что важнее алгебра или геометрия
Что нужно знать про ОГЭ по математике
Структура экзамена, советы по решению задач и важные разделы курсов алгебры и геометрии
Как устроен экзамен
Задания. В ОГЭ по математике 26 заданий.
1–20 → часть 1, задания с кратким ответом. От вас требуется решить задачу и записать ответ в соответствующем поле на бланке, способ решения при этом приводить не нужно. В трёх заданиях ответ представляет собой номер верного варианта, а в остальных семнадцати — число или последовательность цифр.
21–26 → часть 2, задания с развёрнутым ответом. Здесь нужно не только дать ответ, но и расписать весь ход рассуждений.
Разделы курса. На ОГЭ по математике проверяют знания по алгебре и геометрии за 7–9 классы. Каждому разделу соответствует определённое количество заданий с кратким ответом.
Числа и вычисления (3 задания)
Алгебраические выражения (3 задания)
Уравнения и неравенства (2 задания)
Числовые последовательности (1 задание)
Функции и графики (2 задания)
Статистика и теория вероятностей (3 задания)
Геометрические фигуры и их свойства (1 задание)
Треугольник (1 задание)
Многоугольники (1 задание)
Окружность и круг (1 задание)
Измерение геометрических величин (2 задания)
Время. Экзамен длится 3 часа 55 минут. На решение задач из первой части, более лёгких, нужно выделить примерно 1,5 часа. Оставшееся время займёт решение задач из второй части и их подробная запись.
Что нужно уметь
Подробную информацию о требованиях к сдаче экзамена, проверяемых разделах курса и уровне сложности заданий смотрите в спецификации за 2019 год.
Как оценивается работа
1 балл → задания 1–20
2 балла → задания 21–26
Чтобы получить 2 балла за задание из второй части, необходимо:
1. Правильно решить задачу
2. Записать решение так, чтобы ход ваших рассуждений был понятен экзаменаторам
3. Получить верный ответ
Если в решении есть неточности или небольшие ошибки, но по сути оно верно, то вы получите 1 балл.
Максимально на ОГЭ по математике можно получить 32 балла. Их переводят в оценку по пятибалльной шкале.
Количество баллов, которое соответствует оценкам «отлично» и «хорошо», заранее неизвестно. Его определяют по итогам сдачи экзамена всеми школьниками. Поэтому не стремитесь вычислить минимальный проходной балл, а старайтесь правильно выполнить максимальное количество заданий.
Советы по решению задач
1. Будьте уверены в себе и не торопитесь
Много ошибок в экзаменационных работах допускается из-за спешки или невнимательности.
Нужно проверить все утверждения, но выбрать то, которое неверно. Очень часто ученики находят верное утверждение, отмечают его номер в ответе и спешат перейти к следующей задаче. В результате они теряют баллы на самом лёгком этапе.
Ответ: в данном случае неверно утверждение 1.
2. Внимательно читайте условие
В некоторых задачах условие формулируют так, что в нём легко запутаться. Обращайте внимание на все нюансы — если нужно, записывайте условие по пунктам.
Ключевые слова здесь — «в первый день каждой следующей недели». При этом цена снижается не каждый день второй недели, а только один раз, в первый день. Кроме того, важно не ошибиться с количеством дней в неделе и верно определить момент, когда цена начинает снижаться. От этого тоже зависит правильность ответа.
Ответ: 800 рублей, поскольку на восьмой день цена снизилась на 20% от 1000 рублей и была такой на протяжении всей второй недели, то есть с восьмого по четырнадцатый день. Двенадцатый день, указанный в условии, входит в этот промежуток.
3. Учите формулы
С помощью формулы решить задачу можно гораздо быстрее, чем методом сложения или подбора вариантов.
Вместо того чтобы складывать значения первых шести членов прогрессии, можно найти ответ по формуле:
Знаменателем прогрессии называется отношение её соседних членов. Не путайте это понятие со знаменателем дроби.
Ответ. По условию задачи q=2. Подставляем это значение в формулу и получаем ответ: — 47,25.
Если при решении задачи с развёрнутым ответом вы используете формулу, которой нет в школьной программе, обязательно приведите и её доказательство. В противном случае вам могут не засчитать один балл.
4. Всегда выбирайте самый простой и быстрый способ решения
Особенно это касается задач с кратким ответом. Чем быстрее вы их решите, тем больше времени у вас останется на выполнение второй части работы.
Здесь не нужно подставлять значения в неравенство и проверять его верность. Достаточно понять, как выглядит график функции из условия, и соотнести его с приведёнными рисунками.
x 2 – 6x – 27 — это парабола f(x)=ax 2 +bx+c.
а>0, поэтому ветви параболы направлены вверх.
5. Решая геометрические задачи, всегда делайте рисунок
Это касается и заданий первой части, где не нужно расписывать решение. Рисунок нужен прежде всего вам, чтобы разобраться с условием задачи, всё правильно написать и найти верный ответ. Без рисунка увеличивается вероятность допустить ошибку.
Так ли сложна алгебра и геометрия
Во время получения новых знаний по математике, школьники часто испытывают трудности с новыми темами. Если в начальных классах всё было понятно, применялись базовые операции в виде сложения и вычитания, то затем математика стала усложняться. Появилось умножение и деление. Затем математика разделилась на два отдельных направления — алгебру и геометрию. Расскажем, в чём особенности как алгебры, так и геометрии.
Особенности геометрии
Геометрия — это математическое направление, в котором ученики школьных учреждений решают задачи с геометрическими фигурами. Например:
Решают примеры как с двумерными фигурами, так и с трёхмерными. В итоге, пытаются в голове крутить фигуру, чтобы найти решение поставленной задачи.
Геометрические задачи часто вызывает сложности у учеников. Если посмотреть задачи, которая имеет геометрия 8 класса онлайн, то видно, как идёт постепенное усложнение примеров от лёгких, до более сложных. Самостоятельно справится с такими задачами часто не представляется возможным, поэтому родители школьников начинают искать репетиторов. Также записывают детей на дополнительные занятия, факультативы, чтобы ребята смогли лучше понимать, как решать задачи по геометрии.
Особенности алгебры
Алгебра также имеет ряд особенностей. В число алгебраических примеров входят задачи, в которых требуется применять самый разнообразный набор математических приемов. Ученики, для решения таких задачек, должны отлично владеть:
Это базовый набор, который можно заметить в алгебре 8 класса онлайн. В процессе решения различных задач требуется применять ряд правил, которые помогут в решении.
Когда возникают трудности с решением алгебраических задач, то рекомендуется обращаться к репетиторам. Алгебра — это та область, которая часто доступна для подавляющего большинства учеников. Часто алгебра для многих легче, чем геометрия. В алгебраических задачах часто имеется одно логичное решение, в отличие от геометрии, где следует применять более абстрактное мышление и подходить к решению задачи с разных сторон.
Таким образом, алгебра и геометрия на первый взгляд кажутся сложными. Сложность предметы вызывают в том случае, если ученик недостаточно понял ту или иную тему. Чтобы такой ситуации не происходило, следует уделять больше внимание самостоятельному обучению. Учиться онлайн или прибегать к услугам репетитора.
Удачи в решении задач!
Услуги и предложения виртуального казино Пин Ап
Честный игровой портал подобрать не так и просто, ведь сейчас предоставляется огромное количество операторов.
Технология производства и преимущества Nemiroff с перцем
Водка — это один из напитков, который чаще всего присутствует на праздничном столе.
Как выбрать первый смартфон для ребенка
Наиболее важными характеристиками мобильного телефона являются размер, цена, качество, прочность и безопасность.
Необходимость юридического сопровождения и защиты стартапов в IT-сфере
На рынке труда появилась новая, довольно востребованнаяпрофессия кем работать» rel=»dofollow»> профессия IT-юриста.
Как ухаживать за лингвальными брекетами?
Иногда такую систему называют брекетами наоборот. Предназначены они для выравнивания зубов.
Финансовая выгода от легализации гемблинга для местных бюджетов
За почти полтора года легализации индустрии гемблинга бизнес принес государственной казне дополнительные 1,2 миллиарда гривен дохода.
Не стану увиливать и умничать, просто отвечу на конкретно поставленный вопрос. На мой взгляд, более полезной в жизни является именно геометрия. Я конечно слегка утрирую, это не только заслуга этой науки, но отчасти благодаря геометрии в нашей жизни все строится, создается, проектируется. Любая вещь, предмет, будь то дверь или небоскреб — все это создается с учетом геометрических аксиом и теорем.
Бесспорно, невозможно отрицать, что без алгебры не может существовать и геометрия. Ведь как, например, не умея извлекать корни или возводить в степень можно применить теорему Пифагора? Да никак. Поэтому многие точные науки и взаимосвязаны.
Так что я выбираю геометрию.
Вопрос не корректный. Эти вещи нельзя сравнивать. Обе прекрасны и по своему необходимы и полезны. И к тому же взаимосвязаны. Обе оперируют цифрами. это как спросить: что важней носки или трусы? И какой ответ?
Если вопрос такой категоричный или-или. То я бы выбрала геометрию. Площади, периметры и т.д. Будь вы даже поэтессой жить вам где-то нужно, а геометрия как раз поможет сделать ремонт в этом самом жилище. Конечно не зная азов математики вы и посчитать не сможете. Но в целом смотря на свою жизнь и представив, что складывать и вычитать мы умели всегда площади, прямоугольники и периметры мне больше в жизни пригодились, чем уравнения и логарифмы.
Я бы предпочла алгебру. Во-первых, не зная азов этой науки, нельзя даже правильно рассчитать проценты по кредиту или депозиту (если возникла необходимость воспользоваться услугами банка).
Во-вторых, даже для того, чтобы приготовить что-то по новому кулинарному рецепту, надо уметь составлять пропорции, чтобы уменьшить или увеличить необходимое количество ингредиентов.
В-третьих, планировать свой личный бюджет тоже желательно, а без знания алгебры это сложно будет сделать.
Ну а геометрия мне понадобилась только один раз: надо было измерить диаметр сливной трубы под раковиной в ванной. Пришлось измерить мерной лентой окружность этой трубы, а затем с помощью формулы рассчитать диаметр.
Алгебраическими формулами мне приходится пользоваться значительно чаще, даже помимо работы.
В геометрии, также есть элементы алгебры. Только в геометрии абстракция и объем, а в алгебре все вычисляется в одной плоскости. Может быть, пример грубоват, но я постаралась упростить сравнение «выражений».
И все же, вопрос звучит про полезность в жизни.
В глобальном понимании, полезность геометрии, на мой взгляд, больше, ведь наш мир имеет объем, а значит, геометрия диктует свои условия жизни (в строительстве, в медицине, в создании фильмов, в космических разработках и т.д.).
Но ведь все гениальное просто, а значит, для создания объема, нужны более упрощенные схемы развития, о чем нам всегда диктует свои правила алгебра.
Но я, люблю больше геометрию, хотя для обывателя удобней пользоваться в жизни алгеброй.
Математика сделала меня в жизни, если можно так сказать.
В школе достаточно легко давалась. Потому я выбрала математику своей профессией. И успешно закончила пед.ВУЗ. Правда поняла, что педагогика не моё. Но благодаря тому, что математика = логика, я очень быстро освоила бухгалтерию. И всю жизнь ею занимаюсь. А лучшие годы мои прошли в среде математиков, и сейчас мы когда шутим то ругаемся математическими терминами).
Так что. математика моё всё!
Может такой проект и будет иметь место, ведь нужно обратить внимание на то, что некоторые дети потенциально не понимают азов математики, на уровне +- поделить и умножить ещё куда ни шло, а вот дроби, уравнения, ну ни в зуб ногой. И может оно и к лучшему, ведь зачем заставлять углублённо изучать математику того, кто станет отличным автомехаником, или филологом.
Каждому своё и право выбора, это здорово, значит можно будет углубиться в другие предметы.
Число 0.2679 является приближённым значением тангенса угла 15 град.
В системе координат построим окружность с единичным радиусом R.
С помощью циркуля найдём точку на окружности для угла 15 град. Для этого разделим её дугу, соответствующую центральному углу 90 град. (правая верхняя четверть окружности), на 6 равных частей. Соединим полученную точку с центром системы координат и проведём из неё перпендикуляр на ось Х. В результате получим треугольник, сторонами которого будут единичный радиус R, sin и cos нашего угла.
Геометрически это значит, что отрезок перпендикуляра, восстановленного из точки на оси Х, с координатой х = 1, до пересечения с продолженной линией радиуса и есть искомое значение tg угла 15 град.
Для всех действий достаточно циркуля и линейки. Построения просты и наверное не требуют иллюстраций
Что лучше алгебра или геометрия, почему?
Потому что в жизни она ВАЖНЕЕ.
Она нужнее и в черчении, и в строительстве, и в измерениях различных величин. Без неё не обойтись даже при пошиве одежды.Я уже не говорю, что без геометрии никуда, если нужно посчитать вес чего-то, без его взвешивания. Или вычислить площадь.
Все логично: выучил, показал, рассказал.
Каждый школьник и взрослый знаком с задачами по математике, где есть такое условие: «Из пункта А в пункт Б отправляется. » Почему все поезда из математических задач едут из пункта А в пункт Б? Ответ на этот вопрос прост.
Может такой проект и будет иметь место, ведь нужно обратить внимание на то, что некоторые дети потенциально не понимают азов математики, на уровне +- поделить и умножить ещё куда ни шло, а вот дроби, уравнения, ну ни в зуб ногой. И может оно и к лучшему, ведь зачем заставлять углублённо изучать математику того, кто станет отличным автомехаником, или филологом.
Каждому своё и право выбора, это здорово, значит можно будет углубиться в другие предметы.
Прямоугольный параллелепипед показан на рисунке.
Вот зачем нужна геометрия
Вдохновившись статьей «Вот зачем нужна алгебра» решил написать свои размышления о том, зачем нужна геометрия.
Как показывают личные наблюдения, алгебра пользуется большей популярностью, чем геометрия среди современных школьников. На мой взгляд, это связано с тем, что объяснить зачем нужна геометрия – на порядок сложнее, чем алгебра, поскольку множество задач, для которых можно найти применение в бытовой жизни существенно меньше. Конечно, можно запросто привести примеры домашнего ремонта таких как поклейка обоев, постройка бани у себя во дворе и т.д. Но это примеры самой базовой геометрии, причем, скорее всего начальной школы, ну максимум – возможно кому-то тут пригодится одноразовое применение теоремы синусов или косинусов.
Лично для меня этот предмет ассоциируется с двумя основными вещами:
Есть такие профессии, для которых геометрия в том или ином виде используется повседневно. Например, архитектор, инженер-конструктор, художник и т.д. Но зачем она остальным? Давайте попробую объяснить на конкретных примерах:
Можно продолжить этот список и дальше, но роль изучения геометрии будет заключаться приблизительно везде в одном и том же: помимо пространственного мышления, геометрия дает способность использовать части отдельных знаний для решения целой задачи, учит логически и последовательно выстраивать свое решение.
Вывод: конечно, в большинстве вышеперечисленных профессий можно стать успешным, не будучи отличником по геометрии. Но качественное изучение геометрии в школе – это как изучение первым языком программирования условного Pascal: может существенно упростить погружение в новую для себя область в будущем.