Статьи 

Как доказать что параллелограмм является выпуклым

admin 0 Comments

Параллелограмм, его свойства и признаки с примерами решения

Параллелограммом называют четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.

На рисунке 16 изображен параллелограмм Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 84872. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-84872. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 84872.

Рассмотрим свойства параллелограмма.

1. Сумма двух любых соседних углов параллелограмма равна 180°.

Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 84883 CXqs9jk. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-84883 CXqs9jk. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 84883 CXqs9jk.

Действительно, углы Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 84886. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-84886. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 84886.и Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 84888. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-84888. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 84888.параллелограмма Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 84891. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-84891. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 84891.(рис. 16) являются внутренними односторонними углами для параллельных прямых Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 84894. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-84894. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 84894.и Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 84896. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-84896. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 84896.и секущей Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 84900. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-84900. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 84900.Поэтому Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 84909 NHB0HYo. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-84909 NHB0HYo. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 84909 NHB0HYo.Аналогично это свойство можно доказать для любой другой пары соседних углов параллелограмма.

2. Параллелограмм является выпуклым четырехугольником.

3. В параллелограмме противолежащие стороны равны и противолежащие углы равны.

Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 84923. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-84923. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 84923.

Доказательство:

Диагональ Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 84927. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-84927. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 84927.разбивает параллелограмм Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 84930. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-84930. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 84930.на два треугольника Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 84932. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-84932. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 84932.и Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 84934. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-84934. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 84934.(рис. 17). Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 84936. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-84936. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 84936.-их общая сторона, Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 84940. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-84940. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 84940.и Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 84941. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-84941. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 84941.(как внутренние накрест лежащие углы для каждой из пар параллельных прямых Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 84946. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-84946. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 84946.и Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 84948. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-84948. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 84948.и Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 84950. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-84950. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 84950.и секущей Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 84951. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-84951. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 84951.Тогда Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 84954. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-84954. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 84954.(по стороне и двум прилежащим углам). Откуда, Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 84956. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-84956. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 84956.и Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 84961. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-84961. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 84961.(как соответственные элементы равных треугольников). Так как Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 84965. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-84965. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 84965.то Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 84968. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-84968. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 84968.

4. Периметр параллелограмма Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 84973. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-84973. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 84973.

5. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Доказательство:

Пусть Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 84986. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-84986. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 84986.— точка пересечения диагоналей Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 84989. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-84989. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 84989.и Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 84992. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-84992. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 84992.параллелограмма Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 84994. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-84994. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 84994.(рис. 18). Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 84997. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-84997. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 84997.(как противолежащие стороны параллелограмма), Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85000. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85000. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85000.(как внутренние накрест лежащие углы для параллельных прямых Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85002. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85002. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85002.и Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85004. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85004. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85004.и секущих Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85007. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85007. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85007.и Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85010. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85010. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85010.соответственно). Следовательно, Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85012. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85012. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85012.(по стороне и двум прилежащим углам). Тогда Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85020. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85020. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85020. Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85019. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85019. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85019.(как соответственные стороны равных треугольников).

Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85021. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85021. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85021.

Пример:

Дано: Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85025. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85025. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85025.параллелограмм, Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85027. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85027. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85027.— биссектриса угла Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85030. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85030. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85030.(рис. 19). Найдите: Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85033. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85033. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85033.

Решение:

1) Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85040. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85040. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85040.

2) Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85044. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85044. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85044.(как внутренние накрест лежащие углы для параллельных прямых Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85048. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85048. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85048.и Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85049. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85049. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85049.и секущей Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85051. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85051. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85051.

3) Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85055. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85055. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85055.(по условию), тогда Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85060. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85060. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85060.Тогда Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85062. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85062. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85062.— равнобедренный (по признаку равнобедренного треугольника), Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85064. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85064. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85064.

4) Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85071. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85071. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85071.

Высотой параллелограмма называют перпендикуляр, проведенный из любой точки стороны параллелограмма к прямой, содержащей противолежащую сторону.

На рисунке 20 Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85073. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85073. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85073.— высота параллелограмма, Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85074. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85074. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85074.Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85076. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85076. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85076.

Из каждой вершины параллелограмма можно провести две высоты. Например, на рисунке 21 Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85079. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85079. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85079.и Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85081. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85081. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85081.— высоты параллелограмма, проведенные соответственно к сторонам Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85083. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85083. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85083.и Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85085. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85085. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85085.

Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85088. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85088. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85088.

Рассмотрим признаки параллелограмма.

Теорема (признаки параллелограмма). Если в четырехугольнике: 1) две стороны параллельны и равны, или 2) противолежащие стороны попарно равны, или 3) диагонали точкой пересечения делятся пополам, или 4) противолежащие углы попарно равны, — то четырехугольник является параллелограммом.

Доказательство:

1) Пусть в четырехугольнике Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85103. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85103. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85103. Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85105. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85105. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85105.и Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85108. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85108. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85108.(рис. 22). Проведем диагональ Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85111. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85111. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85111.Рассмотрим Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85113. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85113. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85113.и Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85118. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85118. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85118.(как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85123. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85123. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85123.и Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85125. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85125. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85125.и секущей Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85128. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85128. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85128. Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85130. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85130. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85130.— общая сторона, Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85132. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85132. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85132.(по условию). Следовательно, Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85136. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85136. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85136.(по двум сторонам и углу между ними). Тогда Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85140. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85140. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85140.(как соответственные). Но это накрест лежащие углы при пересечении прямых Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85141. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85141. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85141.и Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85142. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85142. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85142.секущей Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85147. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85147. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85147.Поэтому Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85149. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85149. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85149.(по признаку параллельности прямых). Следовательно, в четырехугольнике Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85152. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85152. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85152.противолежащие стороны попарно параллельны. Поэтому Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85156. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85156. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85156.-параллелограмм.

2) Пусть в четырехугольнике Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85159. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85159. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85159.и Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85161. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85161. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85161.(рис. 22). Проведем диагональ Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85177. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85177. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85177.Тогда Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85179. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85179. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85179.(по трем сторонам). Поэтому Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85182. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85182. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85182.и следовательно, Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85185. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85185. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85185.(по признаку параллельности прямых). Аналогично доказываем, что Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85187 uWukZka. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85187 uWukZka. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85187 uWukZka.Следовательно, Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85190. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85190. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85190.— параллелограмм.

Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85193. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85193. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85193.

3) Пусть в четырехугольнике Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85200. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85200. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85200.диагонали Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85202. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85202. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85202.и Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85204. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85204. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85204.пересекаются в точке Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85206. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85206. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85206.и Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85209. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85209. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85209.(рис. 23). Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85212. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85212. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85212.(как вертикальные). Поэтому Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85215. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85215. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85215.(по двум сторонам и углу между ними). Отсюда Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85219. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85219. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85219.Аналогично доказываем, что Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85222. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85222. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85222.Принимая во внимание п. 2) этой теоремы, приходим к выводу, что Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85224. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85224. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85224.— параллелограмм.

4) Пусть в параллелограмме Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85228. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85228. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85228.(рис. 16). Так как Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85232. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85232. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85232.то Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85236. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85236. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85236. Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85239. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85239. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85239.т. е. Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85244. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85244. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85244.откуда Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85250. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85250. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85250.Но Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85253. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85253. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85253.и Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85255. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85255. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85255.— внутренние накрест лежащие углы для прямых Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85256. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85256. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85256.и Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85258. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85258. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85258.и секущей Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85260. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85260. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85260.Поэтому Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85262. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85262. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85262.

по признаку параллельности прямых). Аналогично доказываем, что Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85276. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85276. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85276.Следовательно, Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85280. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85280. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85280.— параллелограмм.

Пример:

В четырехугольнике Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85284. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85284. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85284.Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85286. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85286. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85286.Докажите, что Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85289. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85289. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85289.— параллелограмм.

Доказательство:

Пусть Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85290. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85290. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85290.— данный четырехугольник (рис. 22). Рассмотрим Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85296. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85296. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85296.и Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85298. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85298. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85298. Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85301. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85301. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85301.— их общая сторона, Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85304. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85304. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85304.(по условию). Тогда, Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85307. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85307. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85307.(по двум сторонам и углу между ними). Следовательно, Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85311. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85311. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85311.Но тогда в четырехугольнике Как доказать что параллелограмм является выпуклым. 85314. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-85314. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка 85314.противолежащие стороны попарно равны, поэтому он является параллелограммом.

О некоторых видах четырехугольников (квадраты, прямоугольники, равнобокие и прямоугольные трапеции) знали еще древнеегипетские и вавилонские математики.

Термин «параллелограмм» греческого происхождения, считают, что он был введен Евклидом (около 300 г. до н. э.). Также известно, что еще раньше о параллелограмме и некоторых его свойствах уже знали ученики школы Пифагора («пифагорейцы»).

В «Началах» Евклида доказана следующая теорема: в параллелограмме противолежащие стороны равны и противолежащие углы равны, а диагональ делит его пополам, но не упоминается о том, что точка пересечения диагоналей параллелограмма делит каждую из них пополам.

Евклид также не упоминает ни о прямоугольнике, ни о ромбе.

Полная теория параллелограммов была разработана лишь в конце Средневековья, а в учебниках она появилась в XVII в. Все теоремы и свойства параллелограмма в этих учебниках основывались на аксиоме параллельности Евклида.

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Источник

Четырехугольники

теория по математике 📈 планиметрия

Четырехугольник – это геометрическая фигура, состоящая из четырех точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой, и отрезков, последовательно соединяющих эти точки.

Выпуклый четырехугольник

Четырехугольник называется выпуклым, если он находится в одной полуплоскости (то есть все его стороны расположены только с одной стороны прямой, прямая НЕ разбивает фигуру) относительно прямой, содержащей любую его сторону. На рисунке показан выпуклый четырехугольник АВСD.

Как доказать что параллелограмм является выпуклым. %D1%876. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-%D1%876. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка %D1%876.Определение

Диагональ четырехугольника – отрезок, соединяющий любые две не соседние вершины. На рисунке 2 диагоналями являются отрезки АС и BD.Как доказать что параллелограмм является выпуклым. %D1%871. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-%D1%871. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка %D1%871.

Виды и свойства выпуклых четырехугольников

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов.

Прямоугольник

Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые.

S=ab, где a и b соседние стороны прямоугольника.

Квадрат

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Параллелограмм

Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Как доказать что параллелограмм является выпуклым. image5 347l344t1205r505b. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-image5 347l344t1205r505b. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка image5 347l344t1205r505b.

Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Как доказать что параллелограмм является выпуклым. image6 384l305t1266r451b. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-image6 384l305t1266r451b. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка image6 384l305t1266r451b.

Трапеция

Трапеция – это четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны. Параллельные стороны называются основаниями трапеции, а две другие стороны – боковыми сторонами трапеции.

Как доказать что параллелограмм является выпуклым. image7 427l211t774r486b. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-image7 427l211t774r486b. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка image7 427l211t774r486b.

Виды трапеций

Трапеция называется прямоугольной, если у нее боковая сторона перпендикулярна основаниям. Прямоугольная трапеция имеет два прямых угла.

Как доказать что параллелограмм является выпуклым. image8 318l700t1348r201b. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-image8 318l700t1348r201b. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка image8 318l700t1348r201b.

углы А и С равны по 90 градусов

Средняя линия трапеции

Сделаем чертеж параллелограмма и покажем на нем биссектрисы углов, которые пересекаются в точке N.

Как доказать что параллелограмм является выпуклым. Picture 2 1. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-Picture 2 1. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка Picture 2 1.

Угол ANB равен углу NАD как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АD и секущей AN. А по условию углы BАN и NАD равны (AN биссектриса). Следовательно, углы BАN и BNА равны. Значит, треугольник ABN является равнобедренным, у него АВ= BN.

Аналогично, через равенство углов CND, ADN и CDN доказывается, что треугольник CND является равнобедренным, у него CN=DC.

По условию задачи мы имеем параллелограмм, а по свойству параллелограмма – противолежащие стороны равны, т.е. АВ=СD, значит, АВ=BN=NC=CD. Таким образом, мы доказали, что BN=NC, т.е. N – середина ВС.

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Сделаем чертеж, выполнив на нём дополнительные построения – высоты АМ и СН, которые равны как расстояния между параллельными сторонами трапеции.

Как доказать что параллелограмм является выпуклым. Picture 1 2. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-Picture 1 2. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка Picture 1 2.

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Основания трапеции равны 7 и 11, а высота равна 7. Найти площадь этой трапеции.

Как доказать что параллелограмм является выпуклым. image12 1398l567t177r287b. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-image12 1398l567t177r287b. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка image12 1398l567t177r287b.

Для нахождения площади трапеции в справочном материале есть формула

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Как доказать что параллелограмм является выпуклым. image10 1401l232t188r528b. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-image10 1401l232t188r528b. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка image10 1401l232t188r528b.

Для начала надо сделать построения на чертеже, чтобы увидеть, как располагаются известные и неизвестные элементы и чем они еще могут являться на чертеже.

Как доказать что параллелограмм является выпуклым. image11 808l373t816r441b. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-image11 808l373t816r441b. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка image11 808l373t816r441b.

с=44 √ 2 × √ 2 =44 √ 4 =44 × 2=88

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Для выполнения данного задания надо подставить все известные данные в формулу:

Найдем неизвестный множитель, разделив 12,8 на 3,2: d 1 =12,8:3,2=4

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Как доказать что параллелограмм является выпуклым. image1 1064l362t218r387b. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-image1 1064l362t218r387b. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка image1 1064l362t218r387b.

На плане изображен дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зеленая, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв.м, а чуть подальше – жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведет дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6). Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м х 1м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Задание №1

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других символов.

Объектыяблонитеплицасарайжилой дом
Цифры

Решение

Для решения 1 задачи работаем с текстом и планом одновременно:

при входе на участок слева от ворот находится гараж (слева от входа находится объект под номером 2), итак, гараж — 2. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв.м (справа объект под номером 1), сарай – номер 1. А чуть подальше – жилой дом, следовательно, жилой дом – объект под номером 7. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки, на плане они обозначены цифрой 3. Также на участке есть баня, к которой ведет дорожка, выложенная плиткой, на плане видим, что к объекту под номером 4 ведет дорожка, значит баня – 4. Огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6), в огороде расположена теплица – объект 5.

Итак, получили следующее:

1 – сарай; 2 – гараж; 3 – яблоневые посадки; 4 – баня; 5 – теплица; 6 – огород; 7 – жилой дом.

Заполняем нашу таблицу:

Объектыяблонитеплицасарайжилой дом
Цифры3517

Записываем ответ: 3517

Задание №2

Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?

Решение

Для начала надо определить, как обозначены дорожки, которые надо выложить плиткой, на плане. На плане они показаны серым цветом (мы их обведём голубым цветом).

Как доказать что параллелограмм является выпуклым. Picture 1. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-Picture 1. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка Picture 1.

Теперь ищем в условии задачи, что сказано про плитки и дорожки: «Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м х 1м».

Сосчитаем, сколько клеточек (плиток) на плане, получаем 65. Зная по условию задачи 1, что плитки продаются в упаковках по 6 штук, разделим 65 на 6. Заметим, что 65 на 6 не делится, получается приблизительно 10,8…Учитывая, что упаковки не делятся, округляем до большего целого числа, нам понадобится 11 упаковок.

Задание №3

Найдите расстояние от жилого дома до теплицы (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Решение

Из задания 1 знаем, что жилой дом обозначен на плане цифрой 7, а теплица цифрой 5. Следовательно, на плане находим эти объекты и расстояние между двумя ближайшими точками по прямой (обозначим это голубым цветом). Видим, что это расстояние – 2 клетки. На плане показано, что длина стороны одной клетки равна 2 метра, значит, расстояние между двумя этими объектами равно 4 метра.

Как доказать что параллелограмм является выпуклым. Picture 3. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-Picture 3. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка Picture 3.

Задание №4

Найдите площадь, которую занимает гараж. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение

Найдем на плане гараж, это объект под номером 2. Гараж имеет прямоугольную форму, следовательно, нам надо найти площадь прямоугольника. Для этого надо найти длину и ширину. На плане показано, что длина стороны 1 клетки равна 2 метра, значит, длина гаража равна 8 м (4 клетки), а ширина — 6 м (3 клетки).

Как доказать что параллелограмм является выпуклым. Picture 4. Как доказать что параллелограмм является выпуклым фото. Как доказать что параллелограмм является выпуклым-Picture 4. картинка Как доказать что параллелограмм является выпуклым. картинка Picture 4.

Зная ширину и длину, находим площадь гаража: 6х8=48 кв.м

Задание №5

Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв.м., а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.

Номер магазинаРасход краскиМасса краски в одной банкеСтоимость одной банки краскиСтоимость доставки заказа
10,25 кг/кв.м6 кг3000 руб.500 руб.
20,4 кг/кв.м5 кг1900 руб.800 руб.

Во сколько рублей обойдется наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Решение

Определим, сколько килограммов краски понадобится для покраски забора площадью 232 кв.м:

1 магазин: 232х0,25=58 кг

2 магазин: 232х0,4=92,8 кг

Вычислим количество банок краски, которое надо купить, зная массу краски в 1 банке:

1 магазин: 58:6=9,7…; так как банки продаются целиком, то надо 10 банок (округляем до наибольшего целого числа)

2 магазин: 92,8:5=18,56; значит надо 19 банок.

Вычислим стоимость краски в каждом магазине плюс доставка:

1 магазин: 10х3000+500=30500 руб.

2 магазин: 19х1900+800=36900 руб.

Из решения задачи видно, что в 1 магазине купить краску выгоднее. Следовательно, наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой будет стоить 30500 рублей.

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Источник

Вам также понравится

Как и чем заштукатурить кирпичную стену

admin 0

когда можно шуметь в квартире в беларуси закон 2021 года

admin 0

Как понять что начал лысеть

admin 0

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *