательном порядке должны повторить тему «Свойства биссектрисы параллелограмма». Как показывает статистика, при прохождении аттестационного испытания задачи по данному разделу планиметрии вызывают сложности у большого количества учащихся. При этом задания, в которых необходимо применить свойства биссектрисы угла параллелограмма, встречаются в ЕГЭ ежегодно. Таким образом, справляться с ними должны все учащиеся.

Образовательный портал «Школково» предлагает выстроить процесс подготовки к прохождению аттестационного испытания по-новому. Занимаясь вместе с нашим ресурсом, выпускники смогут определить наиболее сложные для себя темы и ликвидировать пробелы в знаниях.

Чтобы задания ЕГЭ не вызывали трудностей, рекомендуем вначале повторить основные понятия и свойства биссектрисы параллелограмма. Найти этот материал учащиеся смогут в разделе «Теоретическая справка».

Для того чтобы окончательно понять принцип решения задач по данному разделу планиметрии, мы рекомендуем выполнить соответствующие упражнения. Большая подборка заданий различного уровня сложности представлена в разделе «Каталог». Для каждого упражнения на сайте приведен алгоритм решения и дан правильный ответ. Последовательно выполняя их, учащиеся смогут понять, как правильно применять свойства биссектрисы внутреннего угла параллелограмма.

Получать новые знания и оттачивать собственные навыки по данной теме или, например, в решении задач на тему «Прямоугольник» в ЕГЭ учащиеся могут в онлайн-режиме, находясь в Москве или любом другом российском городе. При необходимости задание можно сохранить в разделе «Избранное». Благодаря этому вы сможете быстро найти интересующие примеры и обсудить алгоритмы нахождения правильного ответа с преподавателем.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *