вентцель овчаров теория вероятностей и ее инженерные приложения pdf
Теория вероятностей и ее инженерные приложения, Учебное пособие для втузов, Вентцель Е.С., Овчаров Л.А., 2000
Теория вероятностей и ее инженерные приложения, Учебное пособие для втузов, Вентцель Е.С., Овчаров Л.А., 2000.
В книге дано систематическое изложение основ теории вероятностей под углом зрения их практических приложений по специальностям: кибернетика, прикладная математика, ЭВМ, автоматизированные системы управления, теория механизмов, радиотехника, теория надежности, транспорт, связь и т. д. Несмотря на разнообразие областей, к которым относятся приложения, все они пронизаны единой методической основой.
Случайное событие. Его вероятность.
Любая наука, развивающая общую теорию какого-либо круга явлении, содержит ряд основных понятий, на которых она базируется. Таковы, например, в геометрии понятия точки, прямой, линии; в механике — понятия силы, массы, скорости, ускорения. Естественно, что не все основные понятия могут быть строго определены, ибо «определить» понятие — это значит свести его к другим, более известным. Очевидно, процесс определения одних понятии через другие должен где-то кончаться, дойдя до самых первичных понятий, к которым сводятся все остальные и которые сами не определяются, а только поясняются. Такие понятия существуют и в теории вероятностей. Здесь мы рассмотрим некоторые из них.
Оглавление.
Предисловие.
Введение.
Глава 1.Основные понятия теории вероятностей.
Глава 2.Аксиоматика теории вероятностей. Правила сложения и умножения вероятностей н их следствия.
Глава 3.Случайные величины. Их законы распределения.
Глава 4.Числовые характеристики случайных величин.
Глава 5.Некоторые важные для практики распределения дискретных случайных величин.
Глава 6.Некоторые важные для практики распределения непрерывных случайных величин.
Глава 7.Системы случайных величин (случайные векторы).
Глава 8.Числовые характеристики функций случайных величин.
Глава 9.Законы распределения функций случайных величии.
Глава 10.Предельные теоремы теории вероятностей.
Глава 11.Элементы математической статистики.
Приложения.
Список литературы.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу
Название: Теория вероятностей и ее инженерные приложения. 2000.
Автор: Вентцель Е.С., Овчаров Л.А.
В книге дано систематическое изложение основ теории вероятностей под углом зрения их практических приложений по специальностям: кибернетика, прикладная математика, ЭВМ, автоматизированные системы управления, теория механизмов, радиотехника, теория надежности, транспорт, связь и т.д. Несмотря на разнообразие областей, к которым относятся приложения, все они пронизаны единой методической основой. Первое издание вышло в 1988 г.
Для студентов высших технических учебных заведений. Может быть полезна преподавателям, инженерам и научным работникам разных профилей, которые в своей практической деятельности сталкиваются с необходимостью ставить и решать задачи, связанные с анализом процессов.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Введение 5
Глава 1. Основные понятия теории вероятностей 15
1.1. Случайное событие. Его вероятность 15
1.2. Непосредственный подсчет вероятностей 21
1.3. Частота ИЛИ статистическая вероятность события 28
Глава 2. Аксиоматика теории вероятностей. Правила сложения и умножения вероятностей и их следствия 37
2.1. Элементарные сведения из теории множеств 37
2.2. Аксиомы теории вероятностей и их следствия. Правило сложения вероятностей 41
2.3. Условная вероятность события. Правило умножения вероятностей 50
2.4. Примеры применения основных правил теории вероятностей 58
2.5. Формула полной вероятности 69
2.6. Теорема гипотез (формула Бойеса) 76
Глава 3. Случайные величины. Их законы распределения 82
3.1. Понятие случайной величины. Закон распределения. Ряд распределения дискретной случайной величины 82
3.2. Функция распределения случайной величины. Ее свойства 87
3.3. Функция распределения дискретной случайной величины. Индикатор события 92
3.4. Непрерывная случайная величина. Плотность распределения 94
3.5. Смешанная случайная величина 104
Глава 4. Числовые характеристики случайных величин 107
4.1. Роль и назначения числовых характеристик. Математическое ожидание случайной величины 107
4.2. Моменты. Дисперсия. Среднее квадратическое отклонение 115
Глава 5. Некоторые важные для практики распределения дискретных случайных величин 129
5.1. Биномиальное распределение 129
5.2. Распределение Пуассона 135
5.3. Геометрическое распределение 146
5.4. Гипергеометрическое распределение 150
Глава 6. Некоторые важные для практики распределения непрерывных случайных величин 153
6.1. Равномерное распределение 153
6.2. Показательное распределение 158
6.3. Нормальное распределение 161
6.4. Гамма-распределение и распределение Эрланга 173
Глава 7. Системы случайных величин (случайные векторы) 177
7.1. Понятие о системе случайных величин 177
7.2. Функция распределения системы двух случайных величин 179
7.3. Система двух дискретных случайных величин. Матрица распределения 183
7.4. Система двух непрерывных случайных величин. Совместная плотность распределения 190
7.5. Зависимые и независимые случайные величины. Условные законы распределения 194
7.6. Числовые характеристики системы двух случайных величин. Ковариация и коэффициент корреляции 213
7.7. Условные числовые характеристики системы случайных величин (X, Y). Регрессия 220
7.8. Закон распределения и числовые характеристики п-мерного случайного вектора 223
7.9. Двумерное нормальное распределение 230
7.10. Многомерное нормальное распределение 243
Глава 8. Числовые характеристики функций случайных величин 258
8.1. Математическое ожидание и дисперсия функции 258
8.2. Теоремы о числовых характеристиках функций случайных величин 267
8.3. Применение теорем о числовых характеристиках к решению инженерных задач 276
8.4. Числовые характеристики часто встречающихся в инженерной практике функций случайных величин 291
8.5. Числовые характеристики суммы случайного числа случайных слагаемых 298
8.6. Числовые характеристики минимальной и максимальной из двух случайных величин 306
8.7. Числовые характеристики модулей функций случайных величин 312
8.8. Комплексные случайные величины 318
8.9. Характеристическая функция случайной величины и ее свойства 321
8.10. Метод линеаризации функций случайных величин 328
Глава 9. Законы распределения функций случайных величин 336
9.1. Закон распределения функции одного случайного аргумента 336
9.2. Получение случайной величины с заданным распределением путем функционального преобразования 347
9.3. Закон распределения функции двух случайных аргументов 353
9.4. Закон распределения суммы двух случайных величин. Композиция двух законов распределения 357
9.5. Закон распределения функции нескольких случайных величин. Композиция нескольких законов распределения 302
9.6. Закон распределения минимума (максимума) двух случайных величин. Закон распределения порядковых статистик 372
9.7. Законы распределения функций от нормально распределенных случайных величин 380
9.8. Вероятностная смесь распределений. Закон распределения суммы случайного числа случайных слагаемых 388
Глава 10. Предельные теоремы теории вероятностей 399
10.1. Закон больших чисел 399
10.2. Центральная предельная теорема 413
Глава 11. Элементы математической статистики 430
11.1. Предмет и задачи математической статистики 430
11.2. Первичная статистическая совокупность. Ее упорядочение. Статистическая функция распределения 432
11.3. Группированный статистический ряд. Гистограмма 437
11.4. Выравнивание статистических распределений 440
11.5. Критерий согласия 445
11.6. Оценка числовых характеристик случайных величин по ограниченному числу опытов 451
11.7. Точность и надежность оценок числовых характеристик случайной величины 458
11.8. Оценка вероятности по частоте 462
11.9. Проверка значимости расхождений между двумя средними 467
Приложения 471
Список литературы 477
Основные сокращения 477
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу
Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения
В книге дано систематическое изложение основ теории вероятностей под углом зрения их практических приложений по специальностям: кибернетика, прикладная математика, ЭВМ, автоматизированные системы управления, теория механизмов, радиотехника, теория надежности, транспорт, связь и т. д. Несмотря на разнообразие областей, к которым относятся приложения, все они пронизаны единой методической основой.
Первое издание вышло в 1988 г.
Для студентов высших технических учебных заведений. Может быть полезна преподавателям, инженерам и научным работникам разных профилей, которые в своей практической деятельности сталкиваются с необходимостью ставить и решать задачи, связанные с анализом случайных процессов.
Основные понятия теории вероятностей.
Аксиоматика теории вероятностей. Правила сложения и умножения вероятностей и их следствия.
Случайные величины. Их законы распределения.
Числовые характеристики случайных величин.
Некоторые важные для практики распределения дискретных случайных величин.
Некоторые важные для практики распределения непрерывных случайных величин.
Системы случайных величин (случайные векторы).
Числовые характеристики функций случайных величин.
Законы распределения функций случайных величин.
Предельные теоремы теории вероятностей.
Элементы математической статистики.
Теория вероятностей и ее инженерные приложения, Учебное пособие для втузов, Вентцель Е.С., Овчаров Л.А., 2000
Теория вероятностей и ее инженерные приложения, Учебное пособие для втузов, Вентцель Е.С., Овчаров Л.А., 2000.
В книге дано систематическое изложение основ теории вероятностей под углом зрения их практических приложений по специальностям: кибернетика, прикладная математика, ЭВМ, автоматизированные системы управления, теория механизмов, радиотехника, теория надежности, транспорт, связь и т. д. Несмотря на разнообразие областей, к которым относятся приложения, все они пронизаны единой методической основой.
Случайное событие. Его вероятность.
Любая наука, развивающая общую теорию какого-либо круга явлении, содержит ряд основных понятий, на которых она базируется. Таковы, например, в геометрии понятия точки, прямой, линии; в механике — понятия силы, массы, скорости, ускорения. Естественно, что не все основные понятия могут быть строго определены, ибо «определить» понятие — это значит свести его к другим, более известным. Очевидно, процесс определения одних понятии через другие должен где-то кончаться, дойдя до самых первичных понятий, к которым сводятся все остальные и которые сами не определяются, а только поясняются. Такие понятия существуют и в теории вероятностей. Здесь мы рассмотрим некоторые из них.
Оглавление.
Предисловие.
Введение.
Глава 1.Основные понятия теории вероятностей.
Глава 2.Аксиоматика теории вероятностей. Правила сложения и умножения вероятностей н их следствия.
Глава 3.Случайные величины. Их законы распределения.
Глава 4.Числовые характеристики случайных величин.
Глава 5.Некоторые важные для практики распределения дискретных случайных величин.
Глава 6.Некоторые важные для практики распределения непрерывных случайных величин.
Глава 7.Системы случайных величин (случайные векторы).
Глава 8.Числовые характеристики функций случайных величин.
Глава 9.Законы распределения функций случайных величии.
Глава 10.Предельные теоремы теории вероятностей.
Глава 11.Элементы математической статистики.
Приложения.
Список литературы.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу
Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения (2-е изд., 2000)
Описание файла
Просмотр DJVU-файла онлайн
Распознанный текст из DJVU-файла
Е.С.Вентцель Л.АвОвчаров Теория вероятностеи и ее инженерные приложения ИЗЛАНИЕ ВТОРОЕ, СТЕРЕОТИПНОЕ Рекомендовано Министерством образования Российской Федерании в качестве учебного пособия для студентов высших технических учебных заведений
й) очах ве Москва «Высшая школа» 2000 УДК 519.21 ББК 22.171 В 29 Р е ц е н з е н т. директор Инсппуга проблем передачи информации РАН академик Н.А.
Кузнецов Веитиелв Е.С., Овчяров Л.А. В 29 Теория вероятностей и ее инженерные приложения. Учеб. пособие для втузов.— 2-е изд., стер.— М д Высш. шко 2000.— 480 с.: ил. 18ВХ 5-06-003830-0 В книге дано систематическое изложение основ теории вероятностей под углом зрения их практических приложений по специаль- носим: кибернетика, прикладная математика, ЭВМ, автоматизированные системы управления, теория механизмов, радиотехника, теория надежности, транспорт, связь и т. д. Несмотря на разнообразие областей, к которым относятся приложения, все они пронизаны единой методической основой. Первое издание вышло в 1988 г.
Дял студентов высших текническик учебных заведений. бгожет быть полезна преподавателям, инженерам и научным работишкам разных профилей, которые в своей практической делтельносгпи сталкиваютсл с необходимостью ставить и решать задачи, связанные с анализом случаиных процессов. УДК 519.21 ББК 22.171 Учебное издонна Вентнель Елена Сергеевна Оачаров Леа Александрович ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ЕЕ ИНЖЕНЕРНЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ Редактор тл. Рмяояя Хуэккестаенный редактор Дхд Ияллояа ЛР № 010146 от 25.12 96. Изд.
Гоячароаа, д 14 18 В)Ч) 5-06-003830-0 © ГУП издательство яВысшая школаь, 2000 Оригинал-макет данного издания является собственностью изаатсльства «Высшая вукола» и его репродуцирование 1воспронзвеление) любым способом без согласия издательства запрешено ПРЕДИСЛОВИЕ Книга представляет собой систематическое пзлонгение основ теории вероятностей под углом зрения их практических инженерных приложений.
Интересы этих приложений определяют и отбор материала, п стиль изложения, и его методическую основу. Книга изобилует примерами решеяпя практических задач, требующих применения вероятностных методов и относящихся к самым различным специальностям: кибернетика, прикладная математика, ЭВМ, автоматизированные системы управления, теория механизмов, радиотехника, теория надежности, транспорт, связь и т. и. Несмотря на разнообразие областей, к которым относятся привоя
ения, все они пронизаны единой методической основой, единой системой подходов. Эта книга относительно небольшого объема написала на базе лекций по теории вероятностей, читанных авторами в различных втузах на протяжении последних десятилетий.
Она предназначена дли инженеров и научных работников разных профилей, которые в своей практической деятельности сталкпваются с необходимостью ставпть и решать задачи, связанные со случайнымп явлениями н требующие вероятностного подхода. Книга адресована широкому кругу читателей, она моягет быть использована и в учебном процессе студентамп и преподавателями втузов, и как пособие для самообразования. Изложение ведется на уровне, доступном чптател1о, знакомому с математикой в объеме обычного втузовского курса.
Там, где по ходу дела приходится пользоваться более сложными понятиями, онп поясняются, Главный упор делается ие на тонкости математического аппарата, а на методическую сторону вопроса н на непосредственные практические приложения. Многолетний опыт авторов в преподавании теории вероятностей п смежных с нею дисциплин во втузах, а также обширный опыт приме- ПРЕДИСЛОВИЕ пения вероятностных методов в самых различных областях инженерной практики показывает, что именно такой, а не формальный подход к изложению теории вероятностей больше всего пригоден тем, для кого изучение теории вероятностей не самоцель, а средство решения конкретных инженерных задач и примеров.
Окончание решепия примера пли задачи отмечается анаком
. Вместе с тем, авторы стремнлись нигде не поступаться точностью формулировок и долл