что включает в себя система сил

Понятие о силе и системе сил

Понятие о силе и системе сил

Сила — это мера механического взаимодействия материальных тел между собой. Взаимодействие характеризуется величиной и направлением, т.е. сила есть величина векторная, характеризующаяся точкой приложения , направлением (линией действия), величиной (модулем) (рис. 1.1). Силу измеряют в ньютонах,

Силы, действующие на тело (или систему тел), делятся на внешние и внутренние. Внешние силы бывают активные и реактивные. Активные силы вызывают перемещение тела, реактивные стремятся противодействовать перемещению тела под действием внешних сил.

Внутренние силы возникают в теле под действием внешних сил.

Совокупность сил, действующих на какое-либо тело, называют системой сил.

Эквивалентная система сил — система сил, действующая так же, как заданная.

Уравновешенной (эквивалентной нулю) системой сил называется такая система, которая, будучи приложенной к телу, не изменяет его состояния.

Систему сил, действующих на тело, можно заменить одной равнодействующей, действующей так, как система сил.

Эта теория взята со страницы решения задач по предмету «техническая механика»:

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Источник

Системы сил теоретичесой механики

Вы будете перенаправлены на Автор24

Система сходящихся сил

Аналитически равнодействующую силу можно определить по ее проекциями на оси прямоугольной системы координат. Здесь и далее применяем правую систему координат. По теореме о проекции векторной (Геометрической) суммы на оси координат получим:

$ R_x = \sum \limits_^ = F_ix$

$ R_y = \sum \limits_^ = F_iy$

$ R_z = \sum \limits_^ = F_iz$

$R = \sqrt < (\sum \limits_^ = F_ix)^2 + (\sum \limits_^ = F_iy)^2 + (\sum \limits_^ = F_iz)^2 >$

Направление равнодействующей силы определяется такими направляющими косинусами:

Готовые работы на аналогичную тему

Условия равновесия системы сходящихся сил

Докажем достаточность этого условия. Для этого покажем, что когда равнодействующая сила равна нулю, то система сил находится в равновесии. Заданная система сил эквивалентна равнодействующей, равной нулю. Из определения уравновешенной (эквивалентной нулю) системы сил, ее можно отбросить, не нарушая состояния системы. Тогда на тело не действуют никакие силы, и оно по первому закону Ньютона находится в равновесии. Поскольку

Векторной части равенства соответствуют три скалярные части равенства:

$R_z=0$, которые с учетом формул, перепишем в виде

$ \sum \limits_^ = F_ix = 0$

$ \sum \limits_^ = F_iy = 0$

$ \sum \limits_^ = F_iz = 0$

Эти данные являются условиями равновесия системы сил в аналитической форме и формулируются так: для равновесия пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраические суммы проекций сил были взаимно перпендикулярные оси и равны нулю.

$ \sum \limits_^ = F_ix = 0$

$ \sum \limits_^ = F_iy = 0$

Условия равновесия называются также уравнениями равновесия. С их помощью определяются неизвестные величины при решении конкретных задач. Если неизвестными силами являются реакции связей, то их количество не должно превышать числа уравнений равновесия, иначе задача будет статически неопределенной и решить ее методами теоретической механики не получится.

Преобразование произвольной системы сил

Силу, которая приложена к твердому телу, можно перенести параллельно в иную точку тела, прибавляя силу с периодом, равным периоду переносимой силы касательно точки, куда она переносится.

Указанное преобразование – это сходящаяся сумма и система сил моментов пар сил. Взаимодействие системы сил, которые заменяют действие суммарной силы, и взаимодействие моментов — называется суммарным моментом.

Таким образом, произвольная система сил в тождественном преобразовании приводится к главному моменту системы сил и главному вектору.

Аналитически главный момент и главный вектор системы сил определяются через их проекции на общей оси координат:

$R = \sqrt < \sum \limits_^ R_kx_2 +\sum \limits_^ R_ky_2 + \sum \limits_^ R_kz_2 >$

$M = \sqrt < \sum \limits_^ M_kx_2 + \sum \limits_^ M_ky_2 + \sum \limits_^ M_kz_2 >$

Условия для равновесия систем сил

Источник

Сила и система сил

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И АКСИОМЫ СТАТИКИ

Лекция №1

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

Теоретическая механика – это наука, изучающая математические методы расчёта механизмов и сооружений. Расчет ведется не самих реальных объектов, а их моделей. Применяют графический и аналитический методы расчета.

Графический метод –основан на геометрических построениях.

Аналитический метод –основан на алгебраических расчетах.

Статика – это раздел теоретической механики, который изучает равновесие абсолютно твердых тел под действием сил.

Абсолютно твердое тело – это недеформируемое тело, в котором расстояние между любыми двумя точками всегда остается неизменным и никакие внешние воздействия не вызывают изменения его размеров и формы.

Сила – это мера механического воздействия одного тела на другое. Сила измеряется в ньютонах(Н) и является векторной величиной, то есть характеризуется 1) численным значением (модулем);

2) точкой приложения;

В графическом методе расчета силу изображают в виде вектора, в каком либо масштабе.

Пример1.1. Начертить вектор силы F = 30 кН в масштабе 1:5.

Решение. Составляем пропорцию:

Пример 1.2. Определить значение силы, если в масштабе 1:2 вектор имеет длину 3 см.

Решение: составляем пропорцию:

Силы бывают внешними и внутренними.

Внешние силы представляют собой действие одного тела на другое и

делятся на активные и реактивные.

Активные силы – стремятся вызвать перемещение тела (сила G, рис. 1.1).

Реактивные силы (реакции) – стремятся противодействовать перемещению тела под действием активных сил (сила R, рис. 1.1).

Система сил— совокупность нескольких сил, прило­женных к телу.

Сходящаяся система сил линии действия сил пересекаются в одной точке (рис. 1.2).

Эквивалентные системы сил – разные системы сил, которые ока­зывают одинаковое механическое действие на тело.

Источник

Сила и система сил

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И АКСИОМЫ СТАТИКИ

Сила – векторная величина, являющаяся мерой механического действия одного материального тела на другое. Всякая сила характеризуется величиной, направлением и точкой приложения. Сила – приложенный вектор.

Линия действия силы – прямая, проходящая через точку приложения силы и вдоль которой расположена сила.

Системой сил называется совокупность сил, приложенных к твердому телу. Обозначение:

Две параллельные силы, равные по величине, направленные в противоположные стороны, называются парой сил, или просто парой (рис. 1).

Две силы, равные по величине, направленные в противоположные стороны и имеющие общую линию действия, называются прямо противоположными

Система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке, называется сходящейся системой сил (рис. 3).

Точка пересечения сил этой системы называется точкой схода.

Система сил, линии действия которых параллельны между собой, называется системой параллельных сил.

Кроме сходящихся и параллельных систем сил различают произвольные системы сил – это системы сил, линии действия которых расположены как угодно в пространстве (пространственная система сил) или на плоскости (плоская система сил).

Всякой силе ставится в соответствие свободный вектор – вектор силы. Вектором силы называется свободный вектор, параллельный силе, направленный в ту же сторону и имеющий длину, равную длине силы.

Главным вектором системы сил называется свободный вектор, равный геометрической сумме векторов сил, составляющих систему.

Обозначение: , .

Если задана система сил , то

.

Строится главный вектор как геометрическая сумма векторов. Например, на тело действует система сил (рис. 4).

Из произвольной точки строим вектор силы , из его конца строим вектор силы и так далее. Вектор , который соединяет начало вектора силы с концом вектора силы – главный вектор. Ломанная линия, получающаяся при нахождении главного вектора называется силовым многоугольником. Если начало и конец силового многоугольника совпадают, то силовой многоугольник называется замкнутым. Если силовой многоугольник замкнут, то главный вектор равен нулю.

Источник

Понятие силы и системы сил

В.Г. БУСЫГИН

Методические указания для бакалавров

«Прикладная механика», «Строительная механика»

Барнаул 2013

ВВЕДЕНИЕ

Определение опорных реакций балок и рам является начальным и важнейшим этапом расчета статически определимых систем на прочность и жесткость. Несмотря на простоту алгоритма расчета, многие студенты, впервые решая подобные задачи, не могут получить правильный числовой ответ. Причин неудовлетворительного результата может быть несколько:

— слабое знание или непонимание теоретического материала по разделу «Статика»;

— отсутствие практических навыков решения задач;

— неумение сконцентрировать внимание на решаемой задаче при записи уравнений, а также при выполнении арифметических вычислений.

Следует отметить, что задачи по рассматриваемой теме являются простейшими в прикладной механике. Опытный расчетчик часто может решить подобную задачу в «уме», даже не используя калькулятор (при целочисленных исходных данных). Так что, неудовлетворительная оценка свидетельствует лишь о нежелании студента освоить данную тему.

Контрольная работа по определению опорных реакций балок для студентов направления «Приборостроение» является первой контрольной точкой, по результатам которой можно судить о степени освоения начальных разделов курса «Прикладная механика». Работа проводится на практических занятиях на 5-й неделе семестра.

Студенты направления «Архитектура» и «Дизайн архитектурной среды», изучающие «Строительную механику», выполняют расчетное задание, начальным этапом которого является также определение опорных реакций балок.

Цель методических указаний – способствовать закреплению основных понятий статики и подготовиться к изучению сопротивления материалов. Для этого в данной работе приведен весь необходимый теоретический материал и даны примеры расчетов.

Задания на контрольной работе формулируются для простых балок. К простым балкам относятся балки, опирающиеся на две шарнирные опоры и балки, защемленные одним концом (консольные балки). Простые балки являются статически определимыми, т.е. для определения опорных реакций и внутренних усилий достаточно использовать лишь уравнения статики. Размеры балки, схема опирания и величины нагрузок задаются преподавателем. Требуется определить опорные реакции балки, используя три уравнения равновесия.

На изучение материала и подготовку к контрольной работе по рабочему плану дисциплины «Прикладная механика» отводится 20 часов.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

Формирование навыков решения задач по механике надо начинать с изучения теоретического материала, а именно – раздела «Статика». Необходимо изучить следующие вопросы:

— основополагающие понятия теоретической механики (классификация сил, внешние и внутренние силы, связи, активные и реактивные силы);

— определения различных систем сил (уравновешенной, сходящейся, плоской, пространственной, распределенной);

— проекция силы на ось;

— момент сосредоточенной силы относительно точки;

— момент равномерно распределенной нагрузки относительно точки (в плоском случае);

— уравнения равновесия для определения опорных реакций простой двухопорной балки;

— уравнения равновесия для определения опорных реакций защемленной консольной балки.

Определение реакций опор является базовым навыком расчета практически любой статически определимой конструкции. Ниже приведены основные понятия статики.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СТАТИКИ

Понятие силы и системы сил

Сила – величина векторная. Для ее характеристики необходимо знать численное значение, направление действия и точку приложения к телу. Например, будем прикладывать к стулу одну и ту же по модулю силу F. При приложении силы сверху вниз стул остается в состоянии покоя; при положении силы снизу вверх – стул поднимается; изменим направление нагружения, приложим силу горизонтально к спинке стула – стул опрокинется. Так как во всех случаях направление и место приложения силы различны, то и результат действия силы на стул разный, несмотря на то, что модуль силы F во всех случаях одинаков. Силу, как и другие векторные величины, изображают в виде направленного отрезка со стрелкой на конце, указывающей его направление.

Скалярная величина (например, температура) характеризуется только величиной и координатами точки, в которой эта величина рассматривается.

Рисунок 1 – Система сил:

а – заданная система сил; б – эквивалентная система сил

Совокупность сил, действующих на тело, называется системой сил. Если под действием сил тело остается в покое или движется равномерно и прямолинейно по отношению к другим телам, то такое состояние тела называется равновесием. Равновесие возможно в том случае, если система сил, действующих на тело, уравновешена. Такую систему сил называют равновесной (уравновешенной) или эквивалентной нулю. Системы сил называются эквивалентными, если их действие на тело одинаково. Например, если системы сил, изображенных на рис. 1,а и рис.1,б, уравновешены, то эти две системы сил будут эквивалентны друг другу.

Так как система сил F₁ и F₂ эквивалентна одной силе R (рис. 1,б), то сила R называется равнодействующей данной системы сил. Силы F₁ и F₂ в свою очередь могут называться составляющими силы R.

Изучая действие силы на тело (например, на балку, ферму, колонну и т. п.), можно не учитывать его деформации, т. е. изменения формы и размеров, так как они очень малы по сравнению с размерами самого тела. Поэтому в статике пользуются такими абстрактными понятиями, как абсолютно твердое тело и материальная точка. Абсолютно твердым телом называют такое тело, которое под действием нагрузки не меняет своей формы, т. е. не деформируется. Материальной точкой будет называться абсолютно твердое тело, размерами которого можно пренебречь.

Источник