Бозонный сэмплинг что такое
Потерянные фотоны ускорили вычисления бозонного сэмплера
Hui Wang et al. / Phys. Rev. Lett.
Китайские физики увеличили скорость работы бозонного сэмплера — квантового вычислителя, способного находить распределение вероятностей для бозонов в заданной системе, — учитывая процессы с потерями фотонов, которые обычно исключаются из рассмотрения. На несложной установке с семью фотонами ученым удалось добиться почти тридцатикратного увеличения частоты. Статья опубликована в Physical Review Letters, кратко о ней сообщает Physics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.
Настоящий квантовый компьютер должен быть универсальным, то есть на нем должны работать произвольные алгоритмы — например, алгоритм Шора для разложения чисел на простые множители или алгоритм Гровера для решения задачи перебора. В настоящее время такие компьютеры уже существуют, однако число кубитов, которыми они оперируют, сравнительно мало, и проводимые ими вычисления в принципе можно повторить на классическом суперкомпьютере. Чтобы достичь квантового превосходства — то есть построить квантовый вычислитель, который нельзя смоделировать классическими средствами, — нужно увеличить число одновременно работающих кубитов, научиться отслеживать и оперативно исправлять возникающие в ходе вычислений ошибки, а также корректно считывать их состояния. В настоящее время физики постепенно приближаются к этой границе; подробнее прочитать об их достижениях можно в нашем материале «Сколько ждать квантового превосходства?»
С другой стороны, квантового превосходства можно достичь с помощью специальных вычислителей, направленных на решение определенного класса задач и не претендующих на реализацию произвольных алгоритмов. Например, по такому пути пошла канадская компания D-wave, выпускающая компьютеры, которые моделируют квантовый отжиг, то есть быстро решают различные задачи оптимизации — например, ищут среди экспериментальных данных распады, указывающие на бозон Хиггса. В некоторых специальных случаях компьютеры компании превосходят классические в сотни миллионов раз.
Другой пример специальных вычислителей — это бозонные сэмплеры (boson sampling), с помощью которых можно быстро строить распределения вероятностей для системы бозонов. В таких устройствах запутанные фотоны направляются в специальную оптическую сеть, интерферируют в ней и образуют на выходе некоторое распределение (сколько фотонов попало в каждый из каналов), которое определяется устройством сети. Собственно, основная задача сэмплера — определить вид этого распределения; подбирая параметры установки и настраивая сеть, можно моделировать конкретные системы, например, вычислять колебательные спектры молекул. Теоретические расчеты показывают, что бозонные сэмплеры, оперирующие достаточно большим числом фотонов (порядка ста), нельзя смоделировать на классическом компьютере.
К сожалению, из-за несовершенства экспериментальных установок в бозонных сэмплерах постоянно происходят утечки фотонов, которые снижают скорость их работы и мешают достичь квантового превосходства. Как правило, экспериментаторы просто выбрасывают из рассмотрения такие процессы. Тем не менее, в 2016 году физики-теоретики Скотт Ааронсон (Scott Aaronson) и Даниэль Брод (Daniel Brod) показали, что вычисления с фиксированным числом потерянных фотонов так же сложно смоделировать на классическом компьютере, как и процессы без потерь. При этом на одних и тех же сетях процессы генерируют одинаковое распределение. Это значит, что скорость работы бозонных сэмплеров можно повысить, если разделить процессы с фиксированным числом потерянных фотонов и рассмотреть их вклады по отдельности.
Группа ученых под руководством Цзянь Вэй Паня (Jian-Wei Pan) реализовала такую схему на практике и показала, что с ее помощью действительно можно увеличить скорость вычислений. Построенная физиками установка позволяла получать до семи запутанных фотонов, которые генерировались с помощью полупроводниковой квантовой точки, возбуждаемой лазером. После получения фотоны направлялись в оптическую сеть 16×16 (16 входов, 16 выходов), эквивалентную системе из 113 разделителей и 14 зеркал, а затем считывались с помощью 16 однофотонных детекторов. Хотя потерями в сети можно было пренебречь (они составляли менее 1,5 процентов), примерно каждый четвертый фотон терялся при генерации (эффективность около 82 процентов) и каждый второй — при детектировании (эффективность около 53 процентов). Это позволяло ученым регулировать число фотонов, которые «впрыскивались» в сеть и терялись при детектировании.
Изображение экспериментальной установки (a), схема оптической сети (b) и ее положение в установке (c)
СОДЕРЖАНИЕ
Описание
Сложность проблемы
Основная причина растущего интереса к модели выборки бозонов заключается в том, что, несмотря на то, что она неуниверсальна, твердо верится, что она выполняет вычислительную задачу, которую невозможно решить на классическом компьютере. Одна из основных причин этого заключается в том, что распределение вероятностей, из которого устройство отбора проб бозонов должно производить выборку, связано с перманентом сложных матриц. Вычисление перманента в общем случае чрезвычайно сложная задача: он падает в # Р-трудной класса сложности. Более того, его аппроксимация с точностью до мультипликативной ошибки также является # P-сложной задачей.
Все современные доказательства сложности моделирования выборки бозонов на классическом компьютере основаны на сильных вычислительных последствиях, которые может иметь его эффективное моделирование с помощью классического алгоритма. А именно, эти доказательства показывают, что эффективное классическое моделирование будет подразумевать коллапс полиномиальной иерархии до третьего уровня, что считается очень маловероятным сообществом компьютерных наук из-за его сильных вычислительных последствий (в соответствии с сильными последствиями P = проблема NP ).
Точная выборка
Доказательство твердости задачи точной выборки бозонов может быть достигнуто двумя разными путями. В частности, первый использует инструменты теории вычислительной сложности и объединяет следующие два факта:
Объединение этих двух фактов вместе с теоремой Тоды приводит к коллапсу полиномиальной иерархии, что, как упоминалось выше, маловероятно. Это приводит к выводу, что не существует классического полиномиального алгоритма для задачи точной выборки бозонов.
Опять же, комбинация этих трех результатов, как и в предыдущем случае, приводит к коллапсу полиномиальной иерархии. Это делает крайне маловероятным существование классического алгоритма с полиномиальным временем для решения задачи точной выборки бозонов.
Примерная выборка
Используя две вышеупомянутые гипотезы (которые имеют несколько доказательств того, что они верны), окончательное доказательство в конечном итоге утверждает, что существование классического алгоритма с полиномиальным временем для приближенной задачи выборки бозонов подразумевает коллапс полиномиальной иерархии. Также стоит упомянуть еще один факт, важный для доказательства этого утверждения, а именно так называемый бозонный парадокс дня рождения (по аналогии с хорошо известным парадоксом дня рождения ). Последнее утверждает, что если M одинаковых бозонов рассеяны среди N ≫ M 2 мод линейного интерферометра без двух бозонов в одной и той же моде, то с большой вероятностью два бозона не будут обнаружены в одной и той же выходной моде. Это свойство экспериментально наблюдалось с двумя и тремя фотонами в интегральных интерферометрах до 16 мод. С одной стороны, эта особенность облегчает реализацию ограниченного устройства отбора проб бозонов. А именно, если вероятность наличия более одного фотона на выходе линейной оптической схемы пренебрежимо мала, больше не требуются детекторы с разрешением по количеству фотонов: двухпозиционных детекторов будет достаточно для реализации установки.
Варианты
Отбор проб бозонов рассеяния
Выборка гауссовских бозонов
Классически моделируемые задачи отбора проб бозонов
Экспериментальные реализации
Вышеупомянутые требования к установке для отбора проб фотонных бозонов позволяют построить ее в небольших масштабах с помощью существующих технологий. Следовательно, вскоре после того, как теоретическая модель была представлена, четыре разные группы одновременно сообщили о ее реализации.
В частности, это включало реализацию выборки бозонов с помощью:
Позже были выполнены более сложные эксперименты по отбору проб бозонов, в которых количество пространственных мод случайных интерферометров увеличилось до 13 и 9 и была реализована 6-модовая полностью реконфигурируемая интегральная схема. Эти эксперименты в целом представляют собой демонстрацию принципа работоспособности устройства для отбора проб бозонов и ведут к его более крупномасштабным реализациям.
Реализация дискретизации бозонов рассеяния
Недавно был проведен первый эксперимент по сбору проб бозонов рассеянного света с использованием шести источников пар фотонов, соединенных с интегральными фотонными схемами с 13 модами. 6 источников пар фотонов были получены с помощью процессов PDC типа II в 3 различных нелинейных кристаллах (с использованием степени свободы поляризации). Это позволяло производить выборку одновременно из 8 различных входных состояний. 13-модовый интерферометр реализован методом фемтосекундной лазерной записи на алюмоборосиликатном стекле.
Эта экспериментальная реализация представляет собой скачок к экспериментальной демонстрации превосходства квантовых вычислений.
Предложения с альтернативной фотонной платформой
Есть несколько других предложений по реализации дискретизации фотонных бозонов. Это включает, например, схему произвольно масштабируемой выборки бозонов с использованием двух вложенных волоконных петель. В этом случае в архитектуре используется кодирование с временным интервалом, в результате чего падающие фотоны образуют серию импульсов, попадающих в контуры. Между тем, динамически регулируемые коэффициенты связи контуров позволяют создавать произвольные линейные интерферометры. Более того, в архитектуре используется только одна точка помех, и поэтому ее легче стабилизировать, чем другие реализации.
Другой подход основан на реализации унитарных преобразований временных режимов на основе дисперсии и формирования импульсов. А именно, прохождение последовательно объявленных фотонов через не зависящую от времени дисперсию и измерение времени выхода фотонов эквивалентно эксперименту с выборкой бозонов. С помощью зависящей от времени дисперсии также можно реализовать произвольные одночастичные унитары. Эта схема требует гораздо меньшего количества источников и детекторов и не требует большой системы светоделителей.
Сертификация
Первый важный вопрос заключается в том, можно ли различить равномерное распределение и распределение с дискретизацией бозонов, выполнив полиномиальное количество измерений. Первоначальный аргумент, введенный в [5]. заявил, что до тех пор, пока используются симметричные настройки измерения, это невозможно (грубо говоря, симметричная схема измерения не позволяет маркировать режимы вывода оптической схемы). Однако в рамках современных технологий предположение о симметричной настройке не оправдано (отслеживание статистики измерений полностью доступно), и поэтому приведенный выше аргумент неприменим. Затем можно определить строгий и эффективный тест, чтобы отличить статистику дискретизации бозонов от несмещенного распределения вероятностей. Соответствующий дискриминатор коррелирован с постоянным элементом подматрицы, связанной с данным шаблоном измерения, но может быть эффективно вычислен. Этот тест был применен экспериментально, чтобы различить выборку бозона и равномерное распределение в 3-фотонном режиме с интегральными схемами из 5, 7, 9 и 13 мод.
Другой подход к подтверждению того, что машина для отбора проб бозонов ведет себя так, как предсказывает теория, заключается в использовании полностью реконфигурируемых оптических схем. С крупномасштабными однофотонными и многофотонными интерференциями, подтвержденными предсказуемыми многомодовыми корреляциями в полностью охарактеризованной схеме, разумным предположением является то, что система поддерживает правильную работу, поскольку схема постоянно реконфигурируется для реализации случайной унитарной операции. С этой целью можно использовать законы квантового подавления (вероятность определенных комбинаций ввода-вывода подавляется, когда линейный интерферометр описывается матрицей Фурье или другими матрицами с соответствующими симметриями). Эти законы подавления могут быть эффективно предсказаны классическим способом. Этот подход позволяет также исключить другие физические модели, такие как состояния среднего поля, которые имитируют некоторые коллективные многочастичные свойства (включая бозонное помутнение). Сообщалось о реализации схемы матрицы Фурье в полностью реконфигурируемом 6-модовом устройстве, и были показаны экспериментальные наблюдения закона подавления для 2 фотонов в 4- и 8-модовых матрицах Фурье.
Альтернативные реализации и приложения
Задача отбора проб бозонов имеет своеобразное сходство с проблемой определения молекулярных вибронных спектров : возможная модификация схемы отбора проб бозонов приводит к установке, которую можно использовать для восстановления профилей Франка-Кондона молекулы (для которой нет эффективного классического алгоритма в настоящее время известно). В частности, теперь задача состоит в том, чтобы ввести конкретные сжатые когерентные состояния в линейный интерферометр, который определяется свойствами интересующей молекулы. Таким образом, это важное наблюдение заставляет интерес к реализации задачи отбора бозонов выйти далеко за пределы фундаментальной основы.
Также было предложено использовать устройство отбора бозона на сверхпроводящей резонаторной сети в качестве интерферометра. Предполагается, что это практическое применение, поскольку небольшие изменения в муфтах между резонаторами изменят результаты выборки. Таким образом достигается обнаружение изменения параметров, способных изменить муфты, при сравнении результатов отбора проб с неизмененным эталоном.
Крупнозернистая выборка бозонов была предложена в качестве ресурса решения и функциональных задач, которые сложны в вычислительном отношении и, следовательно, могут иметь криптографические приложения.
Отбор проб гауссовых бозонов был проанализирован как поисковый компонент для вычисления предрасположенности к связыванию между молекулами, представляющими фармакологический интерес.
Квантовое превосходство впервые продемонстрировали на фотонном процессоре
Han-Sen Zhong et al. /Science, 2020
Китайские физики собрали оптическую схему, с помощью которой продемонстрировали квантовое превосходство. В качестве задачи для демонстрации скорости работы квантового устройства они выбрали бозонный сэмплинг на 100-модовом оптическом интерферометре. По расчетам авторов, их квантовый вычислитель справляется с этой задачей в 100 триллионов раз быстрее, чем обычный суперкомпьютер. Работа опубликована в журнале Science.
С начала развития квантовых технологий вопрос превосходства квантового компьютера над классическим не только остается открытым, но и постоянно меняется его формулировка. Ученые сосредоточили свое внимание на определенных задачах, в которых квантовые вычислители оказываются эффективнее классических. Подробнее о квантовых компьютерах и задачах, которые они способны решать быстрее классических можно прочесть в нашем материале «Сколько ждать квантового превосходства?».
Помимо множества задач, на которых можно демонстрировать возможности квантовых вычислителей, существуют разные платформы для создания самих процессоров. Все они развиваются параллельно и каждая имеет свои достоинства и недостатки. Специалисты Google использовали сверхпроводниковые цепи для реализации. Кроме них физики занимаются разработкой квантовых процессоров на ультрахолодных атомах, ионах и фотонах. Фотонные процессоры обычно содержат в себе интерферометр, который удобен для реализации задачи бозонного сэмплинга. В стандартном случае фотоны, которые попадают в интерферометр, взаимодействуют друг с другом, что позволяет получать разные выходные состояния с определенной вероятностью. Частота, с которой получается то или иное выходное состояние характеризует сам интерферометр, а точнее матрицу преобразования над фотонами. Бозонный сэмплинг позволяет рассчитывать перманенты матриц, что становится сложным для классических компьютеров при увеличении размерности.
Исследователи из научно-технического университета Китая под руководством Цзянь-Вэй Пана (Jian-Wei Pan) собрали оптическую схему для расчета перманентов матрицы размером 100 на 100, что оказалось непосильно для классического компьютера. Они использовали 25 нелинейных кристаллов для генерации пар запутанных фотонов, а интерферометр для бозонного сэмплинга собирали с использованием объемной оптики.
(a) схема генерации пары запутанных фотонов с помощью спонтанного параметрического рассеяния, (b) спектры всех сжатых состояний, (c) спектральное распределение пары рожденных фотонов, (d) значения чистоты каждого из 25 состояний, (e) эффективности каждого входного состояния
ТЕХНОЛОГИИ, ИНЖИНИРИНГ, ИННОВАЦИИ
Измеритель диаметра, измеритель эксцентриситета, автоматизация, ГИС, моделирование, разработка программного обеспечения и электроники, БИМ
Бозонный сэмплинг на 100-модовом оптическом интерферометре позволил продемонстрировать квантовое превосходство
Han-Sen Zhong et al. /Science, 2020
Помимо множества задач, на которых можно демонстрировать возможности квантовых вычислителей, существуют разные платформы для создания самих процессоров. Все они развиваются параллельно и каждая имеет свои достоинства и недостатки. Специалисты Google использовали сверхпроводниковые цепи для реализации. Кроме них физики занимаются разработкой квантовых процессоров на ультрахолодных атомах, ионах и фотонах.
Фотонные процессоры обычно содержат в себе интерферометр, который удобен для реализации задачи бозонного сэмплинга. В стандартном случае фотоны, которые попадают в интерферометр, взаимодействуют друг с другом, что позволяет получать разные выходные состояния с определенной вероятностью. Частота, с которой получается то или иное выходное состояние характеризует сам интерферометр, а точнее матрицу преобразования над фотонами. Бозонный сэмплинг позволяет рассчитывать перманенты матриц, что становится сложным для классических компьютеров при увеличении размерности.
Исследователи из научно-технического университета Китая под руководством Цзянь-Вэй Пана (Jian-Wei Pan) собрали оптическую схему для расчета перманентов матрицы размером 100 на 100, что оказалось непосильно для классического компьютера. Они использовали 25 нелинейных кристаллов для генерации пар запутанных фотонов, а интерферометр для бозонного сэмплинга собирали с использованием объемной оптики.
(a) схема генерации пары запутанных фотонов с помощью спонтанного параметрического рассеяния, (b) спектры всех сжатых состояний, (c) спектральное распределение пары рожденных фотонов, (d) значения чистоты каждого из 25 состояний, (e) эффективности каждого входного состояния. Han-Sen Zhong et al. /Science, 2020
Для оценки неразличимости фотонов, от которой зависит степень их взаимодействия, и проверки работы интерферометра физики начинали с простых экспериментов. На разные входы интерферометра подавали пару сжатых состояний и фиксировали их распределение на выходе. После этого интерферометр запустили в рабочем режиме с 25 состояниями на входе и за 200 секунд ученым удалось зафиксировать разные выходные состояния больше трех миллионов раз.
Авторы сравнили статистику выходных состояний разработанного интерферометра, которая с большой точностью совпала с теоретическим логнормальным распределением, с результатами случайной генерации числовых последовательностей. Оказалось, что обе статистики не идентичны и воспроизвести данные эксперимента с помощью случайной генерации не получится.
Важную и интригующую часть работы — сравнение производительности классического компьютера и фотонного квантового процессора — ученые проводили на двух разных суперкомпьютерах (TaihuLight и Fugaku). В обоих случаях квантовый вычислитель справлялся со своей задачей быстрее в 10 14 раз.
Перед тем, как создать фотонный процессор с 25 фотонами, китайские ученые исследовали возможности бозонного сэмплинга на меньшем числе кубитов: они создали 10-фотонного кота Шредингера, собрали бозонный сэмплер, который превзошел первый классический компьютер, и ускорили вычисление бозонного сэмплера с помощью потерянных фотонов.
Автор: Оксана Борзенкова
Источник: https://nplus1.ru/
Понравилась статья? Тогда поддержите нас, поделитесь с друзьями и заглядывайте по рекламным ссылкам!
Временное кодирование увеличит размерность бозонного сэмплинга
Jun Gao et al. / arXiv.org, 2020
Бозонный сэмплинг — идеальный кандидат для демонстрации мощности квантовых вычислений, хотя реализовать его на классическом компьютере оказывается намного сложнее, чем, например, на фотонном вычислителе. Недавно ученые под руководством Цзянь-Вэй Пана (Jian-Wei Pan) смогли продемонстрировать это экспериментально: они собрали сложные оптические схемы 50-фотонного источника и интерферометра для получения вероятностного распределения, характерного для бозонного сэмплинга.
Главная сложность в создании фотонного процессора с большим числом кубитов — источники одиночных фотонов. Часто для генерации фотонов используют спонтанное параметрическое рассеяние в нелинейных кристаллах. От одного нелинейного кристалла рождается пара фотонов. При этом из-за того, что процесс рождения пар случайный, эффективность их генерации оказывается очень низкой. Это значит, что фотоны будут прилетать в схему и потом на детекторы очень редко и проводить эксперимент нужно будет очень долго. Способы увеличения эффективности сильно усложняют как саму схему, так и ее настройку, особенно на больших масштабах.
Команда физиков под руководством Сянь-Минь Цзиня (Xian-Min Jin) из Шанхайского университета транспорта решила пойти другим путем и для увеличения размерности бозонного сэмплинга предложила использовать временную информацию о фотонах и замкнутый во времени интерферометр.
