что в статистике понимают под вариацией
1. Понятие вариации
1. Понятие вариации
Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака. Она возникает в результате того, что его индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий), которые по–разному сочетаются в каждом отдельном случае.
Колебания отдельных значений характеризуют показатели вариации.
Термин «вариация» произошел от лат. variatio – «изменение, колеблемость, различие». Под вариацией понимают количественные изменения величины исследуемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием действия различных факторов. Различают вариацию признака: случайную и систематическую.
Систематическая вариация помогает оценить степень зависимости изменений в изучаемом признаке от определяющих ее факторов.
Абсолютные и средние показатели вариации и способы их расчета
Для характеристики колеблемости признака используется ряд показателей, такие как размах вариации, определяемый как разность между наибольшим (х мах ) и наименьшим (х т щ) значениями вариантов:
Среднее линейное отклонение исчисляют для того, чтобы дать обобщающую характеристику распределению отклонений, которое учитывает различия всех единиц изучаемой статистической совокупности. Среднее линейное отклонение определяется как средняя арифметическая из отклонений индивидуальных значений от средней без учета знака этих отклонений:
На практике меру вариации более объективно отражает показатель дисперсии ( 2 – средний квадрат отклонений), определяемый как средняя из отклонений, возведенных в квадрат (х – х 1) 2 :
Среднее квадратическое отклонение – это мерило надежности средней.
Свойства дисперсии (доказываемые в математической статистике), которые позволяют упростить расчеты:
2) если все значения вариант разделить на какое–то постоянное число А, то средний квадрат отклонений уменьшится от этого в А 2 раз, а среднее квадратическое отклонение – в А раз
Показатели относительного рассеивания
Для характеристики меры колеблемости изучаемого признака исчисляются показатели колеблемости в относительных величинах, которые позволяют сравнивать характер рассеивания в различных распределениях. Расчет показателей меры относительного рассеивания осуществляют отношением абсолютного показателя рассеивания к средней арифметической и умножают на 100%. Виды дисперсий и закон сложения дисперсий При помощи группировок, подразделив изучаемую совокупность на группы, однородные по признаку–фактору, можно определить три показателя колеблемости признака в совокупности: общую дисперсию, межгрупповую дисперсию и среднюю из внут–ригрупповых дисперсий.
Общая дисперсия характеризует вариацию признака, зависящую от всех условий в изучаемой статистической совокупности. Исчисляется общая дисперсия по формуле:
где х 0 – общая средняя для всей изучаемой совокупности.
Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Продолжение на ЛитРес
Читайте также
Вариации на тему
Вариации на тему У невероятных сделок и фантастических возможностей есть лишь одна проблема: они слишком часто кажутся заслуживающими внимания и доверия.Способность создавать иллюзии присуща любому успешному продавцу. Один успешный и совершенно честный трейдер,
92. Понятие лизинга
92. Понятие лизинга В настоящее время большинство российских предприятий сталкивается с проблемой обновления основных фондов. Зачастую из-за нехватки оборотных средств они вынуждены брать кредиты под залог ценных бумаг, партий товара, недвижимости. А многие предприятия
1. Понятие безработицы
1. Понятие безработицы Важным индикатором рациональности использования трудовых ресурсов во всем мире служит не только общественная производительность труда, но и уровень безработицы. Под уровнем безработицы понимают долю населения страны старше 16 лет, людей, еще не
26. Показатели вариации
26. Показатели вариации Вариационными называют ряды распределени построенные по количественному признаку. Значени количественных признаков у отдельных единиц сов купности непостоянны, более или менее различают между собой. Такое различие в величине признака н сит
25. Понятие инфекции
25. Понятие инфекции Под инфляцией понимается повышение общего уровня цен, для измерения которого используется показатель изменения индекса цен по отношению к базисному периоду.Существуют 2 типа инфляции:1) инфляция спроса – вызывается увеличением спроса на продукцию,
ЛЕКЦИЯ №5. Средние величины и показатели вариации
ЛЕКЦИЯ №5. Средние величины и показатели вариации 1. Средние величины и общие принципы их исчисления Средние величины относятся к обобщающим статистическим показателям, которые дают сводную (итоговую) характеристику массовых общественных явлений, так как строятся на
3. Показатели вариации
3. Показатели вариации Целью статистического исследования является выявление основных свойств и закономерностей изучаемой статистической совокупности. В процессе сводной обработки данных статистического наблюдения строят ряды распределения. Различают два типа рядов
Вопрос 46. Понятие о системе национальных счетов (СНС). Понятие экономического производства и его границ в СНС
Вопрос 46. Понятие о системе национальных счетов (СНС). Понятие экономического производства и его границ в СНС Система национальных счетов – это система расчета макроэкономических показателей, предназначенная для характеристики и анализа развития рыночной экономики на
ЛЕКЦИЯ № 8. Показатели вариации
ЛЕКЦИЯ № 8. Показатели вариации 1. Понятие вариации Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака. Она возникает в результате того, что его индивидуальные значения складываются под совокупным
1. Понятие вариации
1. Понятие вариации Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака. Она возникает в результате того, что его индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов
ПОНЯТИЕ СТРАТЕГИИ
ПОНЯТИЕ СТРАТЕГИИ Д. Джонсон и К. Сколз (1993) определяют стратегию как «направление организации на долгосрочную перспективу, которая наилучшим образом согласует свои ресурсы с изменяющимся окружением и, в частности, со своими рынками, покупателями и клиентами для того,
Приложение Вариации на тему (играем несколько ролей, но не все сразу!)
Приложение Вариации на тему (играем несколько ролей, но не все сразу!) Далеко не всегда, описывая менеджера или команду в системе кодировки PAEI, мы можем использовать заглавные буквы. Выдающийся продавец может оказаться Р; посредственный продавец, имеющий некоторые
Вариации на тему
Вариация и её показатели
Вариация как важнейшая категория, применяемая в статистической науке. Понятие, содержание и значение вариации, её показателей. Техника вычисления и свойства дисперсии. Основные методики расчета и анализа показателей вариации. Вариационные ряды.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | реферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 22.11.2012 |
| Размер файла | 130,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Вариация и её показатели
Общие признаки обязательно должны присутствовать среди исследуемых объектов, для того, чтобы можно было выделить статистическую совокупность или даже несколько рядов статистической совокупности для этих объектов. Совокупность объектов, имеющих один или больше общих признаков, называется однородной. А совокупность, включающая в себя разные типы и явления, является разнородной.
Вариация является результатом воздействия на единицы совокупности множества факторов. Синонимами термина «вариация» являются понятия «изменение», «изменчивость», «вариативность». Необходимость в измерении вариации возникает из-за того, что в средней величине не проявляется степень колеблемости отдельных значений признаков (вариант) вокруг среднего уровня. В зависимости от однородности в совокупности, степень колеблемости может быть большой или маленькой. Вариацией называется изменчивость только тех явлений, на которые воздействуют внешние факторы и причины. Тогда как о явлениях, изменяющихся в силу своей внутренней природы нельзя говорить, что они подвержены вариации. Например, рост человека, меняющийся в течении жизни.
Предлагаемая курсовая работа посвящена теме вариации и её показателей. В работе рассмотрены понятие, содержание и значение вариации и её показателей, раскрыты основные методики расчета и анализа показателей вариации.
Работа состоит из введения, двух разделов (теоретического и практического), заключения и списка использованной литературы и источников.
1. Вариация и ее показатели в статистике
1.1 Понятие вариации в статистике
1.2 Вариационные ряды
Различают простую сводку (подсчет только общих итогов) и статистическую группировку, которая сводится к расчленению совокупности на группы по существенному для единиц совокупности признаку. Группировка позволяет получить такие результаты, по которым можно выявить состав совокупности, характерные черты и свойства типичных явлений, обнаружить закономерности и взаимосвязи.
Результаты сводки могут быть представлены в виде статистических рядов распределения.
Статистическим рядом распределения называют упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по изучаемому признаку. В зависимости от признака ряды могут быть вариационными (количественными) и атрибутивными (качественными).
Вариационные ряды могут быть дискретными или интервальными.
Статистические ряды распределения позволяют систематизировать и обобщать статистический материал.
Стоит заметить, что статистические ряды распределения не дают всесторонней характеристики выделенных групп. Чтобы решить ряд конкретных задач, выявить особенности в развитии явления, обнаружить тенденции, установить зависимости, необходимо произвести группировку статистических данных.
Чтобы решить ряд конкретных задач, выявить особенности в развитии явлений, обнаружить тенденции, установить зависимости, необходимо произвести группировку статистических данных.
Для этой цели выбирается группировочный признак и разрабатывается система показателей, которыми будут характеризоваться выделенные группы. Определение и обоснование показателей целиком зависят от цели исследования и поставленной задачи. В зависимости от цели и задач исследования различают следующие виды группировок: типологические, структурные, аналитические.
В данной работе мы не будем подробно останавливаться на принципах группировки статистической совокупности, отметим только, что качественная сводка первичной статистической информации значительно упрощает задачу непосредственно статистического анализа, в том числе анализа на вариацию признаков.
ЛЕКЦИЯ № 8. Показатели вариации
ЛЕКЦИЯ № 8. Показатели вариации
1. Понятие вариации
Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака. Она возникает в результате того, что его индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий), которые по–разному сочетаются в каждом отдельном случае.
Колебания отдельных значений характеризуют показатели вариации.
Термин «вариация» произошел от лат. variatio – «изменение, колеблемость, различие». Под вариацией понимают количественные изменения величины исследуемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием действия различных факторов. Различают вариацию признака: случайную и систематическую.
Систематическая вариация помогает оценить степень зависимости изменений в изучаемом признаке от определяющих ее факторов.
Абсолютные и средние показатели вариации и способы их расчета
Для характеристики колеблемости признака используется ряд показателей, такие как размах вариации, определяемый как разность между наибольшим (х мах ) и наименьшим (х т щ) значениями вариантов:
Среднее линейное отклонение исчисляют для того, чтобы дать обобщающую характеристику распределению отклонений, которое учитывает различия всех единиц изучаемой статистической совокупности. Среднее линейное отклонение определяется как средняя арифметическая из отклонений индивидуальных значений от средней без учета знака этих отклонений:
На практике меру вариации более объективно отражает показатель дисперсии ( 2 – средний квадрат отклонений), определяемый как средняя из отклонений, возведенных в квадрат (х – х 1) 2 :
Среднее квадратическое отклонение – это мерило надежности средней.
Свойства дисперсии (доказываемые в математической статистике), которые позволяют упростить расчеты:
2) если все значения вариант разделить на какое–то постоянное число А, то средний квадрат отклонений уменьшится от этого в А 2 раз, а среднее квадратическое отклонение – в А раз
Показатели относительного рассеивания
Для характеристики меры колеблемости изучаемого признака исчисляются показатели колеблемости в относительных величинах, которые позволяют сравнивать характер рассеивания в различных распределениях. Расчет показателей меры относительного рассеивания осуществляют отношением абсолютного показателя рассеивания к средней арифметической и умножают на 100%. Виды дисперсий и закон сложения дисперсий При помощи группировок, подразделив изучаемую совокупность на группы, однородные по признаку–фактору, можно определить три показателя колеблемости признака в совокупности: общую дисперсию, межгрупповую дисперсию и среднюю из внут–ригрупповых дисперсий.
Общая дисперсия характеризует вариацию признака, зависящую от всех условий в изучаемой статистической совокупности. Исчисляется общая дисперсия по формуле:
где х 0 – общая средняя для всей изучаемой совокупности.
Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Продолжение на ЛитРес
Читайте также
Вариации на тему
Вариации на тему У невероятных сделок и фантастических возможностей есть лишь одна проблема: они слишком часто кажутся заслуживающими внимания и доверия.Способность создавать иллюзии присуща любому успешному продавцу. Один успешный и совершенно честный трейдер,
26. Показатели вариации
26. Показатели вариации Вариационными называют ряды распределени построенные по количественному признаку. Значени количественных признаков у отдельных единиц сов купности непостоянны, более или менее различают между собой. Такое различие в величине признака н сит
ЛЕКЦИЯ № 2. Макроэкономические показатели
ЛЕКЦИЯ № 2. Макроэкономические показатели 1. Система национальных счетов Впервые термин «национальное счетоводство» был принят голландским ученым Ван Клиффом в 1950 г. Предпосылками развития системы национального счетоводства (СНС) послужили великая экономическая
ЛЕКЦИЯ № 5. Показатели развития национальной экономики и социально-трудовые отношения
ЛЕКЦИЯ № 5. Показатели развития национальной экономики и социально-трудовые отношения 1. Понятие экономического роста и развития национальной экономики Ведущим экономическим показателем является экономический рост, так как он отражает способность национальной
ЛЕКЦИЯ № 4. Статистические величины и показатели
ЛЕКЦИЯ № 4. Статистические величины и показатели 1. Назначение и виды статистических показателей и величин Природа и содержание статистических показателей соответствуют тем экономическим и социальным явлениям и процессам, которые их отражают. Все экономические и
ЛЕКЦИЯ №5. Средние величины и показатели вариации
ЛЕКЦИЯ №5. Средние величины и показатели вариации 1. Средние величины и общие принципы их исчисления Средние величины относятся к обобщающим статистическим показателям, которые дают сводную (итоговую) характеристику массовых общественных явлений, так как строятся на
3. Показатели вариации
3. Показатели вариации Целью статистического исследования является выявление основных свойств и закономерностей изучаемой статистической совокупности. В процессе сводной обработки данных статистического наблюдения строят ряды распределения. Различают два типа рядов
32. Понятие вариации
32. Понятие вариации Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака. Она возникает в результате того, что его индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов
Как построить правильную систему показателей: результирующие показатели и показатели‑факторы
Как построить правильную систему показателей: результирующие показатели и показатели?факторы Если вы до сих пор внимательно читали книгу, то, возможно, скажете: «Понятно, в чем главная ошибка этих грешников: они просто не измеряют эффективность своих процессов». И вы
Вопрос 58. Показатели равномерности и ритмичности поставок продукции. Показатели статистики перевозок грузов
Вопрос 58. Показатели равномерности и ритмичности поставок продукции. Показатели статистики перевозок грузов Равномерностью называется соблюдение сроков и размеров поставки, оговоренных контрактом.Оценку степени равномерности поставок можно получить с помощью
ЛЕКЦИЯ № 6. Обобщающие статистические показатели
ЛЕКЦИЯ № 6. Обобщающие статистические показатели 1. Виды и значение обобщающих показателей Обобщающие статистические показатели отражают количественную сторону изучаемой совокупности общественных явлений. Они представляют собой статистическую величину, выраженную
1. Понятие вариации
1. Понятие вариации Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака. Она возникает в результате того, что его индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов
Приложение Вариации на тему (играем несколько ролей, но не все сразу!)
Приложение Вариации на тему (играем несколько ролей, но не все сразу!) Далеко не всегда, описывая менеджера или команду в системе кодировки PAEI, мы можем использовать заглавные буквы. Выдающийся продавец может оказаться Р; посредственный продавец, имеющий некоторые
Вариации на тему
Вариация (статистика)
Вариа́ция — различие значений какого-либо признака у разных единиц совокупности за один и тот же промежуток времени. Причиной возникновения вариации являются различные условия существования разных единиц совокупности. Вариация — необходимое условие существования и развития массовых явлений. [1] Определение вариации необходимо при организации выборочного наблюдения, статистическом моделировании и планировании экспертных опросов. По степени вариации можно судить об однородности совокупности, устойчивости значений признака, типичности средней, о взаимосвязи между какими-либо признаками. [2]
Содержание
Показатели вариации
Абсолютные показатели
где 
— выборочное среднее.
где 
, 
— первый (нижний) и третий (верхний) квартили соответственно, 
— медиана (второй или серединный квартиль).
Относительные показатели
Известно, что коэффициент вариации может быть записан посредством долей [4] :
где 
.
где 
— математическое ожидание. Эта формула применяется для вероятностных моделей.
Примечания
 Статистические показатели | |||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Описательная статистика |
| ||||||||||||
| Статистический вывод и проверка гипотез |
| ||||||||||||
| Корреляция | Коэффициент корреляции Пирсона · Ранг корреляций (Коэффициент Спирмана для ранга корреляций, Коэффициент тау Кендалла для ранга корреляций) · Переменная смешивания | ||||||||||||
| Линейные модели | Основная линейная модель · Обобщённая линейная модель · Анализ вариаций · Ковариационный анализ | ||||||||||||
| Регрессия | Линейная · Нелинейная · Непараметрическая регрессия · Полупараметрическая регрессия · Логистическая регрессия | ||||||||||||
 |
